Дорожки на даче своими руками: 20 эконом-вариантов

В коротком видео перечислили 8 самых экономичных вариантов дорожек для сада

Садовые дорожки играют как декоративную роль в облике всего дачного участка, так и функциональную. Поэтому они должны быть не только аккуратными и красивыми, но и удобными и долговечными. А для того, чтобы украсить ими свой сад вовсе не обязательно нанимать дорогостоящих специалистов — можно сделать их самостоятельно.

Деревянные садовые дорожки

Деревянная садовая дорожка — универсальное решение, так как она сочетается с газоном и дачными клумбами, а также экологична и проста в установке. Стоимость зависит от выбранной породы дерева, самым экономичным вариантом будет использование досок, оставшихся от строительных работ.

Деревянные садовые дорожки бывают двух видов: настилаемые и вкапываемые. Лучшим материалом для них считается лиственница, но подойдут также дуб, осина и хвойные породы.

Настилаемые деревянные дорожки

В этом случае деревянное полотно будет располагаться над грунтом, образуя своеобразный деревянный тротуар. Благодаря этому дерево будет вентилироваться и прослужит дольше.

Фото: Instagram thermodecking

Основанием для такой дорожки являются лаги — бруски прямоугольной формы из строительных сортов древесины. Лаги будут находиться в земле, поэтому перед использованием их покрывают защитными материалами, например мастикой. 

В том месте, где будет проходить дорожка, снимается слой земли в 20-30 см, а дно утрамбовывается. Длина и форма будущей дорожки подбирается, исходя из пожеланий хозяина участка, а ширину лучше сделать не менее 80-100 см, для свободного и комфортного перемещения по ней. Затем на землю насыпают влажный песок и утрамбовывают. Поверх него укладывают тонкий слой мелкого щебня. Такая подготовка сделает дорожку более долговечной, так как будет отводить влагу.

Фото: Instagram thermodecking

В качестве настила используются доски толщиной 2,5-5 см. С изнаночной стороны они также обрабатывается мастикой. Затем настил крепится на лаги с помощью саморезов и гвоздей. Важно следить, чтобы их шляпки не торчали из дерева и никого не поранили.

Фото: Instagram leskhimprom

Вкапываемые деревянные дорожки

Для таких дорожек подходят как доски, так и спилы бревен. Материал дорожки будет находиться в земле вровень с грунтом или слегка выступая.

Так как дерево будет контактировать с землей, его необходимо предварительно подготовить. Для этого материал замачивают в растворе антисептика, а затем покрывают битумом. Верхнюю часть настила покрывают лаком или воском. 

Для таких дорожек потребуется такая же тщательная подготовка почвы, как для настилаемых, чтобы отводить лишнюю влагу. 

Каменные садовые дорожки

Садовые дорожки из камня более долговечны, чем деревянные, и также хорошо вписываются в садовый ландшафт.

Садовая дорожка из природных камней

Природный камень — очень прочный материал, и он будет не только гармонично вписываться в ландшафт, но и долго служить. Он подойдет тем, кто часто возит тяжелые тачки по дачному участку.

Камень можно укладывать на песок (и скреплять цементом зазоры) или цементно-песчаный раствор. 

Очень красиво смотрятся дорожки, где между камнями выложили плодородную землю и высадили семена для газона.

Фото: Instagram dacha_blog

Садовая дорожка из гравия

Проще всего сделать насыпную дорожку из гравия. Для этого проводится предварительная подготовка участка: убираются пни, кусты и камни. Затем намечается контур будущей дорожки и снимается слой грунта глубиной 20-25 см. Края ямы выравнивают, а на дно укладывают слой крупного щебня толщиной 5 см. Поверх этого слоя укладываются обработанные битумом деревянные доски. Через каждый метр по краям дорожки втыкают распорки — бруски, которые позволяют ориентироваться без рулетки. Последний шаг — укладка слоя гравия.

Садовая дорожка из гальки 

Очень креативно смотрится узорчатая дорожка из гальки. Она довольно проста в создании, но требует некоторой кропотливости. Для начала собираются и подбираются подходящие под задуманный узор камешки гальки. Обычно их легко найти около рек и озер.

Затем на вырытую для дорожки траншею выкладывается смесь из цемента, песка и гравийной крошки. В ней закрепляется галька, как на этом фото. Для закрепления результата по дорожке лучше не ходить несколько дней, чтобы она успела застыть.

Фото: Instagram hand.made.rus

Садовая дорожка из плитки

Существует мнение, что для создания красивой садовой дорожки из плитки обязательно нужно использовать сложную и дорогую технологию, включающую в себя цементирование и другие операции. Но выкладывать плитку можно и на песчаную основу.

Для этого с помощью колышков и веревки намечается контур дорожки, убираются все препятствия и выкапывается траншея. Глубина траншеи должна быть на 2-4 см больше высоты плитки. Для выкладывания плитки, чтобы ее не расколоть, используется резиновый молоток. Межплиточное пространство заполняется песком, а края дорожки укрепляются утрамбованной землей. Произвести такую укладку своими руками смогут даже новички.

Фото: Instagram terrabotanica.ru

Садовая дорожка из бетонных форм

Создать основу для бетонных дорожек можно из залитого в специальные формы бетона. После застывания фрагменты крепятся в песочную основу, а стыки заливаются бетоном или засыпаются песком.

Фото: Instagram bestdorozhka.ru

Садовая дорожка с использованием глиняных украшений

Такие украшения для участка очень просто сделать и добавить к плитке или гравию. Для их создания глина выкладывается на форму, которой может служить крупный лист какого-нибудь растения, и выравнивается. После застывания полученная фигурка закрепляется в грунте или песке.

Из чего сделать садовые дорожки на участке своими руками – 65 фото и идеи

Дачные дорожки – это своего рода транспортные артерии между домом, постройками и другими объектами. Они придают участку ухоженный вид, препятствуют вытаптыванию растений и сохраняют чистоту обуви. Мы предлагаем вам подборку идей как оформить и из чего сделать дорожки на даче. Некоторые из этих идей вполне можно воплотить своими руками, а для реализации других потребуется привлечение специалистов.

Выделяют следующие виды дорожек:

• По виду исполнения – сплошные и сборные (из отдельных элементов).
• По типу: прямые и извилистые. Маленькая дизайнерская хитрость: извилистые тропинки способны визуально сделать участок больше.
• По способу изготовления: постоянные и временные. Для временных используют материалы, которые можно легко демонтировать – резина, пластик.

Важно! Прежде чем разбить дорожки своими руками, нужно продумать план. Тропки должны соединять не только основные постройки, но и хозяйственные объекты (теплица, бассейн, костровая площадка), грядки, клумбы.

Из чего можно сделать дорожки на даче

Из натурального камня. Не обязательно это должен быть дорогой гранит или базальт, можно использовать известняк, сланец, туф, доломит песчаник и прочие породы. В продаже есть пиленый камень и готовые плиты, но при желании можно обойтись и необработанными глыбами, главное – чтобы хоть одна сторона была ровной.

Из дерева. Оптимальный вариант – дуб, хвойные породы и лиственница, но можно брать любую древесину. Вариантов таких дорожек несколько:

• Мостки из обычных досок.

• Деревянные плитки.

• Спилы стволов дерева – можно использовать элементы разных размеров.

• Комбинирование: к примеру, деревянные доски с галькой или гравием.

Строительные материалы. Сюда отнесем плитку, брусчатку, асфальт и прочие материалы, которые используются повсеместно. Прочно, надежно, но недешево. Кроме того, такую дорожку своими руками не сделать.

Кирпич и бетон. Укладывать кирпич можно как встык, так и елочкой, шахматкой, даже орнаменты сделать из разноцветных элементов. Выбирать лучше клинкерный кирпич.

Бетон – классика жанра, но интереснее смотрятся не сплошные дорожки, а сборные. Элементы можно сделать в форме геометрических фигур, цветов, листьев и др – формы в продаже есть разные.

Гравий. Отличный вариант для извилистых дорожек и тропинок. Можно использовать и крошку, и керамзит, и круглую гальку. У такой дорожки обязательно должен быть бордюр.

Пластиковые формы. В продаже есть специальная пластиковая плитка – она легкая, долговечная и прекрасно подходит для временных дорожек.

Резиновая дорожка. Продается в рулонах, листах и даже в виде модульных паззлов. Не скользит, долго служит, есть разные цвета.

Теннисит. Это материал, который используют для грунтовых теннисных кортов. В его состав входит керамическая крошка, глина и известь. После укладки образуется довольно плотная поверхность. Экологичен и прост в уходе.

Идеи для дорожек на даче

Необычная форма. Если участок просторный, обязательно поэкспериментируйте с формой дорожек. Широкая округлая, зигзагообразная или изрезанная по краям тропка смотрится куда интересней обычной прямой линии.

Изящные узоры. Красивые орнаменты можно выложить из осколков старой плитки или разноцветного камня и гальки.

Если для сооружения дорожки выбран кирпич или тротуарная плитка, пусть раскладка будет необычной! Шахматка, круговая раскладка вокруг центрального элемента, елочка – вариантов масса!

Имитация мостков. Тщательно уложенные и подогнанные доски напоминают мост или палубу. А чтобы они лучше выделялись на фоне окружающей среды, их можно покрасить в любимый цвет!

Эко-стиль. Эко-стиль – воплощение гармонии человека с природой. Что может лучше ее отразить, чем дерево? При этом важна нарочитая небрежность: состаренные или хаотично уложенные доски, обрамленные необработанные деревянные срубы отлично сочетаются с газонной травой и мелкой галькой!

Бетонные формы. У большинства людей формы ассоциируются только с тротуарной плиткой. Однако с их помощью можно сделать необычные и очень стильные дорожки! Представьте, как здорово будут смотреться на вашем участке тропки, покрытые цветами, геометрическими фигурами или замысловатыми узорами! При этом они будут крепкими и надежными!

Красота камня. Натуральный камень прекрасен сам по себе, но он должен выделяться! Лучшим фоном для него станет газон или мелкая галька!

Многоярусные дорожки. Актуальное решение, если участок находится на склоне. Такими дорожками можно обрамить и элементы декора – альпийские горки, фонтаны, клумбы.

Акцент на бордюры. Вдоль бордюров можно высадить кустарники, низкорастущие цветы, выложить крупные камни или просто выделить их плиткой или кирпичом контрастного цвета.

Яркие оттенки. Такие дорожки наверняка будут выделяться! Может, вы всегда мечтали иметь дорожку, вымощенную желтым кирпичом или раскрашенную во все цвета радуги? – Воплотите свои идеи в жизнь!

Красивые дорожки из подручных материалов. Умельцы умудряются делать потрясающие дорожки из старой плитки, оставшихся стройматериалов и даже из ненужных бутылок! Колоритно смотрятся тропки, которые кажутся заброшенными или очень-очень старыми.

Стильные и оригинальные дорожки будут не просто хозяйственными артериями, но и украшением дачного участка!

Вот еще идеи для дачи:

Садовые дорожки на даче — чем выложить и как сделать тропинку на участке

Одно из неудобств для комфортного отдыха на загородном участке – это грунтовые дорожки на даче, которые при первом дождике превращаются в скользкое непроходимое болото, ходить по ним одно мучение. Поэтому современный дачный участок должен быть поделён на несколько зон, чтобы облегчить доступ к каждой из них, лучше всего проложить дорожки, которые помогут без проблем передвигаться по даче.

Все зоны на дачном участке должны быть связаны между собой сеткой дорожек. Тротуарные дорожки должны состоять из основания, покрытие, водотоков, бордюров. Основанием дорожек служит специально обработанный грунт: сверху снимают растительный слой сантиметров на 15 и засыпают слой из гравия, щебня, битого кирпича. Поливают всё водой и хорошо утрамбовывают.

Если засыпали только песок, то его достаточно будет выровнять и утрамбовать. Если засыпать канал слоем крупного щебня, сверху засыпают мелкий, а после ещё песок и всё тщательно утрамбовывают. Верхний слой выкладывают из каменных или бетонных плит, можно из битого кирпича, так, чтобы он возвышался над землёй на несколько сантиметров.

Вернуться к оглавлению

Содержание материала

Планировка участка

Для того чтобы сделать дорожку на даче сначала нужно спланировать участок. При планировке линии прохождения дорожек отмечают колышками. Дорожки должны быть широкими, чтобы можно было свободно по ним пройтись, прокатить тачку или принести ведро с урожаем. Не все придерживаются принципа, что дорожки должны быть прямыми. Некоторым нравится, когда формы дорожек на даче разные. Чтобы дойти к нужному месту кратчайшим путём, дорожки лучше проложить прямо.

Садовые дорожки на участке

Извилистые дорожки можно при желании соединить или придумать свой маршрут, по которому можно будет передвигаться.

Некоторые хозяева дач поступают проще – протаптывают тропинки, по которым им удобнее всего передвигаться, а только после облагораживают их. Тем более что ресурсы для ландшафтного дизайна можно подобрать в любом магазине, и доступны они почти каждому. Даже, например, резиновые дорожки, или пластиковые дорожки для дачи.

Дачная дорожка из резиновых модулей

Перед началом работ можно изучить соответствующие сайты в интернете и ознакомиться с вариантами обустройства дорожек. Немаловажным фактором является желание проводить такие работы. Дорожки играют важную роль в облагораживании всей территории и соединяют в один общий ансамбль отдельные зоны участка.

При выборе материала необходимо руководствоваться составом почвы, климатом в регионе, где проводится устройство дорожек. Если решили выложить дорожки деревом, а регион подвержен частыми дождями, то дерево быстро придёт в негодность. На глинистой почве тоже лучше не устраивать деревянные дорожки. Прекрасный вариант для деревянной тропинки – подобрать по цвету композитную доску, имитирующую рисунок спила ствола дерева. Этот новый влагостойкий материал дорогой и не всем по карману.

Вернуться к оглавлению

Подборка материала под дорожки

После того как вы определились и распланировали маршруты, по которым вы будете передвигаться, встаёт вопрос – чем выложить дорожки? Так как виды дорожек бывают разные и материал для дорожек подбирают в зависимости от их предназначения, берут во внимание дизайн построек на участке.

1. Если дом выложен из кирпича, то дорожку лучше выложить тоже кирпичом или тротуарный плиткой, а если дачный домик представляет собой деревянный сруб, то для него подойдут дорожки, уложенные древесными спилами или гравием, если по участку планируете ходить пешком, то достаточно будет выложить дорожки из щебня, гравия или деревом.

   Гармония дизайна дорожки и каменного дома

2. Некоторые предпочитают проезжать по участку на автомобиле, тогда для покрытия нужен прочный материал, такой как бетонный булыжник или тротуарная плитка. Но в основном, используют дорожки из гравия, потому что они не нуждается в особом уходе, практичные, универсальные в дизайне, подходят ко всем стилям, не требует больших затрат времени и финансов.
3. Ещё самым простым материалом является песок. Но он легко смывается даже небольшим дождём и дорожки периодически придётся обновлять.
4. Известный материал для укладки – кирпич, который укладывают плашмя или на ребро. Чтобы выложить дорожку из кирпича придётся потратить много времени. К тому же кирпич материал хрупкий, и дорожку, так же как из песка, придётся в скором времени обновлять.
5. Бетон хоть и традиционный материал, но не все довольствуются им. Лучше уже использовать клинкерный кирпич, тем более что доступен он повсеместно.
6. Популярное покрытие дорожек в настоящее время – это садовый паркет. Его выполняют разной формы в виде щитов. Так же проводят строительство дорожки декингом, деревянные щиты с удобными креплениями из композита. Какая укладка довольно проста, но только специалист сможет правильно подобрать деревянное покрытие так, чтобы дорожки гармонично сочетались со всеми постройками.

   Дорожки из садового паркета

7. Тротуарная плитка для дорожек – тоже доступный материал. Многообразие форм и цветовой гаммы позволяют с лёгкостью подобрать подходящую плитку для участка. Некоторые хозяева используют для дорожек брусчатку, но можно для экономии времени воспользоваться тротуарной плиткой с имитацией цвета и формы брусчатки.

Оформление дорожек на даче, так же как и беседок, веранд или открытых террас может быть с включением осколков камня или мрамора, узорчатым, из красного кирпича в сочетании с бетонными плитами, крупными плоскими камнями или железняка. Любой такой материал должен быть с шероховатой поверхностью, чтобы можно было передвигаться по нему в дождь или гололедицу.

Вернуться к оглавлению

Укладка дорожек

Покрытие располагают с небольшим уклоном от центра к краям для стекания воды. Когда же из-за условий рельефа этого сделать нельзя, то по обе стороны дорожки нужно сделать водотоки, а дорожку наклоняют только в одну сторону.

Красный кирпич для дорожек на приусадебных или садовых участках смотрится очень красиво. Пережженный кирпич – «железняк» – укладывают на основание по запланированному заранее рисунку. Подготовленное место засыпают слоем песка, смачивают водой и кладут кирпич. По краям дорожку можно оборудовать небольшим бордюром из кирпичей расположенных стоя или под углом. Кирпичные покрытия утрамбовывают деревянным брусом, после чего обильно заливают водой и дают вылежаться.

Схема укладки кирпичной дорожки

Так же на песчаном основании готовят дорожки из природного камня, который подбирают из бута, специально созданных камней или колотого булыжника. Материал долговечный и привлекательный. Камни разных размеров укладываются так, чтобы они плотно соприкасались друг с другом. А если проводят мощение дорожки крупными камнями, то нужно их чередовать с промежутками в несколько сантиметров. Эти промежутки после посыпать грунтом и засеять травой, которую после прорастания периодически подкашивают.

Если по дорожке из природного камня плоской формы будет приезжать транспорт, камень выкладывают на бетонное основание. Подготовленное углубление засыпают мелким камнем, галькой или щебнем, заливают водой, утрамбовывают и покрывают всё бетоном, выравнивая поверхность. На такое основание кладут плоский камень, заливают промежутки цементным раствором.

Вернуться к оглавлению

Как положить бетонные плиты своими руками

Выкладывать дорожку из стандартных бетонных плит довольно просто. Готовят основание на песчаной основе и плитку укладывают плотно друг к другу или с промежутками, которые после засыпают почвой, песком или засевают травой. Поверхность плиты должна возвышаться над землёй на несколько сантиметров, так как со временем дорожка может проседать.

Подготовка основания по направляющим

Бетонные плиты можно купить, а можно изготовить самому. Изготавливают любой формы, но рекомендуют изготавливать их шириной более пяти сантиметров и длиной около пятидесяти сантиметров. Приготовить бетонную плиту весьма просто. Для основания подойдёт металлический лист или фанера с установленной опалубкой, которую заполняют бетоном.

Когда бетонная масса застыла, опалубку снимают, и плиту можно использовать по назначению. Опалубку готовят любой формы из деревянных брусков. Для опалубки так же подходит листовое железо, которому придают различную форму – овальную, круглую или имитирующую природный камень. Лицевую поверхность плит декорирует галькой, кусочками цветного стекла, керамической плиткой.

Для этого при помощи клея на лист бумаги наклеивают декоративные включения, сверху устанавливают форму, заливать бетоном и когда затвердеет всё, бумагу смывают. Плитам придают так же рельефную фактуру с помощью металлического листа или толстой проволоки. Чтобы добавить таким изделиям прочности, плитку сверху обрабатывают цементом, а внутрь закладывают металлические стержни или проволоку.

Часто для проезда автотранспорта выкладывают бетонные дорожки, которые бывают двухколейные или одноколейные. Двухколейные дорожки размещает параллельно пути шириной сантиметров в 60, роют канавки и засыпают их слоем камня и щебня, установив предварительно опалубку из досок. Верхняя кромки досок должна выступать над землей на пять сантиметров. Опалубку выравнивают забитыми в грунт колышками и укрепляют.

Широкая бетонная дорожка

Затем бетонную массу заливают внутрь, а когда она затвердеет, по краям кладут бордюр из грунта и засыпают его песком, галькой или засевают травой. Пешеходные дорожки выполняют таким же образом, поверхность можно декорировать под бетонные плиты или в виде природного камня.

Вернуться к оглавлению

Укладка дорожек натуральным материалом

Сложным видом покрытия дорожек являются плитки из естественного камня. Не у всех получается красиво выложить такой материал своими руками, который называют просто «пластушками». Такие плитки представляют собой необработанный камень из песчаника или глинистых сланцев. Их толщина колеблется от четырёх до восьми сантиметров, а ширина и длина таких плиток может быть разной. Поэтому ещё перед началом укладки плитки сортируют приблизительно по размеру. Большую плитку можно расколоть на несколько мелких заготовок.

Укладка дачных дорожек хоть и трудная, но после окончания работ участок дачи будет иметь привлекательный вид. Для укладки такого материала необходимо, чтобы под рукой был молоток и небольшая кирка для раскалывания заготовок. Специалисты-строители используют в работе вместо молотка «болгарку». Плитку выкладывают таким образом, чтобы швы были одинаковые между всеми заготовками.

Схема укладки садовой дорожки из натурального камня

Ширину шва выдерживают от десяти до двадцати миллиметров, если какая-то плитка ложится неровно, выше, чем соседние плитки, её не убирают, а удаляют только из-под неё лишний песок. Иногда вместо песка используют смесь цемента с песком. Через некоторое время смесь затвердевает, образуется надёжное основание. После швы засыпают песком или гарцовкой. Дополнительно украшают такие дорожки на даче бордюром из искусственной плитки или бетонными брусками на цементном растворе.

Дорожки придадут вашему саду уют и индивидуальность.

КАК ВЫЛОЖИТЬ ДОРОЖКИ НА ДАЧЕ СВОИМИ РУКАМИ

Загородный участок трудно представить без извилистых дорожек, завлекающих вглубь пышного сада или ведущих к водоемам и красивым уголкам. Узкая или широкая, прямая как стрела или петляющая среди буйной растительности, тропинка ненавязчиво приглашает к осмотру всего участка, являя собой подобие мощеного «гида». Хозяева создают дорожки на даче своими руками не только ради красоты, а в целях зонирования пространства и сообщения дома с другими объектами участка. Дачная площадь превращается в комфортную, функциональную территорию с выразительным ландшафтным дизайном.

Виды дачных тропинок

Перед владельцем загородного дома, решившим построить дачную дорожку, непременно встанет непростой вопрос: какой строительный материал следует выбрать? На критерии выбора влияют такие факторы как цена, долговечность, быстрота укладки дорожного полотна и стилевое направление участка. В сфереландшафтного дизайна зафиксированы следующие виды дачных дорожек:

• из натурального или искусственного камня;
• из дерева;
• из кирпича;
• из тротуарной плитки и брусчатки;
• из гравия и щебня;
• из цемента и бетона.

Каждый материал имеет свои преимущества и недостатки, особенности укладки и дизайнерскую ценность. Построить дорожки на даче своими руками сумеет любой домовладелец, так как технология их постройки довольно проста.  Справиться с задачей сумеют даже далекие от строительства дачники.

Разметка – обязательный этап стройки

Прежде чем приступить к постройке дорожки, необходимо произвести разметку территории. При этом следует учитывать такие нюансы как назначение аллеи и тип маршрута. Ширина тропинки, предназначенной лишь для пеших прогулок должна колебаться в пределах 0,5-1 м, а для автомобилей – 1,5-2 м. Дорожки во дворе и рабочего назначения должны быть прямыми, либо с небольшими закруглениями, тогда как пейзажный сад можно оснастить извилистыми, пунктирными линиями, не заботясь о соблюдении единой ширины.

Особенности создания дорожки

При создании дорожки, следует учитывать ряд важных факторов:

• Прямая аллея смотрится не столь эстетично, нежели изогнутая с плавными линиями;
• Если выбранный вами материал – плитка, размер тропинки не должен выходить за рамки 50х50 см;
• На узких отрезках между плитами можно высадить траву – это придаст дорожке естественный и эстетичный вид;
• Аллеи рекомендуется создавать в теплое время года, так как зимой грунт оседает;
• Дорожки нужно строить на несколько сантиметров выше уровня земли во избежание их усадки;
• Желательно, чтобы края были с небольшим уклоном, тогда дождевая вода не будет собираться на тропинке;
• Дорожки из натурального камня в плохую погоду приобретают опасную скользкость.

Подготовка основания

Любое дорожное покрытие нуждается в надежном основании. Это обязательное условие при постройке дорожки на даче своими руками. Для этого по всей ширине будущей аллеи роют «коридор», глубина которого равняется высоте дренажного слоя, прибавленной к толщине выбранного материала (примерно 10-15 см). Дно коридора тщательно трамбуют и покрывают щебнем (2-3 см), затем слоем мелкого гравия (0,5 мм) и завершают основание так называемой песчаной «подушкой» (0,5-1 см).

Натуральный камень

Натуральный камень – один из самых дорогих и благородных материалов. Покрытые им садовые аллеи красноречиво «рассказывают» о статусе и достойном финансовом уровне владельцев дачи. Для создания эффекта максимальной естественности и единения с природой, камни можно выложить в виде плиток разной формы и размера. Правда, уложить их не так просто. Вам понадобится кирка для обтесывания и выравнивания камней и болгарка (шлифовальный станок).

Процедура стройки проходит примерно так: подровняв, подрезав или отшлифовав кусочек материала, его размещают поверх песочного покрытия, не закрепляя и так, чтобы свободные полоски между плитками были примерно одинаковой ширины (15-25 мм). В процессе укладки из-под неровно расположенных плиток убирают лишний песок, после чего камень пристукивают резиновой киянкой, каждые 60-70 см.

Иногда материал укладывают на помесь цемента с песком – она быстро затвердевает, способствуя прочности и долговременной службе дорожки. Пустоты между камнями заполняют песком или грунтом.

Тротуарная плитка

Она относится к искусственным видам дорожного покрытия. Тротуарная плитка на рынке представлена разнообразными формами, размерами и расцветкой. Наилучшим материалом для создания дорожки на даче своими руками является ее малоразмерный вариант. Тропинка из тротуарной плитки создается по следующей схеме:

• При помощи мастерка или шпателя выравнивается песчаная «подушка».
• Плитка укладывается на плотный слой песка и утрамбовывается резиновым молотком до тех пор, пока прочно в нем не зафиксируется.
• В целях соблюдения единого уровня поверхности применяют деревянный брусок. Он помогает выявить плитку, выбившуюся из общего строя. Ее «сажают», ударяя молотком прямо по бруску.
• При строительстве дорожки на даче своими руками не бойтесь экспериментировать! Создавайте шаговые и пунктирные переходы, украшайте аллеи орнаментом и пируэтами, комбинируйте материалы. Но сочетая фактуры, не сбивайтесь с общей концепции дачного участка и обращайте внимание на их совместимость. Так, деревянные спилы отлично смотрятся в паре мелкой галькой, кирпич с брусчаткой, тогда как гравий гармонично дополняет натуральный камень и цветную плитку.

фото и видео 6 вариантов

Загородный участок трудно представить без извилистых дорожек, завлекающих вглубь пышного сада или ведущих к водоемам и красивым уголкам. Узкая или широкая, прямая как стрела или петляющая среди буйной растительности, тропинка ненавязчиво приглашает к осмотру всего участка, являя собой подобие мощеного «гида». Хозяева создают дорожки на даче своими руками не только ради красоты, а в целях зонирования пространства и сообщения дома с другими объектами участка. Дачная площадь превращается в комфортную, функциональную территорию с выразительным ландшафтным дизайном.

Виды дачных тропинок

Перед владельцем загородного дома, решившим построить дачную дорожку, непременно встанет непростой вопрос: какой строительный материал следует выбрать? На критерии выбора влияют такие факторы как цена, долговечность, быстрота укладки дорожного полотна и стилевое направление участка. В сфере ландшафтного дизайна зафиксированы следующие виды дачных дорожек:

• из натурального или искусственного камня;
• из дерева;
• из кирпича;
• из тротуарной плитки и брусчатки;
• из гравия и щебня;
• из цемента и бетона.

Садовые дорожки можно изготовить из самых разнообразных материалов

Каждый материал имеет свои преимущества и недостатки, особенности укладки и дизайнерскую ценность. Построить красивую дорожку сумеет любой домовладелец, так как технология их постройки довольно проста.  Справиться с задачей сумеют даже далекие от строительства дачники.

Разметка – обязательный этап стройки

Прежде чем приступить к постройке дорожки, необходимо произвести разметку территории. При этом следует учитывать такие нюансы как назначение аллеи и тип маршрута. Ширина тропинки, предназначенной лишь для пеших прогулок должна колебаться в пределах 0,5-1 м, а для автомобилей – 1,5-2 м. Дорожки во дворе и рабочего назначения должны быть прямыми, либо с небольшими закруглениями, тогда как пейзажный сад можно оснастить извилистыми, пунктирными линиями, не заботясь о соблюдении единой ширины.

Перед началом работ нужно определиться с местом, и произвести разметку садовой дорожки

Особенности создания дорожки своими руками

При создании дорожки, следует учитывать ряд важных факторов:

• прямая аллея смотрится не столь эстетично, нежели изогнутая с плавными линиями;
• если выбранный вами материал – плитка, размер тропинки не должен выходить за рамки 50х50 см;
• на узких отрезках между плитами можно высадить траву – это придаст дорожке естественный и эстетичный вид;
• аллеи рекомендуется создавать в теплое время года, так как зимой грунт оседает;
• дорожки нужно строить на несколько сантиметров выше уровня земли во избежание их усадки;
• желательно, чтобы края были с небольшим уклоном, тогда дождевая вода не будет собираться на тропинке;
• дорожки из натурального камня в плохую погоду приобретают опасную скользкость.

Подготовка основания

Любое дорожное покрытие нуждается в надежном основании. Это обязательное условие при постройке дорожки. Для этого по всей ширине будущей аллеи роют «коридор», глубина которого равняется высоте дренажного слоя, прибавленной к толщине выбранного материала (примерно 10-15 см). Дно коридора тщательно трамбуют и покрывают щебнем (2-3 см), затем слоем мелкого гравия (0,5 мм) и завершают основание так называемой песчаной «подушкой» (0,5-1 см).

Структура основания для садовых дорожек

Натуральный камень

Натуральный камень – один из самых дорогих и благородных материалов. Покрытые им садовые аллеи красноречиво «рассказывают» о статусе и достойном финансовом уровне владельцев дачи. Для создания эффекта максимальной естественности и единения с природой, камни можно выложить в виде плиток разной формы и размера. Правда, уложить их не так просто. Вам понадобится кирка для обтесывания и выравнивания камней и болгарка (шлифовальный станок).

Процедура стройки проходит примерно так: подровняв, подрезав или отшлифовав кусочек материала, его размещают поверх песочного покрытия, не закрепляя и так, чтобы свободные полоски между плитками были примерно одинаковой ширины (15-25 мм). В процессе укладки из-под неровно расположенных плиток убирают лишний песок, после чего камень пристукивают резиновой киянкой, каждые 60-70 см.

Этапы укладки садовой дорожки из камня

Совет! Иногда материал укладывают на помесь цемента с песком – она быстро затвердевает, способствуя прочности и долговременной службе дорожки. Пустоты между камнями заполняют песком или грунтом.

Тротуарная плитка

Она относится к искусственным видам дорожного покрытия. Тротуарная плитка на рынке представлена разнообразными формами, размерами и расцветкой. Наилучшим материалом для создания дорожки на даче является ее малоразмерный вариант. Тропинка из тротуарной плитки создается по следующей схеме:

1. При помощи мастерка или шпателя выравнивается песчаная «подушка».
2. Плитка укладывается на плотный слой песка и утрамбовывается резиновым молотком до тех пор, пока прочно в нем не зафиксируется.
3. В целях соблюдения единого уровня поверхности применяют деревянный брусок. Он помогает выявить плитку, выбившуюся из общего строя. Ее «сажают», ударяя молотком прямо по бруску.

При укладке тротуарной плитки, ее выравнивают с помощью нивелира

Совет! Тротуарная плитка – дорогостоящий, но невероятно красивый вариант для оформления дачной аллеи. Выкладывается она, как правило, по прямой, геометрически очерченной линии.

Древесные спилы

Оригинальным оформлением садовой тропинки станут древесные спилы. Для этого ствол и толстые ветки дерева нужно распилить на несколько круглых частей, толщиной примерно 8-10 см. Подойдут любые виды древесины, но твердые породы прослужат дольше.
При укладке деревянных брусков песчаное основание дополнительно покрывается слоем полиэтиленовой пленки, чтобы защитить дерево от процессов гниения. После чего можно приступать к формированию дорожки. Материал желательно располагать, чередуя широкие и узкие спилы, чтобы тропинка смотрелась натурально и гармонично. Пустоты между брусками заполняются песком, гравием, щебнем.

Дорожка из древесных спилов смотрится очень оригинальноСхема дорожки из спилов

Дорожка, вымощенная кирпичом

Для обустройства дачных тропинок владельцы часто прибегают к помощи жженого кирпича и его ломаных частей. Кирпич выкладывается так же, как и вышеописанные варианты. Весьма необычно смотрятся комбинированные дорожки, когда в качестве материала подбирается несколько видов кирпича – жженый, строительный, клинкерный и др. Чтобы довершить эффект оригинальности, тропинку можно вымостить в виде орнаментов и рисунков из разных цветов кирпичной кладки.

Садовая дорожка из кирпича выглядит очень презентабельно, и всегда можно с легкостью заменить испортившийся кирпичСхема изготовления дорожки из кирпичаВарианты мощения дорожки кирпичом

Гравий, щебень, галька

Воссоздать эффект максимальной естественности на участке поможет извилистая дорожка из гравия, щебня или мелкой гальки. Сооружается она быстро, не требует больших вложений, но обладает существенным недостатком – неустойчивостью к нагрузкам, выступая вариантом лишь для пешеходов. Чтобы галька не расползлась во все стороны, следует «охладить ее пыл» бордюрами, которые к тому же украсят ее. Перед тем как высыпать дорожное покрытие, нужно позаботиться о том, чтобы из него не произрастали сорняки. Для этого почву обрабатывают гербицидом или покрывают полиэтиленовой пленкой.

Обычно садовую дорожку из гравия дополняют какой-либо плиткой, так как по гравию не очень удобно ходить, но он отлично впитывает влагу

Бетон как самый стойкий вариант

Самым крепким, прочным и экономичным материалом для обустройства загородного участка является бетон. Для укладки бетона берут цемент, крупнозернистый песок и щебенку в пропорциях 1:2:3. Чем больше цемента будет участвовать в растворе, тем крепче получится бетонная дорожка. При постройке бетонного тротуара на дно вырытого коридора кладут камни и заливают их цементным составом. Материал можно украсить кусками цветного стекла, керамической плитки или яркими камнями.

Такая дорожка имеет длительный срок эксплуатации, благодаря тому, что материал обладает высокой влаго– и морозостойкостью, устойчив к воздействию механических нагрузок. Также перед вами открываются огромные возможности для декорирования: в раствор можно добавить цветной пигмент, чтобы придать дорожке красивый оттенок, а дополнить композицию поможет плиточная мозаика. Но даже такой материал как бетон имеет свои недостатки. Сооружение дорожки – трудоемкий процесс, поэтому вам потребуется немало времени для проведения работы.

Совет! Особенно важно грамотное планирование, ведь по завершению работы изменить направление бетонной дорожки или внести какие–либо коррективы будет практически невозможно.

Изготовление садовой дорожки из бетона на форму

Подводим итоги

При строительстве дорожки на участке не бойтесь экспериментировать! Создавайте шаговые и пунктирные переходы, украшайте аллеи орнаментом и пируэтами, комбинируйте материалы. Но сочетая фактуры, не сбивайтесь с общей концепции дачного участка и обращайте внимание на их совместимость. Так, деревянные спилы отлично смотрятся в паре мелкой галькой, кирпич с брусчаткой, тогда как гравий гармонично дополняет натуральный камень и цветную плитку.

Присоединяйтесь к обсуждению!

Нам было бы интересно узнать вашу точку зрения, оставьте свое мнение в комментариях 😼

Чем покрыть дорожки на даче эконом вариант. Дорожки на даче своими руками. Гравий как основной материал

Дача используется для садоводства и отдыха. Для удобства перемещения по участку необходимы переходы, которые связывают хозяйственные постройки, служат для разделения приусадебного участка на функциональные зоны, облегчают уход за огородом, перевоз на тачке садового инвентаря и урожая, позволяют гулять по территории дачи в любую погоду.

Красиво обустроенные дорожки воспринимаются как эстетический акцент
в ландшафтном дизайне. Эту часть экстерьера нетрудно сделать самому, зная особенности укладки и используя подручные материалы. Рассмотрим основные правила обустройства дорожек и постараемся вдохновиться различными дизайнерскими идеями, чтобы воплотить особо понравившиеся у себя на придомовой территории.

Что учесть при укладке?

Дорожки различаются по назначению и требованиям к материалу. Расположение пешеходных путей учитывается на этапе планировки участка. На плане рисуем функциональные зоны: сад, огород, двор, хозяйственный блок, входную зону, основной дом, постройки для домашних животных и птицы. Соединяем их наиболее удобными переходами. Выбираем или кратчайшее расстояние до объекта землепользования, или наиболее эстетичное, если это прогулочная дорожка. Нередко пользуются таким приемом: один сезон ходят по голому грунту и там, где протопчутся дорожки, и есть самое удобное расположение.

По линии тропинок уже обустраивают дорожки.

Необходимо учитывать ландшафт участка.
Возможно, где-то придется досыпать грунт, а в других местах срезать ненужный холм. Дорожки для прогулок стоит укладывать, используя неровности рельефа. Приятно, поднявшись на взгорье, увидеть раскинувшийся сад или парк. Дизайнеры предпочитают эффект поворота: прямолинейный участок сменяется резким поворотом, за которым располагается или красивая беседка, или особенно украшенный уголок сада, или водопад, окруженный водоемом.

Прямолинейные дорожки рекомендуется оборудовать в хозяйственных зонах для эффективности работ на огороде или удобства ухода за птицей. В зоне сада или парка лучше воспринимаются извилистые природные линии. Вытянутый узкий участок можно зрительно расширить, располагая дорожку по синусоиде или зигзагу поперек территории. Прямые, уходящие вдаль тропинки зрительно удлинят пространство дачи.

Дорожка не должна упираться в забор. Лучше, если она будет заканчиваться входом в строение или калитку. Можно оборудовать ложную калитку аркой, увитой цветами, в этой арке неплохо расположить скамейку, тогда тропа будет логически оправдана и завершена.

В перечень обязательных работ согласно техническим требованиям при обустройстве дорожек входит выкапывание траншеи, утрамбовка фундамента подстилкой из песка или щебня. Такая подстилка предохраняет дорожку от проседания отдельных участков материала и препятствует зарастанию травой.

Устройство дорожки предполагает наличие дренажа, чтобы на полотне не образовывались лужи. Обычно достаточно сделать края немного ниже средней части. В разрезе это выглядит, как дуга. Так вода будет стекать от центра и дорожка всегда будет сухой.

Важно, чтобы ширина дорожки была достаточной. Минимальная ширина дачной дорожки должна быть не меньше 80 сантиметров, чтобы груженую тачку для необходимых работ свободно перемещать по участку.

Высота дорожки без бордюра должна быть вровень с землей, так удобнее косить траву и дорожка всегда будет выглядеть аккуратно.

Выступающая из земли дорожка не позволит делать этого, и траву придется срезать специальным ручным инструментом отдельно, это не всегда удобно.

Популярные материалы

Материал выбирается для дорожек не скользкий и устойчивый к перепадом температур зимой и летом. В парадной зоне и в местах частого посещения лучше выбирать более износостойкий камень или плитку, в парковой зоне можно отдать предпочтение песку, спилам дерева, измельченной коре.

Бетон

Самые недорогие и долговечные дорожки выполняются на бетонном основании. Для этого выкапывается траншея глубиной 15-20 сантиметров, на дно засыпается слой щебня высотой около 5 сантиметров, укладывается армирующая сетка, засыпается слой песка 5-7 см, из рейки изготавливают опалубку и устанавливают ее по краям траншеи. Вместо опалубки по желанию можно сразу установить бордюры, если они планируются изначально, но такая дорожка и без бордюров достаточно прочная.

Готовится цементный раствор в следующих пропорциях: на 1 часть цемента нужно 1,5 части песка и 3 части гравия, воды добавляется немного меньше 1 части до образования полужидкой массы. Эту массу заливают в опалубку, соблюдая уклон от центра дорожки к краям для дренажа. Разравнивают до уровня земли. Дорожкой можно пользоваться и в таком виде, но на 3-4 дня лучше накрыть ее пленкой для равномерного схватывания цемента.

Эти дорожки имеют повышенную прочность
, их хорошо использовать в хозяйственной зоне и в зоне подъездных путей. Этот материал практически не поддается коррозии, выдерживает большую нагрузку, но с эстетической точки зрения выглядит несколько монотонно.

Для декорирования стоит приобрести форму для отлива деталей из цемента и уже этими элементами выкладывать полотно дорожки.

Галька

При желании украшают поверхность дорожки различным природным отделочным материалом, который есть в вашей местности, например, галька или ракушечник. Их можно предварительно окрасить в различные цвета краской для наружных работ.

Можно оставить камешки в натуральном виде. Гальку можно купить, а можно собрать в округе, правда, для этого потребуется время, но так вы с пользой проведете время на природе. Выкладывают декор или хаотично, или в виде узора.

Стоит сделать красивую и утилитарную дорожку на даче из осколков ненужной керамической или фаянсовой плитки. Хорошо, если эта плитка будет разного цвета. У многих после ремонта лежат остатки плитки, которые жалко выбросить, возможно, у знакомых есть пара плиток или треснувшие экземпляры. Все собирается и формируется наподобие мозаики. Хорошо, если кусочки будут разных размеров. Основа готовится, как и в первом случае, но в еще не застывший цемент вдавливаются осколки кафеля.

Такие садовые дорожки из подручного материала долговечные, хорошо изолируют от влаги, не разрушаются морозами, являются ярким акцентом в дизайне дачи.

Пластиковые бутылки

На бетонном основании декоративную отделку делают из самых разных материалов. Если ваша семья любит газированные напитки, то не выбрасывайте бутылки или собирайте крышки от них, можно попросить и в ближайшей точке общепита пластиковую тару для напитков. Для декора используют различные части пластиковых бутылок.

Самые яркие и красивые дорожки можно сделать из разноцветных крышек. На длинную дачную тропу собирать придется долго, а вот некоторые участки оформить своими руками вполне по силам каждому. В подготовленную бетонную поверхность вдавливают крышки, располагая их гармонично по цветам.

Другой способ декора состоит в следующем: отрезают дно от бутылки на высоту 5 – 8 сантиметров и заглубляют эти стаканы в бетонную стяжку. Даже если со временем пластик отломается, на поверхности останется красивый цветок из застывшего цемента.

Для устройства дорожки иногда используют целую пластиковую тару. Бутылку заполняют песком, укладывают в вырытую траншею с песчаной подушкой, щели между бутылками заполняют очень мелким щебнем или песком. Для таких целей подойдут и стеклянные бутылки. Стекло или пластик создают разноцветные блики на солнце и имеют очень живописный облик.

Покрытие получается необычным и нарядным, очень нравятся детям.
Поверхность из пластика всегда теплая, но полезную нагрузку выдерживает небольшую и материал легко портится от механических повреждений. Декор из крышек хорошо компонуется с бордюрами из бутылок, установленных вверх дном.

Кирпич

На даче могут обнаружиться остатки кирпича, их тоже можно использовать для строительства подходов к дому, сараю, бане.

Технология изготовления такой тропы несколько проще, чем из бетона.
Выкапывается траншея для ложа глубиной 15 сантиметров, засыпается подушка из песка толщиной 5 сантиметров, утрамбовывается, на песок укладываются кирпичи, не забывая делать уклон к краям. Сверху засыпают песком, проливают водой из шланга, после осадки песка досыпают его еще раз, опять проливают. Эту процедуру проделывают до тех пор, пока песок не заполнит все щели до верха кирпичей. Покрытие получается очень прочным, морозостойким, хорошо прогревается летом, по нему приятно ходить босиком. Большую роль здесь играет достаточная утрамбовка кирпича, чтобы сохранялась ровная поверхность и края кирпичей не торчали из полотна.

Если имеется целый кирпич, его раскладывают по типу наборного паркета.

Бюджетный вариант – использовать битый кирпич. Такой может остаться после ремонтных работ или являться отходом строительства. Кусочки кирпича аккуратно подбирают по сколам и укладывают по типу мозаики.

Еще интереснее будет смотреться вариант с использованием кирпича разных цветов: белого и красного. Покрытие смотрится эстетично. Кирпич – один из самых устойчивых материалов, но для подъездных путей, конечно, это хрупкое покрытие. А вот для пешеходных и велодорожек он будет служить долгие годы.

Дерево

Дорожки из дерева – одни из самых популярных на дачных участках. Это доступный и красивый природный материал. Натуральная деревянная поверхность привлекает естественным цветом и переплетением волокон древесины, ее можно тонировать в различные оттенки. В летний зной такое покрытие охлаждает ступни ног, а в холод имеет приятную температуру поверхности. На деревянных дорожках детям полезно играть, они не запачкаются и не простудятся. Эстетика деревянных покрытий соответствует эстетике участка, оформленного в природном стиле.

Такие дорожки выполняют из досок. Строится каркас на опорах из столбиков деревянных или металлических, на него нашиваются доски. Пространство между землей и покрытием проветривается и не дает дереву загнивать. Все деревянные части обязательно обрабатываются антисептиком.

В другом варианте деревянные шпалы укладывают на подушку из щебня. Роется неглубокая траншея, засыпается слоем песка, пространство между досками заполняется камнем. Здесь можно не делать четкой границы между гравием и разнотравьем. По такой дорожке неплохо прогуляться к пруду, заросшему осокой, потрогать ветви яблонь, склонившиеся под тяжестью наливных яблочек.

Дерево, как правило, является основным элементом ландшафтной композиции.

Однако обработанная доска – достаточно дорогой материал, поэтому гораздо чаще для устройства дорожек используют спилы дерева. Они могут быть разного размера и высотой от 8 до 15 сантиметров. Технология монтажа достаточно простая: копается траншея 20 сантиметров глубиной, утрамбовывается песчаная подушка, устанавливают пеньки и засыпают промежутки между ними щебнем, галькой, песком. Спилы дерева дают затейливый рисунок древесных колец, экологичны, недороги, легко заменяются при разрушении.

Использоваться может древесина любого дерева, но она требует обработки средствами для защиты от влаги.

Автомобильные покрышки

Практически не подвергается воздействиям окружающей среды покрытие из резины от автомобильных покрышек. Самые простые в исполнении и практичные дорожки получаются из обрезанных по краям покрышек, прямолинейная часть распрямляется и укладывается прямо на землю. Такие дорожки при необходимости можно перенести в другое место, незаменимы они в огороде для прохода между грядками или на участках, предназначенных для содержания домашних животных.

Другие средства

В некоторых местностях есть переизбыток какого-либо природного материала, который может стать основой для садовых дорожек. Если рядом с вами есть хвойный лес, наверняка там можно набрать коры. Этот материал, насыпанный толстым слоем, достаточно долговечен, имеет красивую фактуру, хорошо пропускает влагу, оставаясь сухим, при выходе из строя участка покрытия его легко заменить свежей корой. Технология изготовления такой дорожки очень простая – устраивается траншея глубиной 10-15 сантиметров, насыпается и утрамбовывается слой песка, а все остальное пространство заполняют корой слоем около 10 сантиметров.

Более устойчивое к воздействию влаги и несущее большую полезную нагрузку является покрытие из щебня или песка. Технология обустройства такая же, как в первом случае, только вместо коры насыпается мелкий гравий, щебенка или песок. При правильном оборудовании подушки такие дорожки служат долгие годы, но их лучше оградить бордюрами.

Возможно, неподалеку есть залежи булыжников. Дорожки из них имеют сказочный вид, долговечны и украшают ландшафт участка. Для устройства таких тропинок в траншею на подушку из песка укладываются камни плоской стороной наверх, чтобы поверхность была максимально ровной. Промежутки заполняются песком или мелким щебнем.

Обустройство садовых дорожек необходимо для чистоты, уюта и удобства на участке. Тропинки нужны не только для функциональности, но и для оформления декора в ландшафтном дизайне, зеленой зоне.

Для создания дорожек не обязательно нанимать специалистов, провести работы можно применив собственные силы, при этом сократив финансовые расходы.

Проект дачных тропинок

Прежде чем начинают работу по оформлению садовых дорожек, приступают к планированию участка.

1. При создании плана учитываются и отмечаются наиболее проходимые места.
2. Далее определяются с шириной будущих тропинок, наносят разметки по участку.

Дачные дорожки должны быть удобными в эксплуатации. Толщина и форма выполняются в любом варианте, это зависит от индивидуальных предпочтений.

Главным моментом при обустройстве будет выбор материала
. Он напрямую зависит от состава почвы, климата, личных пожеланий.

Совет!
При планировании участка сначала определяются с зоной основной и вспомогательной тропинки. Учитываются важные критерии: вход на участок, хозяйственные постройки, зона полива, отдыха, проход между клумб.

Выбор материала

После планирования участка, возникает вопрос: дешево?

Рассмотрим основные виды материалов, которые чаще всего используются при обустройстве дачных тропинок.

Дерево

Традиционный материал, хорошо гармонирует с газоном и клумбами. Деревянные дорожки экологичны, безопасны. Их легко можно установить самостоятельно.

Древесина подвержена воздействию агрессивной среды, поэтому для продления срока службы материал предварительно обрабатывают химическими средствами, защищающими от проникновения влаги и образования сырости.

Деревянные дорожки используют только на сухих участках.

Натуральный материал стоит недешево, поэтому для экономии средств в обустройстве тропинок используют остатки спилов или бруски.

Извилистые дорожки неплохо смотрятся из обычных пеньков. Подготовленные срезы укладывают прямо на землю, оставляя между ними небольшое расстояние.

На зеленом газоне эффектно смотрятся дорожки из деревянной доски. Края тропинки отделывают деревянными чурками, либо вовсе оставляют без оформления. Деревянные доски при желании комбинируют с мелкой галькой.

Такие бюджетные тропинки выглядят не менее привлекательно.

В этом видео подробно рассказывается, как изготовить садовую дорожку из старых бревен:

Бетон

Бетонные тропинки просто изготовить самостоятельно, что значительно сократит расходы при обустройстве. Собственный труд не будет напрасным, ведь такие тропинки прослужат долго. Дорожку из бетона изготавливают любых форм, размеров.

Преимуществами являются:

• низкая себестоимость;
• простота в укладке;
• долговечность;
• устойчивость к атмосферным осадкам;
• отсутствие возможности прорастания травы.

Интересным вариантом для исполнения служат специальные формы, которые придают оригинальный вид бетонному покрытию. Бюджетным вариантом будет приобретение одной пластиковой формы, с помощью которой можно обустроить небольшую зону тропинки.

Обустройство длинных дорожек с одной формой превратятся в трудоемкий процесс.

Смотрите полезное видео, как сделать бетонную дорожку при помощи пластиковой формы:

Насыпные материалы

С помощью сыпучих материалов можно создать привлекательные и функциональные дорожки на дачном участке. Из преимуществ данного вида материала выделяют:

• низкую стоимость;
• отсутствие необходимости подготавливать основание для обустройства троп;
• возможность изготовления своими руками;
• широкий ассортимент;
• возможность воплощения творческих идей.

В качестве насыпного материала для обустройства дорожек в саду применяют: гальку, щебень, гравий, сланец.

Природные камни отличаются структурой, размером фракций, цветом.

Насыпной материал хорошо комбинируется с натуральным камнем и деревом.

Посмотрите на видео, технологию строительства садовой дорожки из декоративного гранитного отсева с окантовкой гранитной брусчаткой:

Тротуарная плитка

Еще одна разновидность материала для обустройства дачных дорожек. Сегодня тротуарная плитка пользуется особой популярностью при обустройстве дачных территорий. Высокий спрос на материал обусловлен высокой прочностью, долговечностью, эстетичностью.

Сэкономить на изготовлении тротуарных дорожек в собственном саду поможет проведение самостоятельных работ.

Каждая плитка имеет свой размер, рисунок и цвет. Подбирают материал согласно общему оформлению участка. Новичку лучше отказаться от сложных геометрических рисунков, а вот выложить ровно тротуарную плитку самостоятельно вполне возможно.

Видео по теме, технология укладки тротуарной плитки:

Природный камень

Дорожки из камня считаются самыми долговечными и прочными. Они прекрасно подойдут для участка, где нужна повышенная прочность тропинок.

Природный камень укладывают на песчаное основание, либо на землю в виде ровных тропинок или хаотично распадающихся участков. Природный материал прекрасно сочетается с другими видами отделки дорожного покрытия.

Из природного камня можно не только делать садовые дорожки, но и оформлять ландшафтный дизайн.

Единственным минусом данного материала является образование наледи на поверхности каменной тропинки в зимний период времени. Технология укладки природного камня своими руками простая, не требующая специальных навыков.

Совет!
Использование однородных материалов в обустройстве фасада дома и садовых дорожек, придаст лаконичность, гармонию экстерьеру.

Смотрите интересное видео, процесс создания садовой дорожки из обычного камня:

Устройство дорожек своими руками из подручных материалов

Многие дачники задаются вопросом: чем выложить дорожки, не испытывая серьезных финансовых потерь? Для этого подойдет использование подручных материалов.

Резиновая покрышка
устойчива к внешним природным явлениям, поэтому она прекрасно подходит для обустройства тропинок в саду.

Материал можно с легкостью приобрести на шиномонтаже бесплатно.

Автомобильные покрышки подготавливают для дальнейшей укладки на место будущей дорожки: края срезают, а прямую часть распрямляют. Подготавливать основание нет необходимости, покрышку укладывают прямо на землю.

В этом видео показывается, как сделать садовые дорожки из старых автомобильных шин:

В природе можно найти много полезного материала, который может стать покрытием для садовых дорожек. Например, хвойный лес богат корой деревьев
.

Этот природный материал прекрасно смотрится в ландшафтном дизайне участка, а укладывать его самостоятельно не составит особого труда.

Кора деревьев долговечна, отлично пропускает влагу. Технология укладки коры простая – достаточно подготовить траншею, насыпать слой песка и заполнить пространство корой на высоту не менее 10 см.

Совет!
При обустройстве тропинок не лишним будет оформление бордюров. Они помогут скрыть изъяны и придадут законченности дорожному рисунку.

Заключение

Для того чтобы своими руками на даче не требуется знаний в области строительства, архитектуры. Главное, придерживаться советов, правильно выбирать материал, выполнять все условия по подготовке к работе.

Дорожки на даче между грядками обустраивают по такому же принципу, как указано выше в статье.

Бюджетные варианты оформления дачных дорожек могут смотреться очень интересно и лаконично. Приложив немного усилий, проявив фантазию можно создать на своем участке прекрасную садовую аллею, не испытывая больших финансовых потерь.

Дорожки своими руками можно сделать из множества материалов. Их можно классифицировать на 2 основных вида.

1. Не съемные.

   – Они выполняются из традиционных материалов:

   – клинкерный кирпич;

   – дерево;

   – галька либо натуральный камень;

   – заливные из бетона;

   – выполненные с помощью форм.

2. Съемные. Как правило, они устанавливаются на период лета. Их можно произвести самостоятельно, либо приобрести готовые.

Применение любого строительного материала имеет свои преимущества и недостатки, их детальный анализ приведен в таблице.

Дорожки делятся на 2 типа. Съемные и несъемные.

Каждый строительный материал имеет свои особенности

Дорожка их камня сможет прослужить очень долгое время

Таблица 1

Сравнительная характеристика различных видов садовых дорожек

Дорожка из натурального камня прослужит очень много времени

Выбирайте материалы исходя из собственных предпочтений

Садовые дорожки, созданные своими руками. Профессиональные рекомендации, чертежи и варианты дизайна

Разметка — обязательный этап стройки

Начальным этапом сооружения дорожки своими руками является разметка. Первым делом необходимо определить ее ширину и ориентированность на дачном участке.

Для разметки применяются закрепленные колышки, на которые натягивают шнур, а боковые границы посыпают известкой. Такой способ разметки позволяет визуально обозначить планируемую область мощеной дороги с учетом расположения растений и прочих объектов.

Стоит заметить, что выкапываемое пространство необходимо сделать немного шире планируемой тропинки для установки бордюров. Качественно проведенная разметка непосредственно влияет на прочность и долговечность готовой садовой дороги.

В первую очередь нужно определится с размером дорожки

На всякий случай делайте область укладки немного шире

Разметка играет важную роль в процессе укладки садовой плитки

Садовые дорожки из натурального камня

В качестве натурального камня прекрасно походит речной алтайский камень. Именно из него получаются прекрасные мозаичные изображения, благодаря разнообразию размеров и цветов: от светло до темно-серого. Для создания такой мощеной дороги, понадобятся инструменты:

• необходимо подобрать гладкие камни различной величины;
• песок;
• резиновый молоток;
• цемент;
• губка;
• уровень;
• вода.

Заготовка нужного объема качественного камня – первый этап при создании мощеной дороги.

Вначале все речные камни тщательно сортируют. Если брак поверхности камушка несущественен, то его можно использовать для строительства тропинки, повернув ровной стороной наверх.

Следующим важным этапом является выбор рисунка, который соответствует ширине подготовленной тропинки.

Основой для рисунка могут быть квадраты. В них прекрасно впишется рисунок из завитков.

В приготовленную основу переносится изображение с наброска. Во избежание разрушения всей конструкции, рисунок следует расположить в означенном квадрате, таким образом, чтобы он по всем 4-м сторонам ограничивался бортиками, для создания прочности мозаики. Обычно для этого используются бордюры, либо опалубка из досок, которые затем снимаются после затвердевания каждого элемента мозаики.

Дорожки из натурального камня выглядят очень красиво

Натуральный камень прослужит Вам очень много времени

В связи с тем, что базовая подложка – из щебня, то разметку рекомендуется выполнять при помощи извести.

Затем смешивают песчано-цементный состав, в пропорциях ориентировочно 3 к 1 либо 4 к 1. Получившимся раствором, облицовывается небольшая полоса, на которую выкладывают часть рисунка мозаики. Для выравнивания поверхности каждый камешек немного вжимается в гидрораствор. Полосы выкладываются незначительными площадями, для удобного выравнивания в них камешков.

Овальные камешки с округленными кромками постепенно формируют готовый мозаичный рисунок тропинки. Если смесь затвердела, то для разравнивания поверхности, по камешкам, можно, постучаться резиновым молотком.

После выкладки 1 полоски, необходимо проконтролировать ее ровность, используя строительный уровень. Так, ориентируясь по чертежу, ряд за рядом, облицовывают выложенное каменное покрытие. В ее мозаике, возможно, применять как небольшие округлые ровные камешки, укладывая их на ребро, так и цельные, при их соответствии формируемому изображению.

Также, возможно использовать различные цвета камешков, к примеру, выкладывая 1 полосу светлыми, вторую темными, либо же совершая цветовое разбавление.

После того как будет выложен один из элементов мозаики, его поливают водой через распылитель. Это закрепит затвердевающий состав, и удалит его избыток.

Так, разделяя изображение в раздельные составляющие, облицовывают все части садовой дороги. В результате садовая тропинка вплотную заполняется натуральными камнями.

Такой материал не из дешевых

Что бы дорожка прослужила дольше, стоит сделать подушку из песка

Натуральный камень долговечен и не подвержен механическим повреждениям

Строительство дорожки без цемента

Отличием данного варианта является то, что при выкладке мощеной дороги не применяют цемент.

Основанием также является щебень, на него насыпается сырой песок, уплотняется и сглаживается “правилом”. Уровень песочного слоя всегда меньше уровня бордюра либо опалубки на 30 мм. Именно при таких значениях камни станут держаться на плоскости. Выравнивать наполненную мозаику необходимо по бордюру.

Камешки легче облицовывать не по 1, а одновременно укладывать их рядами, постукивая поверх молотком. Песок потребуется добавочно смачивать.

Возвышение камешков необходимо регулярно проверять специальным строительным уровнем.

Выложив конкретный сегмент мозаики, до высыхания песчаной основы, необходимо еще один раз простучать плоскость молотком, а потом поверх досыпать еще песка. Избыток подобной засыпки потом незамедлительно сметают щеткой.

После абсолютного высыхания наполненной поверхности, возможно еще один раз прогуляться по плоскости щеткой.

Когда через пару часов песчаный уровень снизится, необходимо еще раз продублировать подсыпку и поливание водой.

После еще одного просыхания мозаики, все камни протираются влажной губкой.

Выполненная конструкцию каждый день, на протяжение недели, смачивают небольшим количеством воды – так тропинка «накопит твердость».

Если процесс монтажа ведется в открытом пространстве, в таком случае чтобы полотно не размыло ливнем, предпочтительно прикрывать ее нетолстым поролоном. Он обладает пористой структурой, которая пропускает некоторое количество влаги, однако не даст потоку воды смывать песок.

Если мощеная дорога возводилась с использованием опалубки из досок, то уже по окончании кладки, необходимо упрочить полотно, каменными либо кирпичными бордюрами.

Выложить дорожку можно без цемента

Для укладки плитки без цемента используют уплотняющий песок

Тротуарная плитка для покрытия дорожек

Тротуарная плитка – это прочный долговечный материал. Срок службы этого материала приблизительно равен 15 лет, если будут соблюдены технологии укладки.

Если по такой мощеной дороге планируется перемещение и стоянка автомобилей, то высота плитки должна быть равна от 60 мм. Она выпускается различных видов и размеров.

Последовательность работ по сооружению дорожного полотна.

1. Создание проектного плана и разметка. Далее разрабатывается и выбирается дизайн и рисунок раскладки плитки.
2. Определение затрат на материалы.
3. Укладка дорожного полотна.

Процесс укладки:

• выкапываются небольшие углубления в грунте под бордюр;
• установка бордюра по периметру тропинки для закрепления полотна;
• укладывается базовый слой гравия;
• производится укладка плиточного покрытия;
• заполнение межплиточных швов.

Садовую дорожку можно сделать из многих материалов

Садовая дорожка из натурального камня прослужит вам очень долгое время

Садовую дорожку можно сделать с помощь. специальных форм

Садовые дорожки из клинкерного кирпича

Из него выходит довольно прочная, и эстетичная дорога. Для ее долговечности, рекомендуется подбирать высококачественный клинкерный кирпич.

Базу под нее, с укатанным верхним песчаным пластом, необходимо разгладить при помощи “правила”. Его можно сконструировать из дощечки с безупречно гладкими и плавными торцевыми гранями. Дощечка обязана быть на 200 мм побольше, нежели масштаб дорожного полотна. Углы нижней составляющей дощечки равны толщине кирпича.

После выравнивания песчаной толщи начинают монтаж боковых блоков, их устанавливают на ребро в половину ширины в грунт резиновым молотком. Боковые стороны закрепляют: бордюрами; раствором; либо арматурой. Затем дополнительный слой щебня основательно спрессовывают.

Закрепив боковые части по краям, определяют вид рисунка для оформления средней части. Их выкладывают в двух основных вариантах, его кладут на торец либо на его широкую сторону.

Для прочности кладки, 1-й ряд необходимо положить в длину, а следующий поперек дорожки, утрамбовывая кирпичи в песчаное основание. Впрочем, для надежности, их скрепляют клеем на цементной базе.

Раствор размещают таким способом, чтобы его излишки не выступали поверх кладки.

Для долговечности, кирпичные дорожки пропитывают грунтовкой

Что бы дорожка прослужила долго, стоит выбирать качественные материалы

Уже после окончания кладки всех блоков, швы заполняются песком. Его равномерно распределяют щеткой с длинным ворсом.

После затвердения раствора, убирается опалубка. По кромке насыпают щебенку средней фракции и осторожно уплотняют, а поверх него добавляют еще пласт щебня.

Для долговечности и яркости тона кирпич обрабатывают проникающей грунтовкой, просохший материал – прокрашивают специализированным лаком для камня.

Варианты дорожек с использованием древесины

Садовые дорожки из дерева не требуют дополнительной обработки, поэтому являются долговечным вариантом. Благодаря специализированной обработке можно продлит срок их службы, и защитить от воздействия влаги. Оптимальным материалом являются лиственница и дуб, а также хвойные породы древесины. Самыми недорогими считаются бруски и спилы дерева, а дорогостоящими – террасная доска.

Идеальная толщина брусков должна составлять 15 см. Их укладка производится на песчаный фундамент, покрытый слоем гравия. Этот метод способствует долговечности садовой дорожки.

Для создания более эстетичного варианта используют спилы дерева. Они должны быть очищены от коры и обработаны олифой. Боковые части рекомендуется выкладывать из спилов большего диаметра для повышения прочности.

Монтаж террасной доски осуществляется поверх бетонированной поверхности. Преимущество этого варианта в его высокой термостойкости, и наличии защитного покрытия. Эти свойства обеспечивают высокий уровень прочности, и долговечности террасной доске. Крепление к основанию производят с помощью клипс, либо саморезов. Однако, это самый дорогостоящий вариант древесного покрытия.

Садовые дорожки из дерева не требуют дополнительной обработки

Дорожка из камня прослужит вам очень много времени

Бетонная дорожка в саду

Для бетонированной дороги разметка выполняется так же, как представлено выше, а потом выполняется изъятие грунта.

Затем по боковым сторонам дорожки формируются бордюры либо опалубка.

В заготовку высыпается определенной слой песка, далее его увлажняют и уплотняют. Окончательная толщина уплотняемого пласта равна 60 – 70 миллиметров. Поверх укатанного песка засыпается щебень, который также необходимо уплотнить. На щебенку устанавливают армирующую сетку, что делает полотно существенно крепче.

Способ заливки бетонной дорожки

Для получения гладкой плоскости, формируется тончайший бетонированный состав, и заливается опалубка тропинки.

Прочность создают “железнением”. На еще непросохшую плоскость тоненьким пластом сыпется сухой цемент, и незамедлительно втирается. Допускается применение и магазинных топпинговых смесей.

Садовые дорожки с помощью формы: преимущества и технология

Преимущества применения форм для дорожек

Конечно, многие люди выбирают наиболее классический метод укладки дорожки плиткой или брусчаткой. Однако подобное формирование смотрится немного шаблонным, и получится оно довольно затратным. По этой причине почти все владельцы загородных домов принимают решение соорудить садовые дорожки на собственном участке с использованием форм. Это дает возможность проявить воображение в ландшафтном дизайне.

Тропинки в саду, выложенные таким способом, удаются, как правило, весьма нарядными. И, по сопоставлению с обычными технологиями, они имеют важными достоинствами, например:

• минимальный уровень затрат на строй работы;
• возможность производства дорожек различных габаритов и конфигураций;
• простота процесса исполнения работ.

Создание дорожки при помощи форм, их можно заполнить различным материалом, например: мраморной крошкой, галькой и прочими материалами, которые создадут оригинальность виду тропинки. Однако перед тем, как приступить мастерить тропинки, следует совершить определенные предварительные работы по разметке.

Используя специальную форму, можно соорудить весьма красивую по внешнему виду дорожку. Такое покрытие довольно популярно у дачников и обладателей пригородной недвижимости из-за незамысловатости производства и низкой стоимости исходных материалов.

Важно знать, что при сооружении дорожки необходимо позаботиться о водоотведении. Для этого возможно размещать ее на возвышенных участках либо мастерить под определенным углом для стока воды. Иначе в период заморозков может случиться трескание покрытия.

Заливные садовые дорожки и их преимущества

Заливное покрытие характеризуется высочайшей прочности прекрасно подойдет для нагрузок. Мощение заливных дорожек исполняется на бетонированное основание. Для формирования системы может применяться тротуарная брусчатка либо натуральный камень. Чтобы сформировать натуральный вид, используется многоцветный материал.

Самый простой способ это закопать бетонные блоки в землю. Такой вариант выглядит необычно и красиво

Садовые дорожки очень полезны

Тропинки в саду, выложенные таким способом, удаются, как правило, весьма нарядными

Современная идея – пластиковые модули

Подвижные садовые дорожки из пластиковых модулей укладываются довольно оперативно, и не требуют основания из гравия.

Они позволяют соорудить дорогу какой угодно ширины, стоит отметить как они обладают крепления, которые позволяют совместить их как в длину, так и поперек.

Соединительные части пластмассовых панелей, обладающих довольно огромными габаритами, дают конструкции прочность, так 2 плиты скрепляются в 2-х точках с помощью особых креплений на модулях.

Преимуществом подобных плит-панелей считается не только лишь скорость монтажа, однако и то, что их плоскость совершенно нескользкая, выдерживают подобные дорожки довольно внушительные перегрузки, и очень надежны.

Для производства плит применяется морозостойкая пластмасса. Этот материал выдерживает колебания температуры от минусовых -35С, до плюсовых + 45- 50 С. В зимний период такую дорожку можно оперативно и просто демонтировать, убрать на хранение в одно из хозяйственных сооружений. Пластиковые плиты – практичны и компактны, ширина и длина составляет 570 х 570 мм, а толщина равна 22 миллиметров. Благодаря продольным отверстиям влага от осадков не накапливается на поверхности.

Эти садовые дорожки просты и удобны в монтаже, подходят как для газона, так и для грунта. При прорастании вблизи растений, дорожку можно перенести.

Видео: Садовая дорожка своими руками

50 фото идей создания садовых дорожек своими руками:

Приятно, когда территория загородного дома или дачи облагорожена. Чтобы перемещаться было удобно, следует сделать тропинки и дорожки. При этом важно, чтобы они вписывались в ландшафтный дизайн, т.е. выполняли не только практическую, но и декоративную функции. Здесь важно учесть множество моментов: материал, форма и стиль. Тропинка на даче, созданная своими руками, сможет преобразить несколько соток земли.

Виды садовых тропинок

Дорожки и тропинки на дачном участке делают из разных материалов. Практически все известные материалы, используемые в строительстве и отделке, могут быть применены. Рассмотрим самые популярные варианты.

Натуральный камень.
Главными отличиями являются природная красота и благородство. Стоит отметить высокую прочность, что, конечно, плюс, и высокую стоимость, что не может не огорчать. Используя этот материал, можно выложить дорожку изогнутой формы, так как каменные элементы, расположенные в хаотичном порядке, легко образуют плавные загибы.

Дерево.
Если ландшафтный дизайн выполнен в деревенском стиле прованс или кантри, то для оформления подойдет и дерево. Для сохранения материала рекомендуется использовать специальные пропитки и лаки.

Кирпич.
Распространенный материал для строительства домов и хозяйственных построек. Но он также подойдет и для строительства тропинок на дачной территории. Обычный кирпич имеет непривлекательный вид, поэтому лучше отдать предпочтение специальным видам, которые эстетично выглядят, не боятся влаги и низких температур.

Брусчатка и тротуарная плитка.
Благодаря большому ассортименту и разнообразию цветов тротуарной плитки можно выложить дорожку по схеме, чтобы в результате получить определенный рисунок или орнамент.

Бюджетный вариант. При правильной укладке тропинка прослужит длительный срок. К тому же гравий будет хорошо выглядеть в дальнем уголке сада или около искусственного водоема .

Бетон.
Оригинальную дорожку из бетона можно сделать, используя специальные формы. Они выполнены из пластика и продаются в строительных магазинах. Изготовить их можно и самостоятельно предварительно ознакомившись с технологией.

Чтобы достичь стилевого соответствия дорожек с окружающими природными и искусственными объектами, рекомендуется использовать комбинации материалов и методик укладки. Например, применять камень и цветной гравий, дерево и гальку, кирпич и бетон.

При желании использовать цветовые схемы следует быть осторожным: выбранный рисунок должен гармонично вписаться в создаваемый ландшафтный дизайн и подходить по стилю.

Особенности расположения тропинок

После того как с материалом определились, следует решить, как расположить дорожки с учетом ландшафта. Чтобы все выглядело гармонично, необходимо взяться за бумагу и карандаш для составления плана и зарисовок. Облегчит процесс компьютерная программа по проектированию ландшафтного дизайна. Есть приложения, которые предназначены для проектирования тропинок и дорожек. Подсказки и советы помогут проложить правильный и удобный маршрут, по которому можно будет быстро добраться до определенного места. На этом этапе следует учесть такие важные моменты:

• точками определяются основные места, к которым необходимо будет добираться, а затем они соединяются прямыми или изогнутыми линиями;
• в плане должны также быть отмечены все имеющиеся объекты: беседка, теплица, баня, огород, сад и клумбы;
• необязательно использовать однотипные дорожки: на любом участке будут прекрасно сочетаться сплошные и пошаговые, прямые и изогнутые варианты;
• если в районе достаточно часто идут дожди, то тропинки должны планироваться с продуманной дренажной системой и отводом воды с краев.

Составляя схему, укажите сорта растений и кустарников, которые планируется высадить. Такой подход позволит быстрее определиться с материалом для обустройства дорожек.

Тропинка из цементных листочков

Большей популярностью пользуются бюджетные варианты, которые также могут быть оригинальными и привлекательными, как натуральный камень. Если на вашей садовой территории присутствует сплошной и аккуратно подстриженный зеленый газон, то разделять его большим количеством дорожек не стоит. Есть лучший вариант в виде своеобразной небольшой тропинки из цементных листочков. Сделать ее самостоятельно не составит труда.

За основу берутся декоративные бетонные плитки, которые по форме могут быть не только в виде листов, но и:

• следов человека;
• геометрических фигур;
• силуэтов животных.

Список необходимых материалов и инструментов достаточно прост:

1. Цементный раствор (цемент, вода и песок).
2. Форма (для нашего варианта подойдут большие листы лопуха).
3. Емкость для замеса раствора.
4. Резиновые перчатки (для удобства работы).
5. Мастерок.

1. В емкости в небольшом количестве, согласно инструкции, замешивают цементный раствор . Тщательно перемешивают, чтобы не остались комки или пузырьки воздуха.
2. Готовую густую массу наносят на заранее промытый лист лопуха небольшим слоем в 2–3 см.
3. Оставляем форму высыхать, желательно на солнце.
4. После того как смесь полностью схватилась, лист удаляем и получаем декоративную плитку.
5. В процессе укладки готовых плиток необходимо снять верхний слой дерна, чтобы образовалась небольшая ямка. В нее и будет помещен листок. Аналогичные действия повторяем для последующих элементов.

При работе очень важен момент замешивания цементного раствора. Должна получиться необходимая консистенция, так как слишком густой раствор будет плохо ложиться, а жидкий не сохранит заданную форму.

Дорожка из кирпича или тротуарной плитки

Более основательную дорожку можно сделать из простого кирпича, который остался после строительства и без дела валяется в сарае или гараже, занимая необходимые квадратные метры. Независимо от того, как спланирован ландшафтный дизайн, кирпичная дорожка станет отличным дополнением.

Весь процесс работы разделен на несколько этапов:

• определение границ и удаление верхнего слоя земли;
• подготовка песчано-гравийной подушки;
• укладка кирпича;
• заполнение швов песком.

Минимальная ширина дорожки из кирпича должна составлять 90 см. Рассчитать параметр следует исходя из размеров кирпича и рисунка, который планируется выложить. По краям будущей дорожки втыкаются колышки и натягивается строительный шнур. В полученном пространстве вырывают неглубокую траншею, а края укрепляются досками, чтобы лишний грунт не сыпался.

В подготовленную траншею засыпают смесь песка и гравия, который затем выравнивают и трамбуют. После необходимо все засыпать песком, который также утрамбовывается. В этом случае основание будет качественнее, и дорожка прослужит дольше.

Укладывать кирпич начинают вдоль досок. Корректируют положение при помощи деревянного или резинового молотка. Чтобы сделать бордюр, крайние ряды кирпича укладывают на торец. Промежуток между краями заполняется кирпичами согласно выбранной схеме. Постоянно проверяйте горизонтальность расположения кирпичей при помощи водяного или обычного уровня. На последнем этапе все зазоры между кирпичами засыпаются песком. После дорожку поливают водой и повторяют операцию.

Тропинка их деревянных спилов

Безусловно, по долговечности дерево проигрывает другим материалам, так как оно боится влаги, а значит, потребуется дополнительная обработка и защита. Но все же древесные спилы также пользуются популярностью. С их помощью можно сложить декоративную дорожку в деревенском стиле.

При оформлении следует придерживаться нескольких советов:

1. Выбирая дерево, обратить внимание необходимо на диаметр стволов, он должен быть от 10 до 20 см.
2. Не стоит отбрасывать небольшие сучья, так как маленькие кругляшки отлично смогут заполнить пустоты между большими элементами.
3. Использовать можно плоские спилы либо пеньки.

Обустройство тропинки не отнимет много времени и сил. На размеченной площадке снимают верхний слой дерна или выкапывают неглубокую траншею. Землю не стоит далеко увозить, так как она понадобится для заполнения пустот.

Для подушки будет достаточно песчаного слоя толщиной 5 см, который утрамбовывают. Подготовленные пеньки раскладывают на месте, что позволит сразу представить итоговый результат. Зазоры заполняются землей или песком, также пойдет мелкий гравий.

При выборе дерева можно одновременно решить несколько задач: оформление участка и избавление от старых спиленных деревьев.

Чтобы решить, из какого материала делать тропинки, пройдитесь по территории. Несомненно, у вас найдется и старый кирпич, и остатки цемента, и ненужные деревья. Экспериментируйте и комбинируйте, обустраивая свой участок.

Фото

Помимо функциональности, дорожки на даче играют огромную роль в оригинальном оформлении ландшафта. Наличие красивых оригинальных дорожек придаёт участку изысканность, создаёт положительное впечатление о его владельцах.

Порой сложно определиться с материалом для садовых аллеек, чтобы в полной мере сохранить идеальную гармонию участка, не выйдя при этом за рамки имеющегося бюджета.

Важно, чтобы материал, выбранный для обустройства дорожек, гармонировал со стилистикой сада. Так что после составления сметной документации, а также расчёта нужных размеров, можно приступать к выбору самого оптимального материала.

Природный камень

На данный момент природный камень по-прежнему считается одним из статусных и практичных материалов для различных покрытий.

Применяется мрамор, песчаник, а также гранит. Ориентируясь на предпочтения хозяев участка, выбирается камень в светлом либо тёмном оттенке. Аллейки из камня имеют разнообразную форму, но нуждаются в профессионализме при кладке.

Невероятно востребован камень, который уложен в пластины. Он называется плитняк. Идентичным и доступным вариантом считается имитация натурального камня, которая предложена на рынке в разнообразии ассортиментного ряда.

Великолепно выглядят аллейки из камня, гармонирующие с произрастающими на участке деревьями и кустарниками. Природный камень отлично сочетается с галькой.

Среди плюсов камня можно выделить долговечность использования, высокая степень устойчивости к влияниям механического характера, эстетичность, многообразие текстур и конфигураций. К минусам относится достаточно высокая цена, скользкость при увлажнении поверхности и покрытие коркой изо льда в мороз.

Брусчатка

Дорожки для сада из брусчатки востребованы из-за долговечности, высокой устойчивости к перепадам температурных режимов.

Разнообразная палитра оттенков и многообразие конфигураций делают плитку тротуарную универсальным материалом, используемым в самых разнообразных дизайнерских идеях.

Брусчатка простая в монтаже и замечательно вписывается в садовое пространство любой формы. По производственному виду брусчатка выпускается несколько видов, поэтому бывает пиленовой, а также колотой.

К достоинствам относится универсальность использования. Среди минусов — кладка на непрофессиональном уровне может стать причиной перекосов.

Кирпич

Клинкерный кирпич часто применяется в виде покрытия для садовых дорожек, так как удобен в процессе укладки, хорошо вписывается в участок любой стилистики, представлен в многообразии оттенков.

Важно отметить, что мы говорим о клинкере, так как кирпич строительного назначения не пригоден для создания садовых аллеек.

Аллейки из дерева

Подобного типа дорожки для сада сложно назвать практичными, однако дополнительная пропитка, а также обработка позволяют увеличить их устойчивость к отрицательному влиянию плесени, влажности.

Для максимального продления эксплуатационных характеристик покрытия желательно применять его исключительно на сухих возвышенностях.

К самой подходящей древесной породе для организации аллеек относится дуб, остальной массив тоже обладает положительными характеристиками.

Недорогими по ценовой категории вариантами выступают древесные спилы, а также бруски, а к более дорогостоящему варианту относится доска для террасы.

Среди достоинств аллеек из дерева — это неординарность и доступность по стоимости. Среди недостатков — непрактичность, а также неустойчивость к влияниям механического характера.

Аллейка из бетона

Заливные бетонные аллейки получили широкое распространение на загородных участках. Данное покрытие считается преградой для сорной травы и обладает повышенной устойчивостью к отрицательному влиянию влаги.

Формы для подобных аллеек продаются в любом специализированном магазине. С такого типа приспособлениями бетон становится истинной дизайнерской находкой. Используя красители, получаются цветные детали, формы предусматривают конкретный узор.

К плюсам дорожек из бетона относится практичность и долговечность, а также внешняя оригинальность, а среди минусов выделяется трудоёмкость рабочего процесса.

Выбирайте самый подходящий материал и обустраивайте красивые и стильные аллейки на своём участке!

Фото дорожек на дачном участке

Садовые дорожки — 120 фото интересных идей из камня, металла, дерева и пластика

Красивый и аккуратный сад — это не только ухоженные, редкие и красивые растения. Важным аспектом эстетически привлекательного пространства являются аккуратные пешеходные дорожки. Первое, что мы видим зайдя на участок это — сделанная своими руками садовая дорожка. Она сопровождает нас везде. У домика, огорода, сада, беседки или бани.

Прогуливаться по красивой, плитке для садовых дорожек всегда приятно. В статье вы узнаете все об изготовлении подобных тропинок. Как выбрать материал? Какие бывают разновидности? И многое другое.

Краткое содержимое статьи:

Дорожка при помощи гравия

Это бюджетный вариант оформления дачной тропинки. Благодаря своей структуре гравий будет прекрасно пропускать сквозь пустые участки воду, что позволит с комфортом ходить и в дождь, и в грязь.

Данный материал поможет легко придать нужную форму для садовой дорожки, которую всегда можно изменить или дополнить. Это простой, эффективный и мобильный вариант для оформления участка.

Из недостатков можно выделить то, что гравий прекрасно пропускает сорняки и траву. И его придется периодически очищать. Как и любое множество мелких элементов, гравий сложно удержать в одном положении. И для сохранения целостности дизайна, лучше использовать бордюры для садовых дорожек.

Использование газона для создания дорожки

Какие существуют нюансы при изготовлении садовых дорожек из газона? Для сохранения привлекательного вида, газону необходим постоянный уход. Поливка, прополка и стрижка.

А также важно наличие постоянного естественного освещения. При постоянной эксплуатации быстро вытаптывается, появляются проплешины и внешний вид в целом ухудшается.

Из плюсов можно выделить то, что при правильном уходе, дорожка выглядит очень красиво и создает ощущения уюта и ухоженности. К тому же по ней приятно ходить.

Существует интересный лайфхак по уходу за подобной тропинкой. Для облегчения содержания газона, выбирайте ширину, совпадающую с шириной вашей газонокосилки. Это в разы сэкономит время.

Тропинка из плитки

Тротуарная плитка придает пространству ощущение элегантности. Главной особенностью является минимальные требования к уходу и содержанию. При качественной укладе плитка будет служить вам многие десятилетия. И сохранять ухоженный вид.

Но, существуют и минусы подобного стиля. Прежде всего это цена. Данный вид оформления считается самым дорогим. Даже самостоятельная укладка не поможет сократить расходы.

Несколько советов по самостоятельной укладке тротуарной плитки:

• Для придания дизайну большей строгости используйте бордюр садовый.
• Плитку необходимо выкладывать тогда, когда минимум неделю не было и не будет дождя. Это самое важное условие. Именно его соблюдение определяет срок службы дорожки.
• Если вы живете в районе с обильными и продолжительными дождями, то следует озаботить водоотводом для тропинки.

Садовые дорожки из пластика

Пластиковые садовые дорожки являются самыми мобильными. Тропинка собирается как конструктор. Из квадратных, прямоугольных пластиковых панелей и креплений. Наличие креплений позволяет регулировать длину и ширину.

Как видно на фото садовых дорожек, крепежные элементы сделаны из плотного пластика. И обладают внушительной массой, что придает конструкции прочность и способность выдерживать высокие нагрузки.

К явным преимуществам относятся:

Многообразие цветовой палитры, пластик обладает множеством цветов и их оттенков.

Внешняя поверхность выполнена по специальной технологии, она обеспечивает максимальное соприкосновение с обувью и минимизирует эффект скольжения.

Пластик для улицы создается с пониманием того, что возможны перепады температуры, слишком высокое нагревание на солнце или очень низкая температура зимой.

Данное решение подойдет даже для северных регионов. Ведь подобная дорожка выдерживает понижение температуры до -45 градусов.

Южные регионы известны тем, что в летний период плавится даже асфальт. Но, специально разработанный пластик, способен выполнять свои функции до температуры +55 градусов. При более высоких температурах, он сохраняет форму и не деформируется, если по нему не ходить.

Панели легко разбираются, что позволяет вам экспериментировать с дизайном или забрать тропинку при переезде.

Благодаря наличию дырок в панелях, они прекрасно пропускают воду. Это позволяет комфортно передвигаться в дождь.

Деревянная дорожка

Очень красивым решением при оформлении является дорожка из круглых спилов дерева. Подобный дизайн придает внутреннее ощущение тепла и уюта. Прекрасно сочетает с любым оформлением сада или дома. А также не требует похода в магазин. Необходимый материал часто есть на даче или в частном доме в избытке.

Для создания первоклассной деревянной дорожки необходимы:

• сухое дерево;
• инструмент для распила;
• перчатки и маска для защиты;
• лак по дереву.

Прежде всего необходимо распилить дерево на одинаковые по толщине элементы. Для создания интересно рисунка, используйте элементы различного диаметра. Высота брусков будущей дорожки, должна быть в два раза больше, чем глубина ямы где она будет проходить.

При наличии специального средства для дерева, которое защитит его от гниения и насекомых, следует обработать им ту часть, которая будет располагаться в земле. После необходимо просушить бруски.

Когда все просохнет можно покрыть древесину лаком. Это поможет увеличить срок службы изделия. Если же вы за полностью натуральный вид, то используйте лак хотя бы на подземной части бруска.

В яму выкладывается слой щебня. Сверху устанавливаются бруски дерева. Зазоры заполняются песком.

Речной камень

Самый простой речной камень способен превратить дорожку в произведение искусства. При подборе достаточного количества схожих по оттенку камней светлых, серых и темных можно выложить любую картину или орнамент. Это длительная и кропотливая работа. Но, получившейся в итоге дизайн будет абсолютно уникален. И вы сможете гордиться собой, слушать восторженные отзывы друзей и родных.

Прежде всего необходимо отсортировать камни по цветам, а также избавиться от бракованных и камней с явными недостатками. Для облегчения дальнейшей работы можно отсортировать камни и по размеру.

Важно создать выполнимый эскиз будущей дорожки. Можно воспользоваться готовыми идеями из интернета или придумать свой дизайн. Легче всего укладывать завитушки или квадраты.

Дорожка с использованием древесной коры

Кора — это дешевый материал, который можно купить в любом строительном магазине. Интересной особенность коры является то, что она не дает расти сорнякам. Соответственно подобная тропинка потребует минимум ухода и времени.

Недостатки:

• необходимо каждый сезон добавлять коры на дорожку;
• часть материала переносится ветром или на подошве обуви, что так же влияет на необходимость досыпать кору на некоторые участки.

Фото садовых дорожек

Сохраните статью себе на страницу:

Пост опубликован: 10.10

Присоединяйтесь к обсуждению:

Copyright © 2021 LandshaftDizajn.Ru — портал о ландшафтном дизайне №1
***Сайт принадлежит Марии Козак

Повесть о двух путях

Процветающая середина

Эти положительные тенденции создали десятки стран, которые идут по пути Чили, Коста
Рика, Эстония, Польша, Южная Корея и Тайвань конца ХХ века. Некоторые твердо
страны со средним уровнем дохода, такие как Индонезия, Марокко и Филиппины. Другие с низким доходом
такие страны, как Бангладеш, Гана, Эфиопия, Руанда и Кения. Но у всех в целом одинаковые
атрибуты: улучшенные показатели человеческого развития, лучшее управление и экономический рост
которые вместе привели к более высоким доходам на душу населения.Для них иностранная помощь — это не
больше важны для их успеха. По мере продвижения вверх по кривой доходов потребности этих стран
обратиться к более широкому правительственному потенциалу, лучшей инфраструктуре, сосредоточить внимание на неинфекционных заболеваниях
проблемы и экономическая диверсификация. Эти страны все больше интересуются технологиями
передача, научное партнерство и доступ к инновациям мирового уровня.

Неудачное дно

В то же время существует слишком много отказов, отказов и уязвимых состояний.Многие из угроз
национальная безопасность Соединенных Штатов исходит из этих стран, включая наркотики, незаконный оборот
лица, преступные группировки, пандемии и террористические группы. Эти страны борются с высокими
безработица, непредсказуемое предоставление государственных услуг и опасные проблемы безопасности. Много
не испытали улучшений, которые наблюдались в других развивающихся странах за последние 20 лет.
годы. Ожидаемая продолжительность жизни остается низкой либо из-за продолжающегося конфликта, либо из-за отсутствия доступа к базовым услугам.
услуги здравоохранения и низкий экономический рост.В отличие от других стран, рассмотренных выше, страны
находящиеся ниже дна по-прежнему полагаются на иностранную помощь, чтобы помочь им предоставить своим гражданам доступ к базовым
человеческие потребности. Этим странам нужен другой набор инструментов и подходов, которые требуют
более тесное партнерство между областями разработки и безопасности.

Большинство стран, находящихся на низком уровне спада, годами боролись с нестабильностью, но есть
некоторые из них недавно скатились вниз после того, как первоначально поднялись по лестнице развития.Это движение во многом является результатом неурегулированных политических конфликтов, которые либо спровоцировали
насилие (например, Сирия) или усиление нестабильности, которое привело к экономическому кризису (например, Венесуэла).
Некоторые негативные тенденции, с которыми Соединенные Штаты должны противостоять, включают массовое перемещение населения,
неуправляемая территория и глобальная пандемия:

• Наиболее заметной из этих проблем является продолжающийся глобальный кризис беженцев. Есть сейчас
  больше беженцев и мигрантов в мире (около 70 миллионов), чем когда-либо с конца
  Второй мировой войны, многие из которых происходят из несостоятельных или несостоятельных государств.В некоторых случаях, например
  Сирия, беженцы покидают зоны активных боевых действий; другие — мигранты, которые не видят перспектив
  в своих странах, где управление и верховенство закона слабые, а экономический рост
  застопорился. Помимо ежедневных заголовков, преобладают две основные проблемы: немедленное
  гуманитарный кризис, вызванный массовыми миграциями и устранением их «коренных причин».
• Многие из этих хрупких и несостоятельных государств теперь имеют обширные неуправляемые пространства, которые обеспечивают
  достаточно места для процветания вооруженных групп (преступных группировок и террористических групп) и, в конечном итоге,
  угрожают международному порядку.Этим группам также способствует доступ к технологиям.
  это позволяет им организовывать, финансировать свои операции и вооружаться.
• Глобальные пандемии распространяются быстрее и становятся более смертоносными, если возникают в
  сбойные состояния. Сочетание быстрой урбанизации и слабых систем здравоохранения в Либерии,
  Гвинея и Сьерра-Леоне означали, что вспышка Эболы в 2014 году быстрее распространилась в городах.
  среды, чем было раньше.

Визуализация путей развивающегося мира

Используйте этот инструмент, чтобы изучить выбор страны, временные интервалы и индикаторы, чтобы выявить уникальные пути развития развивающихся стран за последние 20 лет.Нажмите кнопку воспроизведения в нижнем левом углу, чтобы наблюдать за прогрессом во времени.

Более глубокое значение троп (тропы в лесу) — High Country News — Know the West

Проницательные новые книги в изношенном жанре тропической литературы.

Мужчина и его собака идут по тропе в осиновую рощу на горе Ламборн в Колорадо.

Брук Уоррен / High Country News

Маршрутная литература — широко известный американский жанр, корни которого часто восходят к лирическим размышлениям Генри Дэвида Торо и Джона Мьюира XIX века.Недавние примеры жанра — например, « A Walk in the Woods » Билла Брайсона или Wild Шерил Стрейд — обычно используют след как физический сюжет, так и сценический фон, на котором можно исследовать внутренний конфликт и личную трансформацию. Две новые книги, On Trails Роба Мура и Дэна Уайта Under the Stars , продолжают традицию. Оба писателя — энтузиасты пеших прогулок и ловкие рассказчики, хотя их меньше волнуют вызывающие адреналин приключения или психологический ландшафт походов, чем сама тропа.Их методы исследования сильно различаются: Уайт твердо стоит на установленных маршрутах, выбирая извилистый и юмористический путь через историю отдыха на природе, в то время как Мур отваживается на более сложную научную и философскую территорию, прослеживая происхождение и значение следов.

В книге « Под звездами » Уайт пытается понять, откуда взялась наша коллективная любовь к пешим прогулкам, альпинизму и кемпингу — нашим основным средствам познания «на свежем воздухе». Уайт, который живет в Санта-Крус, не удовлетворен простой проверкой имен верховных жрецов американской дикой природы — Тореосов, Рузвельтов и Мюиров.Он предлагает захватывающие зарисовки менее известных фигур, таких как Уоллес Хьюм Карозерс, изобретатель нейлона, и Уильям Х. Мюррей, харизматичный и неоднозначный бостонский министр, чей бестселлер 1869 года Приключения в пустыне был одним из первых, кто пропагандировал целительную силу природы. Мюррей «пообещал, что неделя в лесах Адирондак излечит все физические и психические недуги» — и тем самым спровоцировал поход в Нью-Йорк. И в то время, когда прогулки на свежем воздухе считались делом мужчин, он поощрял женщин и детей упиваться славой природы.

Обрисовывая эволюцию современного отдыха на природе, Уайт переплетает биографические зарисовки с причудливыми личными анекдотами. В одной главе, например, рассказывается о его восхождении на гору Уитни в Калифорнии. Конечная цель Уайта, однако, не в том, чтобы достичь вершины, а в том, чтобы собрать как можно больше человеческих фекалий по пути, используя устройство, которое он построил из толстой трубы из ПВХ и назвал «Иммакулятор». В другом месте он описывает виноватое удовольствие кататься по Аризоне в грузовом автофургоне весом пять с половиной тонн, покрытом яркими наклейками, изображающими потрясающие горные пейзажи и «воодушевленные кавказцами»…. делать то, что не имело отношения к приседанию в автодоме «.

Юмор Уайта и острое чувство абсурда маскируют чувство потери. «Я надеюсь, что вы пристегнули свои ботинки Gore-Tex, покрыли себя солнцезащитным кремом SPF 100 и обновили свой полис страхования жизни», — сухо пишет он. «Пора пойти в поход». Он сетует на то, как средства массовой информации и маркетинг загрязняют нашу концепцию так называемого «активного отдыха». Но под этим снарком скрывается старомодный странник, ищущий место, где он мог бы найти «чувство стирания, полную белизну, такое, какое я испытал со своим отцом много лет назад на склонах Восточной Сьерры.”

Роба Мура « On Trails » затрагивает более фундаментальные вопросы: что такое тропы? Как они возникают? Мур, житель Британской Колумбии и получивший стипендию Миддлбери в области экологической журналистики, начинает свое расследование с мнимого начала, ища оригинальные следы планеты, окаменелые тропы, оставленные первыми многоклеточными организмами. Мур — любопытный и терпеливый путешественник, он идет вверх от основных принципов, применяя свои растущие знания в логике все более сложных сетей.«Муравей не оставляет сильного феромонового следа, пока не нашел пищу. … То же правило применимо и к людям — мы обычно не прокладываем тропы, если на другом конце нет чего-то, чего стоит достичь », — пишет он. «Только после того, как сделано первоначальное предположение и последуют другие, след начинает превращаться в след».

Мур в своих лучших проявлениях, когда он использует свои странствия, чтобы прокладывать себе путь в более головокружительную философскую область. В одном из разделов он описывает свою волонтерскую деятельность в качестве пастыря нации навахо.Он пишет о том, как изо всех сил пытается вести свою стаю по пересеченной местности к поилке. Внезапно появляется койот, и овцы разбегаются. Все, как опасается Мур, потеряно, и он чувствует «тошноту от вины» от перспективы рассказать об этом своим хозяевам навахо. Но позже в тот же день он находит всех овец у резервуара с водой, ни одно животное не пропало. Без пастыря они нашли свой собственный путь через какую-то глубоко укоренившуюся мысленную карту следов. «Когда я был моложе, — пишет Мур, — я видел Землю как фундаментально стабильное и безмятежное место, обладающее тонким, почти божественным балансом, который людям каким-то образом удавалось нарушить.… Теперь я вижу Землю как произведение искусства триллионов скульпторов, больших и малых. Овцы, люди, слоны, муравьи: каждый из нас меняет мир на своем пути ».

On Trails
Роберт Мур
341 страница, твердая обложка: 25 долларов.
Simon & Schuster, 2016.

Под звездами
Дэн Уайт
401 страница, твердая обложка: 28 долларов.
Генри Холт и компания, 2016.

Джереми Миллер живет в Ричмонде, Калифорния. Его недавние работы появились в Harper’s , Pacific Standard , Nautilus и Orion .

Еще из книг

практических путей: сделайте их утром

Одна из моих целей как садовника — найти долгосрочные решения многолетних проблем. В большинстве случаев садоводство предполагает непрерывную работу. Возьмите помидоры. Вы должны высадить растения; клетка, колышек или иная опора для них; сосать их; защитите их, если сможете, от фитофтороза и фитофтороза. Если вы сделаете все это успешно, вы сможете собрать их и собрать излишки.Однако помидоры того стоит. Как замечает певец и автор песен Гай Кларк: «Только две вещи, которые нельзя купить за деньги, и это настоящая любовь и доморощенные помидоры».

Однако есть садовые работы, от которых можно избавиться раз и навсегда — по крайней мере, на сезон. Одно из них — устройство садовых дорожек. Мой сад, как и многие другие в горах, спускается вниз по склону холма, который давным-давно превратил меня в садовника с приподнятой грядкой, в виде ряда террас, с дорожками, идущими вдоль верхней стороны каждой грядки.На протяжении многих лет я экспериментировал с различными видами скошенных и мульчированных дорожек и остановился на их сочетании. Потому что мне нравятся полосы зелени здесь и там, самые широкие тропы — так сказать главные проезды — это трава и клевер. (Хотелось бы, чтобы все они были клевером, но это не так.) Более узкие дорожки я мульчирую в начале (или в конце) каждого сезона.

Раньше использовала мульчу из коры. Больше не надо. Почему? Причин много. Кора тяжеловесна при вилке и транспортировке, даже если ваш сад находится под уклоном, откуда груз сбрасывается.И даже если вы купите частично разложившуюся мульчу для «дна кучи», как я, на то, чтобы материал разложился, потребуется несколько лет. Почему вы хотите, чтобы он сломался? Потому что семена сорняков рассматривают старую замульчированную дорожку как приглашение к прорастанию, а суть замульчированной дорожки не в том, чтобы за ней ухаживать.

Мой текущий метод включает три легко доступных и недорогих материала: картон (или газету), листья и солому. (К этому я добавляю четвертое: пепел из моей дровяной печи.) Нет ничего легче и проще в обращении, чем эти материалы.Картон, газета или их комбинация сначала опускается вниз, затем листья, покрытые соломой, достаточной для удержания листьев на месте. Вуаля! Дорожки на сезон.

Не хватает листьев с собственного двора? Прокатитесь по жилому району в октябре и воспользуйтесь предварительно упакованными листьями, которые не садовники оставляют у тротуара для городского грузовика. Или грабли и мешок уходит соседу, как я, в обмен на листья. И не забудьте взять солому, а не сено для верхнего слоя, иначе вы будете добавлять семена сорняков в свой сад.(Предполагается, что солома не содержит семян, хотя в прошлом я купил несколько тюков, в которых их было полно).

Скошенный или мульчированный: плюсы и минусы

• Если у вас много места, возможно, вам понадобятся травяные дорожки между грядками. Они красивые, но и требуют больше работы. Вам нужно не только косить их, но и предотвратить попадание травы и клевера на грядки, желательно засыпая лопаты по краю грядки и компостируя их.

• Зачищенные дорожки — это средство убить двух зайцев одним выстрелом.Никакой работы, как только они уложены. В конце сезона (или начале следующего), когда они сломаются, просто сгребите весь этот красивый органический материал на соседнюю грядку и проложите новую дорожку. Если картон или газета распались не полностью, оставьте их на месте и добавьте поверх них новый слой.

• Мульчированные дорожки помогают сохранить влажность почвы. В засушливое лето это означает, что все, что вам нужно для полива, — это растения на грядках, а не на дорожках, чтобы ваш сад был красивым. (А если мульчировать почву на грядках, то и этого придется меньше!)

Что можно и чего нельзя делать

НЕОБХОДИМО дождаться спокойного дня, чтобы строить свои пути.Ветер превращает легкую работу с материалами пролетного пути в обременительную, если не невозможную.

НЕ ИСПОЛЬЗУЙТЕ чистый картон, а не материалы из центра по переработке. Я усвоил этот урок на собственном горьком опыте. Картон из центра по переработке — по крайней мере, из нашего центра по переработке — может быть загрязнен каплями из коробок для пиццы, что делает ваши пути магнитами для животных. На следующее утро после того, как я проложил свои последние тропинки, используя такой картон, я обнаружил, что они полностью разрушены собаками, енотами или кем-то еще, которые выкопали их в поисках вкусностей.Мой продуктовый магазин позволяет мне увозить столько новых сломанных картонных коробок, сколько мне нужно. Ваш, вероятно, тоже.

ОБЯЗАТЕЛЬНО используйте несколько слоев газеты. Цель использования картона или газеты в качестве нижнего слоя — заблокировать солнечный свет, убить сорняки и предотвратить прорастание семян сорняков. Если ваш путь прямой, то картон или газетная бумага будут работать одинаково хорошо, но последний будет работать лучше, если ваш путь изгибается, так как его легче складывать и манипулировать.

ОБЯЗАТЕЛЬНО используйте много листьев.Если они в основном дубовые, мульча, которую они делают, будет кислой. Для нейтрализации посыпьте древесной золой или известью. Листья будут закрывать картон и газеты некрасивым видом и сделают путь мягким, чтобы ходить и становиться на колени. Если у вас есть дети или внуки, попросите их помочь сбить листья. Это приятный способ познакомить новое поколение с садоводством.

Шаг 4: Объект путей (учебник по OpenAPI)

  путей:
  /Погода:
    получить:
      теги:
      - Текущие данные о погоде
      Резюме: "Вызов текущих данных о погоде для одного места."
      описание: «Доступ к текущим данным о погоде для любого места на Земле, включая более 200 000 городов! Текущая погода часто обновляется на основе глобальных моделей и данных с более чем 40 000 метеостанций».
      operationId: CurrentWeatherData
      параметры:
      - имя: q
        в: запрос
        description: "** Название города **. * Пример: Лондон *. Вы можете позвонить по названию города или по названию города и коду страны. API отвечает списком результатов, которые соответствуют поисковому слову. Для значения запроса, введите название города и, при желании, код страны, разделенный запятой; используйте коды стран ISO 3166."
        схема:
          тип: строка

      - имя: id
        в: запрос
        description: "** ID города **. * Пример:` 2172797` *. Вы можете позвонить по ID города. API вернет точный результат. Список идентификаторов городов можно скачать [здесь] (http: // bulk .openweathermap.org / sample /). В этот параметр можно включить несколько городов & mdash; просто разделите их запятыми. Максимальное количество местоположений - 20. * Примечание. Один идентификатор считается одним вызовом API. Итак, если у вас есть идентификаторы городов, это рассматривается как 3 вызова API.* "
        схема:
          тип: строка

      - название: лат
        в: запрос
        description: "** Широта **. * Пример: 35 *. Координата широты интересующего вас местоположения. Необходимо использовать с` lon`. "
        схема:
          тип: строка

      - имя: lon
        в: запрос
        description: "** Долгота **. * Пример: 139 *. Координата долготы интересующего вас места. Необходимо использовать вместе с` lat`. "
        схема:
          тип: строка

      - название: zip
        в: запрос
        описание: «** Почтовый индекс **.Поиск по почтовому индексу. * Пример: 95050, сша *. Обратите внимание, что если страна не указана, поиск по умолчанию использует США ».
        схема:
          тип: строка

      - название: единицы
        в: запрос
        описание: '** Единицы **. * Пример: британская *. Возможные значения: standard, metric и imperial. Когда вы не используете параметр «units», по умолчанию используется «стандартный» формат.
        схема:
          тип: строка
          enum: [стандартный, метрический, британский]
          по умолчанию: "имперский"

      - имя: lang
        в: запрос
        описание: '** Язык **.* Пример: en *. Вы можете использовать параметр lang, чтобы получить вывод на вашем языке. Мы поддерживаем следующие языки, которые можно использовать с соответствующими значениями lang: арабский - `ar`, болгарский -` bg`, каталонский - `ca`, чешский -` cz`, немецкий - `de`, греческий -` el` , Английский - `en`, персидский (фарси) -` fa`, финский - `fi`, французский -` fr`, галисийский - `gl`, хорватский -` hr`, венгерский - `hu`, итальянский -` it `, Японский -` ja`, корейский - `kr`, латышский -` la`, литовский - `lt`, македонский -` mk`, голландский - `nl`, польский -` pl`, португальский - `pt`, Румынский - `ro`, русский -` ru`, шведский - `se`, словацкий -` sk`, словенский - `sl`, испанский -` es`, турецкий - `tr`, украинский -` ua`, вьетнамский - vi, упрощенный китайский - zh_cn, традиционный китайский - zh_tw.'
        схема:
          тип: строка
          enum: [ar, bg, ca, cz, de, el, en, fa, fi, fr, gl, hr, hu, it, ja, kr, la, lt, mk, nl, pl, pt, ro, ru , se, sk, sl, es, tr, ua, vi, zh_cn, zh_tw]
          по умолчанию: "en"

      - название: режим
        в: запрос
        description: «** Mode **. * Пример: html *. Определяет формат ответа. Возможные значения:` xml` и `html`. Если параметр режима пуст, по умолчанию используется формат` json`. "
        схема:
          тип: строка
          перечисление: [json, xml, html]
          по умолчанию: "json"
  

стран идут разными путями к освоению технологий

В Уругвае идет второй этап национальной инициативы по созданию портативных компьютеров «один к одному», в результате чего количество таких компьютеров в руках учащихся увеличилось до 520 000 в 1–9 классах.

В Нидерландах финансируемый правительством Фонд Kennisnet превратился из подразделения Министерства образования, культуры и науки страны в независимую организацию с почти 150 сотрудниками, включенными в школьную систему.

А в Ирландии государственно-частное партнерство в моде, поскольку страна следует требованиям Европейского Союза, согласно которым педагоги подчеркивают не только то, как использовать технологии, но и то, как использовать их ответственно.

Все три страны пригласили представителей на ежегодную конференцию Консорциума школьных сетей в начале этого месяца в Новом Орлеане.В то время как международные официальные лица согласились с тем, что их страны сталкиваются как с обилием технологических возможностей, так и с нехваткой финансовых средств, они разошлись во мнениях о том, как «освоить момент», как предполагала тема конференции.

Нигде это не является более очевидным, чем в Уругвае, где уникальное сочетание социальных, экономических и топографических факторов побудило его департамент образования и его правительство поддержать план Ceibal, национальную инициативу по переносу компьютеров один на один.

Страна была посвящена программе как социальной инициативе, так и образовательной, сказала Лаура Мотта, член Национального совета по педагогическому образованию Уругвая и консультативного комитета Plan Ceibal, которая описала программу на заседании COSN.

Отчасти это связано с растущим осознанием того, что, несмотря на то, что население в 3,5 миллиона человек, которое составляет всего 6 процентов сельского населения, 23 процента детей школьного возраста растут в более отдаленных районах, в которых иначе не было бы киберинфраструктуры, сказала г-жа Мотта.

При относительно стабильной экономике, включающей всего 6,7% безработицы, согласно Всемирному справочнику ЦРУ, и относительно плоскому географическому положению, страна смогла поддержать стоимость ноутбуков, которые обходятся ученикам 1-х классов примерно в 200 долларов каждый. 6 и около 250 долларов в 7–9 классах, а также сопутствующие инвестиции в инфраструктуру.Г-жа Мотта не смогла указать общие расходы по программе.

В то время как Уругвай получает помощь в виде ссуд от вашингтонского Межамериканского банка развития, Карла Хименес, один из консультантов банка по образованию, говорит, что, несмотря на появление других индивидуальных программ в Бразилии, Колумбии, Гондурас, Парагвай и Уругвай имеют уникальное положение в Латинской Америке для реализации инициативы такого масштаба. И это не повредит, говорит г-жа Мотта, что этот план поддержали два последних президента страны.

«Вот что я имею в виду, когда говорю, что этим занимается общество», — сказала г-жа Мотта. «Инвестиции в Plan Ceibal являются частью бюджета на образование. А бюджет должен быть одобрен парламентом ».

Хотя национальное правительство Уругвая вкладывает большие средства в образовательные технологии, оно далеко не единственное, кто делает это. Однако в других, более промышленно развитых странах, инвестиции, возможно, не столь ориентированы на правительство.

Прогресс партнерства

Джером Моррисси, президент Ирландского национального центра технологий в образовании в Дублине, сказал в презентации, что национальная ориентация Ирландии на образовательные технологии дает учащимся более глубокое понимание возможностей и опасностей использования технологий, а не только практических навыков.

Как и Уругвай, Республика Ирландия имеет социально-экономический импульс, хотя и по другой причине. По словам г-на Моррисси, в условиях скудной экономики ирландские технологические компании по-прежнему пытаются заполнить все свои должности квалифицированными сотрудниками. По его словам, в Ирландии, где проживает всего 4,5 миллиона человек, занято 150 000 человек в сфере информационных и коммуникационных технологий.

Но в отличие от программы ноутбуков Уругвая, в которой используются ноутбуки XO, продаваемые некоммерческой организацией One Laptop Per Child, расположенной в Кембридже, штат Массачусетс.По словам Моррисси, большинство технологических предприятий в ирландском образовании являются продуктом государственно-частного сотрудничества. Даже Ирландия «Эффективное инвестирование в информационные и коммуникационные технологии в школах: 2008–2013», отчет, примерно эквивалентный Национальному плану образовательных технологий Министерства образования США, представляет собой политический план, выпущенный Министерством образования и науки страны, но составленный сотрудничество государственных и частных экспертов в области образовательных технологий.

«Работа и сотрудничество с отраслью, особенно с отраслью ИКТ, — это путь вперед», — сказал г-н.Моррисси, который добавил, что даже в условиях экономического спада спрос на технических работников в Ирландии превышает предложение. «Промышленность говорит нам одну вещь, и все же образование не обеспечивает такого глубокого и сложного использования технологий, которое могло бы продвигать промышленность вперед».

Национальная поддержка

Защитники образовательных технологий в Нидерландах сталкиваются с аналогичной битвой за реструктуризацию образовательной системы в соответствии с текущим спросом, сказала Стефани Оттенхейм, менеджер по инновациям из Фонда Кенниснет в Зутермеере, независимого агентства по обучению и образовательных технологий, финансируемого правительством Нидерландов.

«Образовательная система была построена в прошлом веке, и очевидно, что она больше не соответствует потребностям нынешнего общества», — сказала г-жа Оттенхейм в интервью после своего выступления на конференции COSN. Образовательные технологии настолько популярны, что голландцы используют Интернет в национальном масштабе для организации и рационализации своей образовательной системы, согласно презентации Гууса Вейнгардса, профессора национального университета профессионального образования INHolland, филиалы которого расположены по всей стране.

Например, платформа LeerNetwerk Educatie, частично финансируемая государством, служит связующим звеном для студентов, профессоров колледжей, учителей начальных и средних школ и школьных советов как своего рода социальная сеть. Praktijplein, еще одна веб-платформа, помогает связать учащихся с начальными и средними школами, предлагая педагогические стажировки.

Возможно, более важный факт: Фонд Кенниснет и его 150 сотрудников продолжают получать государственную поддержку в евро, которую г-жа М.Оттенхейм указывает на базовое национальное понимание важности технологий в образовании.

Но другие европейские агентства в сфере образовательных технологий пережили тяжелые времена, а некоторым даже грозит исчезновение.

Becta, бывшее Британское агентство образовательных коммуникаций и технологий, закроет свои двери в Ковентри 31 марта в рамках сокращения бюджета, введенного в мае прошлого года новым правительством, контролирующим парламент.

Ликвидация организации, которая была создана в 1988 году для продвижения эффективного использования технологий в школах, по оценкам, вырубит 80 миллионов фунтов из годового национального бюджета Соединенного Королевства.Защитники Becta безрезультатно утверждали, что организация сэкономила больше денег, чем потратила за счет соглашений о коллективных закупках.

Дуг Браун, бывший советник Министерства образования и науки Соединенного Королевства и директор международного консалтингового агентства в сфере образовательных технологий Step-A, базирующегося в Эссексе, говорит, что моральный дух в этом секторе низкий, отчасти из-за ликвидации Бекты. и частично из-за консолидации других потоков национального финансирования, которые ранее поддерживали закупки технологий.

Пройдите по тропам викингов-налетчиков из Норвегии в Северную Америку |
Путешествие

С 793 по 1066 год нашей эры слова «викинг» или «норманны» встревожили бы любого. Группа была известна тем, что заходила на своих баркасах в гавани и злобно нападала на людей, крадя всю доступную добычу, забирая рабов и убивая почти всех остальных. Но это плохое поведение говорит только часть истории викингов. «Все викинги были норвежцами, но не все норвежцы были викингами», — сказал Смитсоновскому институту историк и преподаватель компании Viking Cruises Патрик Гуднесс.com. «Они стали викингами, когда пошли грабить; они пошли викингами, как глагол ». В конце концов, этот термин превратился в классификацию для всего сообщества.

Обе стороны населения, однако, были вдохновлены одним и тем же чувством: пойти и найти новую землю. Одни хотели исследовать и грабить, другие просто хотели открыть более плодородные земли, чтобы заниматься сельским хозяйством и мирно поселиться, двигаясь все дальше на запад из Европы в Северную Америку в поисках идеального места.Они путешествовали на баркасе по мере того, как летела ворона, обосновавшись на нескольких разных тропинках, которые мы можем проследить и сегодня.

Так что хватайте свой шлем и щит и садитесь на лодку — теперь вы можете следовать по одному из тех путей норманнов-викингов, от их первоначального поселения в Норвегии через Атлантический океан до их первого поселения в Северной Америке.

Норвегия

Корабль Осеберг в Музее кораблей викингов в Осло.(Creative Commons)

С начала эпохи викингов группа поселенцев и рейдеров правила западным побережьем Норвегии и большей частью Скандинавии. Норвежские викинги были одними из самых предприимчивых, плыли и грабили на своем пути в Северную Америку задолго до того, как Колумб прибыл к берегам континента. Здесь, в приморских городах, таких как Берген и Ставангер, которые когда-то были крупным торговым портом Ганзейского союза, викинги построили свои длинные корабли, которые возили их по всему миру.

Что посмотреть: В Морском музее Бергена есть выбор моделей драккаров викингов, но чтобы увидеть настоящие, отправляйтесь в Музей кораблей викингов в Осло, где представлены три наиболее хорошо сохранившихся корабля, найденных на сегодняшний день. Если хотите увидеть более современное зрелище, отправляйтесь немного южнее Ставангера и увидите три гигантских металлических меча викингов, торчащих из береговой линии. Памятник, открытый в 1983 году королем Олавом, увековечивает успех короля викингов Харальда Светлого Волоса в объединении трех королевств Норвегии в одно целое.

Шетландские острова, Шотландия

Викинги прибыли на Шетландские острова около 850 г., и влияние норвежцев все еще прослеживается сегодня по всей территории; Фактически, 95 процентов топонимов на Шетландских островах по-прежнему являются оригинальными древнескандинавскими названиями. Только на одном острове Унст более 30 археологических раскопок содержат свидетельства о домах и поселениях викингов. Даже в диалекте современных жителей Шетландских островов есть здоровая примесь древнескандинавских слов, оставшихся от правления викингов.И, в зависимости от того, кого вы спросите, вы можете съездить в долину Тингуолл, где викинги проводили свои парламентские заседания на небольшом полуострове в озере.

В течение следующих 600 лет после прибытия на Шетландские острова правили викинги и норманны. Но в конце 1400-х годов (после того, как многие викинги уже отправились на более зеленые пастбища в разных странах), норвежское правление внезапно прекратилось; Шетландские острова стали официально шотландскими в рамках брачного договора между шотландским принцем и датской принцессой.

Что посмотреть: Ярлсхоф на материковой части Шетландских островов — один из крупнейших археологических памятников Шотландии, огромный комплекс, документирующий более 4000 лет поселений на островах. Посетители не только найдут руины длинного дома викингов, но и исследуют дома эпохи неолита, поселения бронзового и железного веков, средневековые усадьбы и дом лорда 1500-х годов. И не пропустите Up Helly Aa в Лервике, одном из крупнейших фестивалей огня в Европе. Потомки викингов следуют за драккаром викингов огромной процессией, все несут факелы, и в конце маршрута лодка поджигается.

Фарерские острова

Поселение викингов в Квивике.

(Дженнифер Биллок)

Несмотря на то, что название самих Фарерских островов, Фёрояр, происходит от древнескандинавского языка викингов, на самом деле они не были первыми, кто нашел этот регион. «Острова были основаны ирландскими монахами», — сказал Смитсоновскому институту Гуннар, гид на главном острове Стреймой.com. «Потом пришли викинги, и внезапно монахов больше не осталось». Викинги прибыли в IX веке и быстро основали место проведения парламентских встреч на окраине нынешней столицы Торсхавна.

Это место в городе сейчас известно как Старый город, известный во всем мире своими красными зданиями с торфяными крышами и мощеными улочками. По совпадению, парламент Фарерских островов до сих пор заседает в этих зданиях, благодаря чему Торсхавн считается старейшим действующим парламентом в мире.Не пропустите вырезанные викингами розу компаса и руны в конце скалистого полуострова Старого города, прямо у флагштока.

Что посмотреть: Из столицы Фарерских островов Торсхавна легко добраться до приморского города Квивик, где находится поселение викингов 10 века. Руины находятся прямо в центре деревни — также одной из старейших деревень на островах — и содержат фундамент длинных домов и амбаров. Южный конец участка размыто морем.

Исландия

«Солнечный путешественник», скульптура Йона Гуннара Арнасона, в Рейкьявике, Исландия.

(tailiwei / iStock)

Викинги поселились в столице Исландии Рейкьявике в 800-х годах. Они позволяют богам решать, где именно им поселиться, плывя по воде на деревянном стуле с одной из баркасных лодок: где бы стул ни приземлился, должен быть город.К 900 году нашей эры, по словам Гуднеса, здесь проживало более 24000 человек. Это было мирное время викингов-грабителей.

«Исландия считалась раем для поселенцев», — сказал Гуднесс. «Из-за грабежей и набегов им стало встречаться сопротивление. Вы можете только грабить место столько раз, прежде чем люди [начнут] сопротивляться. Викинги увидели это и подумали: люди умирают, это уже не весело. Они больше не были заинтересованы в боях. Пришло время им жить мирно.Это был великий переходный период для Исландии ».

Сегодня более 60 процентов исландцев — норвежцы, а остальные в основном имеют шотландское или ирландское происхождение, многие из их предков были привезены в Исландию в качестве рабов викингами.

Что посмотреть: Следы наследия викингов можно найти по всей Исландии — в стране даже есть тропа викингов, по которой вы можете пройти, — но чтобы хорошо осмотреться, отправляйтесь в Музей поселений в центре Рейкьявика.Здесь в подземной экспозиции сохранились руины поселения викингов. А через зал напротив длинного дома также выставлены рукописи древних саг.

Гренландия

Церковь Хвальси.

(Creative Commons)

В 982 году Эрик Красный совершил убийство в Исландии и в результате был сослан на три года.Он отплыл на запад, нашел Гренландию и провел там время в изгнании. По словам Гуднеса, в то время Гренландия могла быть зеленой, покрытой лесами и растительностью, так как викинг высадился бы во время средневекового теплого периода (предположительно с 900 по 1300 год), когда количество морского льда уменьшилось, а посевы должны были расти дольше. . После того, как его приговор закончился, Эрик Красный отплыл обратно в Исландию, чтобы убедить других поселенцев последовать за ним в эту новую землю обетованную. В 985 году он с флотом из 14 баркасов прибыл, чтобы заселиться на южное и западное побережье.

Викинги продолжали жить в Гренландии около 500 лет. Руины поселения Эрика Красного датируются примерно 1000 годом, как и руины около 620 ферм. На пике численности населения норвежцы насчитывали около 10 000 человек в стране. А затем внезапно сообщество исчезло без объяснения причин и без письменных записей, объясняющих почему. Однако историки в конечном итоге смогли объяснить это: «Было слишком тяжело жить в Гренландии, и они устали от этого», — сказал Гуднесс.«Они думали, что лучше уехать, чем оставаться в таком суровом климате». Со временем температура становилась все холоднее, поэтому фермы перестали работать, и викинги так и не научились эффективно охотиться в этом регионе. Инуиты были негостеприимны; часто вспыхивали драки. В то же время Норвегия поразила чума, поэтому многие усадьбы остались заброшенными. Известно, что группа гренландских поселенцев возвратилась в Норвегию, чтобы захватить землю, а другая группа отплыла в Канаду.

Что посмотреть: Церковь Хвальси — это наиболее хорошо сохранившиеся руины викингов в Гренландии. Большинство людей выбирают Какорток в качестве базы для поездок в церковь. Судя по всему, он был построен около 1300 года, и остались только каменные стены. У Хвальси тоже уникальная история: в 1408 году в церкви состоялось венчание с участием многих норвежцев. Письменный отчет об этом событии — последнее слово, которое когда-либо исходило от населения Гренландии викингов.

Канада

Мастерская в поселении викингов L’Anse Aux Meadows.(Дженнифер Биллок)

Чтобы увидеть первые поселения викингов в Северной Америке, основанные за 500 лет до того, как туда ступил Христофор Колумб, отправляйтесь в L’Anse Aux Meadows. Викинги впервые прибыли сюда из Гренландии в конце 10 века во главе с Лейфом Эриксоном. Первоначально он называл землю Винландом (хотя точное местонахождение Винланда оспаривается), потому что, когда прибыли викинги, они нашли виноград и виноградные лозы. Вдохновленные успехом Эриксона, более 100 викингов последовали за ним, чтобы поселиться в этом месте.До своего открытия в 1960-х годах это североамериканское поселение упоминалось только в двух древних сагах.

Что посмотреть: Археологические раскопки в L’Anse Aux Meadows состоят из двух основных компонентов: настоящих руин (посетители могут стоять внутри фундамента собственного дома Лейфа Эриксона) и воссозданного неподалеку торгового порта викингов под названием Норстед. Здесь вы увидите уникальное сопоставление того, какой, как считалось, была жизнь викингов, и того, что осталось от руин.

Эйлеровы и гамильтоновы пути и цепи

Результаты обучения

• Определить, есть ли у графа путь Эйлера и / или схема
• Используйте алгоритм Флери, чтобы найти схему Эйлера
• Добавить ребра в граф, чтобы создать схему Эйлера, если таковой не существует.
• Определить, имеет ли граф гамильтонову схему или путь
• Найдите оптимальную гамильтонову схему для графа, используя алгоритм грубой силы, алгоритм ближайшего соседа и алгоритм сортировки ребер
• Определить связанный граф, который является остовным деревом
• Используйте алгоритм Крускала для формирования связующего дерева и связующего дерева минимальной стоимости

В следующем уроке мы исследуем определенные виды путей через граф, называемый эйлеровыми путями и схемами.Пути Эйлера — это оптимальный путь через граф. Они названы в его честь, потому что первым их определил Эйлер.

Посчитав количество вершин графа и их степень, мы можем определить, есть ли у графа путь Эйлера или схема. Мы также изучим другой алгоритм, который позволит нам найти схему Эйлера, как только мы определим, что в графе она есть.

Схемы Эйлера

В первом разделе мы создали график мостов Кенигсберга и спросили, можно ли пройти через каждый мост один раз.Поскольку Эйлер впервые изучил этот вопрос, эти типы путей названы в его честь.

Путь Эйлера

Путь Эйлера — это путь, который использует каждое ребро в графе без повторов. Будучи путем, он не должен возвращаться в начальную вершину.

Пример

На графике, показанном ниже, есть несколько путей Эйлера. Один из таких путей — CABDCB. Путь показан стрелками вправо с порядком нумерации ребер.

Схема Эйлера

Схема Эйлера — это схема, которая использует каждое ребро графа без повторов.Поскольку цепь является схемой, она должна начинаться и заканчиваться в одной и той же вершине.

Пример

На приведенном ниже графике показано несколько возможных схем Эйлера. Вот пара, начинающаяся и заканчивающаяся в вершине A: ADEACEFCBA и AECABCFEDA. Второй показан стрелками.

Вернитесь к примеру с путями Эйлера — есть ли в этом графе контур Эйлера? Несколько попыток скажут вам нет; в этом графе нет схемы Эйлера. Когда мы работали с кратчайшими путями, нас интересовал оптимальный путь.В случае эйлеровских путей и схем нас в первую очередь интересует, существует ли эйлеров путь или схема .

Почему нас волнует, существует ли схема Эйлера? Вспомните нашего инспектора газонов жилищного строительства из начала главы. Инспектор газона заинтересован в том, чтобы как можно меньше гулять. Идеальной ситуацией была бы трасса, которая покрывала бы каждую улицу без повторов. Это схема Эйлера! К счастью, Эйлер решил вопрос о том, будет ли существовать путь или схема Эйлера.

Теоремы Эйлера о путях и цепях

Граф будет содержать путь Эйлера, если он содержит не более двух вершин нечетной степени.

Граф будет содержать схему Эйлера, если все вершины имеют четную степень

Пример

В приведенном ниже графе вершины A и C имеют степень 4, поскольку в каждую вершину ведет 4 ребра. B — степень 2, D — степень 3, а E — степень 1. Этот граф содержит две вершины с нечетной степенью (D и E) и три вершины с четной степенью (A, B и C), поэтому теоремы Эйлера говорят нам об этом. граф имеет путь Эйлера, но не контур Эйлера.

Пример

Есть ли схема Эйлера на графике инспектора газонов жилищного строительства, который мы создали ранее в этой главе? Все выделенные вершины имеют нечетную степень. Поскольку существует более двух вершин с нечетной степенью, на этом графе нет путей Эйлера или схем Эйлера. К сожалению, нашему инспектору газонов придется вернуться назад.

Пример

Когда идет снег в одной и той же жилой застройке, снегоочиститель должен обрабатывать обе стороны каждой улицы.Для простоты предположим, что плуг выключается достаточно рано, чтобы он мог игнорировать правила дорожного движения и ехать по любой стороне улицы в любом направлении. Это можно визуализировать на графике, нарисовав по два ребра для каждой улицы, представляющих две стороны улицы.

Обратите внимание, что каждая вершина в этом графе имеет четную степень, поэтому у этого графа действительно есть схема Эйлера.

В следующем видео приведены дополнительные примеры того, как определить путь Эйлера и схему Эйлера для графа.

Алгоритм Флери

Теперь мы знаем, как определить, есть ли в графе цепь Эйлера, но если она есть, как ее найти? Хотя обычно можно найти схему Эйлера, просто вытащив карандаш и попытавшись найти ее, более формальным методом является алгоритм Флери.

Алгоритм Флери

1. Начните с любой вершины, если найдете схему Эйлера. Если вы найдете путь Эйлера, начните с одной из двух вершин с нечетной степенью.

2. Выберите любое ребро, выходящее из вашей текущей вершины, при условии, что удаление этого ребра не разделит граф на два несвязанных набора ребер.

3. Добавьте это ребро в схему и удалите его с графика.

4. Продолжайте, пока не закончите.

Пример

Найдите на этом графе схему Эйлера, используя алгоритм Флери, начиная с вершины A.

Попробуйте

Имеется ли на приведенном ниже графике схема Эйлера? Если да, то найдите его.

В следующем видео представлены другие примеры использования алгоритма Флери для поиска схемы Эйлера.

Эйлеризация и проблема китайского почтальона

Не на каждом графике есть путь или цепь Эйлера, но нашему инспектору газонов все равно нужно провести проверку. Ее цель — свести к минимуму время ходьбы. Для этого ей придется дублировать некоторые ребра в графе, пока не появится схема Эйлера.

Эйлеризация

Эйлеризация — это процесс добавления ребер к графу для создания схемы Эйлера на графе.Чтобы эулеризовать граф, ребра дублируются, чтобы соединить пары вершин с нечетной степенью. Соединение двух вершин нечетной степени увеличивает степень каждой, давая им обе четные степени. Когда две вершины нечетной степени не связаны напрямую, мы можем продублировать все ребра пути, соединяющего их.

Обратите внимание, что мы можем только дублировать ребра, но не создавать ребра там, где их раньше не было. Дублирование краев означало бы идти или проезжать по дороге дважды, а создание края там, где раньше не было, сродни прокладке новой дороги!

Пример

Для показанного прямоугольного графика показаны три возможных эулеризации.Обратите внимание, что в каждом из этих случаев вершины, которые начинались с нечетных степеней, имеют четные степени после эулеризации, что позволяет использовать схему Эйлера.

В приведенном выше примере вы заметите, что последняя эулеризация потребовала дублирования семи ребер, в то время как первые два потребовали дублирования только пяти ребер. Если бы мы выполняли эулеризацию графа, чтобы найти пешеходный путь, нам бы потребовалась эулеризация с минимальным дублированием. Если бы у ребер были веса, представляющие расстояния или затраты, тогда мы хотели бы выбрать эулеризацию с минимальным общим добавленным весом.

Попробовать

Эйлеризовать показанный граф, затем найти схему Эйлера на эйлеризованном графе.

Пример

Еще раз посмотрев на график нашего инспектора газонов из примеров 1 и 8, вершины с нечетной степенью будут выделены. С восемью вершинами нам всегда придется дублировать как минимум четыре ребра. В этом случае нам нужно продублировать пять ребер, поскольку две вершины нечетной степени не связаны напрямую. Без утяжелителей мы не можем быть уверены, что это эулеризация, которая сводит к минимуму пешую прогулку, но выглядит она неплохо.

Проблема поиска оптимальной эулеризации называется проблемой китайского почтальона. Это имя дал американец в честь китайского математика Мей-Ко Квана, который впервые изучил проблему в 1962 году, пытаясь найти оптимальные маршруты доставки для почтовых перевозчиков. Эта проблема важна при определении эффективных маршрутов для мусоровозов, школьных автобусов, счетчиков парковок, дворников и т. Д.

К сожалению, алгоритмы решения этой проблемы довольно сложны.Некоторые более простые случаи рассматриваются в упражнениях

.

На следующем видео показан еще один вид поиска проблемы эйлеризации газонокосилки.

Гамильтоновы схемы

Задача коммивояжера

В последнем разделе мы рассмотрели оптимизацию пешеходного маршрута для почтового перевозчика. Чем это отличается от требований драйвера доставки пакетов? В то время как почтовый перевозчик должен был пройти по каждой улице (краю), чтобы доставить почту, водителю, занимающемуся доставкой посылок, вместо этого необходимо посетить все из набора пунктов доставки.Вместо того, чтобы искать схему, которая покрывает каждое ребро один раз, поставщик пакета интересуется схемой, которая посещает каждую вершину один раз.

Гамильтоновы схемы и пути

Гамильтонова схема — это схема, которая посещает каждую вершину один раз без повторов. Поскольку цепь является схемой, она должна начинаться и заканчиваться в одной и той же вершине. Гамильтонов путь также посещает каждую вершину один раз без повторов, но не обязательно должен начинаться и заканчиваться в одной и той же вершине.

гамильтоновых схем названы в честь Уильяма Роуэна Гамильтона, который изучал их в 1800-х годах.

Пример

Одна гамильтонова схема показана на графике ниже. На этом графе возможно несколько других гамильтоновых схем. Обратите внимание, что схема должна посетить каждую вершину только один раз; нет необходимости использовать каждую грань.

Эта схема может быть обозначена последовательностью посещенных вершин, начинающихся и заканчивающихся в одной и той же вершине: ABFGCDHMLKJEA. Обратите внимание, что одна и та же схема может быть записана в обратном порядке или начинаться и заканчиваться в другой вершине.

В отличие от схем Эйлера, здесь нет хорошей теоремы, позволяющей мгновенно определить, существует ли гамильтонова схема для всех графов. [1]

Пример

Существует ли гамильтонов путь или схема на графике ниже?

Мы видим, что как только мы переместимся в вершину E, мы не сможем уйти, не вернувшись в C, поэтому нет возможности гамильтоновой схемы. Если мы начнем с вершины E, мы можем найти несколько гамильтоновых путей, таких как ECDAB и ECABD

.

В случае гамильтоновых схем наше внимание будет сосредоточено не на существовании, а на вопросе оптимизации; учитывая граф, в котором ребра имеют веса, можем ли мы найти оптимальную гамильтонову схему; тот, у которого наименьший общий вес.

Посмотрите это видео, чтобы увидеть проработанные выше примеры.

Эта проблема называется задачей коммивояжера (TSP), потому что вопрос может быть сформулирован следующим образом: предположим, что продавцу нужно рассказать о продажах в четырех городах. Он просматривает цены на авиабилеты между каждым городом и отображает стоимость на графике. В каком порядке он должен поехать, чтобы посетить каждый город один раз, а затем вернуться домой с наименьшими затратами?

Чтобы ответить на этот вопрос о том, как найти гамильтонову схему с наименьшей стоимостью, мы рассмотрим несколько возможных подходов.Первый вариант, который может прийти в голову, — это просто попробовать все возможные схемы.

Вопрос

можно сформулировать так: Предположим, продавцу нужно провести презентацию в четырех городах. Он просматривает цены на авиабилеты между каждым городом и отображает стоимость на графике. В каком порядке он должен поехать, чтобы посетить каждый город один раз, а затем вернуться домой с наименьшими затратами?

Чтобы ответить на этот вопрос о том, как найти гамильтонову схему с наименьшей стоимостью, мы рассмотрим несколько возможных подходов.Первый вариант, который может прийти в голову, — это просто попробовать все возможные схемы.

Алгоритм грубой силы (он же исчерпывающий поиск)

1. Перечислите все возможные гамильтоновы схемы

2. Найдите длину каждой цепи, добавив веса ребер

3. Выберите контур с минимальным общим весом.

Пример

Примените алгоритм грубой силы, чтобы найти гамильтонову схему минимальной стоимости на графике ниже.

Чтобы применить алгоритм грубой силы, мы перечисляем все возможные гамильтоновы схемы и вычисляем их вес:

Примечание. Это уникальные схемы на этом графике. Все другие возможные схемы являются обратными перечисленным или начинаются с другой вершины, но имеют те же веса.

Из этого мы видим, что вторая цепь, ABDCA, является оптимальной.

Посмотрите, как эти примеры работали еще раз в следующем видео.

Оптимален алгоритм грубой силы; он всегда будет создавать гамильтонову схему с минимальным весом. Это эффективно? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно подумать, сколько гамильтоновых схем может иметь граф. Для простоты давайте рассмотрим наихудший вариант, когда каждая вершина соединена со всеми остальными вершинами.Это называется полным графиком .

Предположим, у нас есть полный граф с пятью вершинами, подобный приведенному выше графу авиаперелетов. Из Сиэтла мы можем сначала посетить четыре города. Из каждого из них есть три варианта. Из каждого из этих городов есть два возможных города, которые можно посетить следующим. Тогда есть только один выбор для последнего города перед возвращением домой.

Это можно показать визуально:

Подсчитав количество маршрутов, мы видим [latex] 4 \ cdot {3} \ cdot {2} \ cdot {1} [/ latex] маршрута.Для шести городов будут маршруты [latex] 5 \ cdot {4} \ cdot {3} \ cdot {2} \ cdot {1} [/ latex].

Количество возможных цепей

Для N вершин в полном графе будет [latex] (n-1)! = (N-1) (n-2) (n-3) \ dots {3} \ cdot {2} \ cdot {1} [/ latex] маршруты. Половина из них дублируются в обратном порядке, поэтому есть [latex] \ frac {(n-1)!} {2} [/ latex] уникальные схемы.

Восклицательный знак! Читается как «факториал» и является сокращением для показанного продукта.

Пример

Сколько цепей будет в полном графе с 8 вершинами?

Полный граф с 8 вершинами имел бы = 5040 возможных гамильтоновых схем. Половина цепей дублирует другие цепи, но в обратном порядке, оставляя 2520 уникальных маршрутов.

Хотя это много, это не кажется необоснованно огромным. Но посмотрим, что происходит с увеличением количества городов:

.

Посмотрите, как эти примеры работали еще раз в следующем видео.

Как видите, количество цепей растет очень быстро. Если бы компьютер просматривал один миллиард цепей в секунду, ему все равно потребовалось бы почти два года, чтобы исследовать все возможные цепи только с 20 городами! Конечно, грубая сила — это , а не — эффективный алгоритм.

Алгоритм ближайшего соседа (NNA)

1. Выберите начальную точку.

2. Перейти к ближайшей непосещенной вершине (ребру с наименьшим весом).

3. Повторяйте, пока цепь не будет завершена.

К сожалению, еще никто не нашел эффективных оптимальных алгоритмов и для решения TSP, и очень маловероятно, что кто-нибудь когда-нибудь найдет. Поскольку использовать грубую силу для решения проблемы непрактично, мы обратимся к эвристическим алгоритмам ; эффективные алгоритмы, дающие приближенные решения. Другими словами, эвристические алгоритмы работают быстро, но могут создавать или не создавать оптимальную схему.

Пример

Рассмотрим наш предыдущий график, показанный справа.

Начиная с вершины A, ближайшим соседом является вершина D с весом 1.

От D ближайшим соседом является C с весом 8.

Из C наш единственный вариант — перейти в вершину B, единственную непосещаемую вершину, стоимостью 13.

Из B мы возвращаемся в A с весом 4.

Результирующая схема представляет собой ADCBA с общим весом [латекс] 1 + 8 + 13 + 4 = 26 [/ латекс].

Посмотрите проработанный пример в следующем видео.

В итоге мы нашли худшую схему на графике! Что случилось? К сожалению, несмотря на то, что его очень легко реализовать, NNA представляет собой жадный алгоритм , что означает, что он учитывает только немедленное решение, не учитывая последствий в будущем.В данном случае, следование кромке AD вынудило нас позже использовать очень дорогую кромку BC.

Пример

Взгляните еще раз на нашего продавца. Начиная с Сиэтла, ближайший сосед (самый дешевый рейс) — в Лос-Анджелес, его стоимость составляет 70 долларов. Оттуда:

Лос-Анджелес — Чикаго: 100 долларов

Чикаго — Атланта: 75 долларов

Атланта — Даллас: 85 долларов

Даллас — Сиэтл: 120 долларов

Общая стоимость: 450 $

В данном случае ближайший сосед действительно нашел оптимальную схему.

Посмотрите этот отработанный пример еще раз в этом видео.

Возвращаясь к нашему первому примеру, как мы могли бы улучшить результат? Один из вариантов — повторить алгоритм ближайшего соседа с другой начальной точкой, чтобы увидеть, изменился ли результат. Поскольку ближайший сосед такой быстрый, сделать это несколько раз — не проблема.

Пример

Мы вернемся к графику из Примера 17.

Запуск в вершине A привел к цепи с весом 26.

Начиная с вершины B, ближайшей соседней схемой является BADCB с весом 4 + 1 + 8 + 13 = 26. Это та же схема, которую мы нашли, начиная с вершины A. Не лучше.

Начиная с вершины C, ближайшей соседней схемой является CADBC с весом 2 + 1 + 9 + 13 = 25. Лучше!

Начиная с вершины D, ближайшей соседней схемой является DACBA. Обратите внимание, что это на самом деле та же схема, которую мы нашли, начиная с C, только написанную с другой начальной вершиной.

RNNA смогла создать немного лучшую схему с весом 25, но все же не оптимальную схему в этом случае.Обратите внимание, что даже несмотря на то, что мы нашли схему, начиная с вершины C, мы все равно могли написать схему, начинающуюся с A: ADBCA или ACBDA.

Попробуйте

В таблице ниже показано время в миллисекундах, необходимое для отправки пакета данных между компьютерами в сети. Если данные нужно было отправлять последовательно на каждый компьютер, а затем уведомление необходимо было вернуть на исходный компьютер, мы бы решали TSP. Для удобства компьютеры обозначены буквами A-F.

а.Найдите схему, генерируемую NNA, начиная с вершины B.

г. Найдите цепь, генерируемую РННА.

Хотя, конечно, лучше, чем базовая NNA, к сожалению, RNNA все еще жадная и дает очень плохие результаты для некоторых графиков. В качестве альтернативы, в нашем следующем подходе мы сделаем шаг назад и посмотрим на «общую картину» — сначала выберем самые короткие края, а затем заполним пробелы.

Пример

Используя четырёхвершинный граф, описанный ранее, мы можем использовать алгоритм Sorted Edges.

Самое дешевое ребро — AD, его стоимость 1. Мы выделяем это ребро, чтобы отметить его выбранным.

Следующее кратчайшее ребро — это AC с весом 2, поэтому мы выделяем это ребро.

Для третьего ребра мы хотели бы добавить AB, но это дало бы вершине A степень 3, что недопустимо в гамильтоновой схеме. Следующее кратчайшее ребро — это CD, но это ребро создаст схему ACDA, не включающую вершину B, поэтому мы отклоняем это ребро. Следующее кратчайшее ребро — это BD, поэтому мы добавляем это ребро в граф.

ПЛОХО

ПЛОХО

ОК

Затем мы добавляем последнее ребро, чтобы замкнуть цепь: ACBDA с весом 25.

Обратите внимание, что в этом случае алгоритм не создал оптимальную схему; оптимальная схема — ACDBA с массой 23.

Хотя алгоритм Sorted Edge преодолевает некоторые недостатки NNA, он по-прежнему является только эвристическим алгоритмом и не гарантирует оптимальную схему.

Пример

Группа вашего учителя, Derivative Work , проводит тур по барам в Орегоне.Дистанция проезда указана ниже. Спланируйте эффективный маршрут, чтобы ваш учитель посетил все города и вернулся в исходную точку. Используйте NNA, начиная с Портленда, а затем используйте Sorted Edges.

Чтобы увидеть всю таблицу, прокрутите вправо

Используя NNA с большим количеством городов, вы можете пометить города по мере их посещения, чтобы случайно не посетить их снова.Если посмотреть в строке на Портленд, то наименьшее расстояние 47 до Салема. Следуя этой идее, наша схема будет:

Портленд — Салем 47

Салем — Корваллис 40

Корваллис — Юджину 47

Юджин в Ньюпорт 91

Ньюпорт-Сисайд 117

от побережья до Astoria 17

Astoria до изгиба 255

Изгиб к Ашленду 200

Эшленд — Кратерное озеро 108

Кратерное озеро в Портленд 344

Общая протяженность поездки: 1266 миль

Используя Sorted Edges, вы можете счесть полезным нарисовать пустой граф, возможно, нарисовав вершины по кругу.Добавление ребер к графу по мере их выбора поможет вам визуализировать любые цепи или вершины со степенью 3.

Начинаем складывать самые короткие ребра:

От побережья до Астории 17 миль

Корваллис — Салем 40 миль

Портленд — Салем 47 миль

Корваллис — Юджин 47 миль

График после добавления этих ребер показан справа. Следующее кратчайшее преимущество — от Корваллиса до Ньюпорта на 52 мили, но добавление этого края даст Корваллису степень 3.

Продолжая, мы можем пропустить любую пару ребер, которая содержит Салема или Корваллиса, поскольку они оба уже имеют степень 2.

Портленд до побережья 78 миль

Юджин — Ньюпорт 91 миля

Портленд — Астория (отклонить — замыкает цепь)

Эшленд до Кратера Lk 108 миль

График после добавления этих ребер показан справа. На этом этапе мы можем пропустить любую пару ребер, которая содержит Салем, Сисайд, Юджин, Портленд или Корваллис, поскольку они уже имеют степень 2.

Newport to Astoria (отклонить — замыкает цепь)

Ньюпорт до Бенд 180 миль

Изгиб к Ашленду 200 миль

На данный момент единственный способ завершить цепь — это добавить:

Crater Lk до Астории 433 мили. Последняя схема, написанная для начала в Портленде:

.

Портленд, Салем, Корваллис, Юджин, Ньюпорт, Бенд, Эшленд, Кратерное озеро, Астория, Сисайд, Портленд.Общая протяженность поездки: 1241 миля.

Хотя алгоритм лучше, чем маршрут NNA, ни один алгоритм не дал оптимального маршрута. В 1069 миль можно пройти по следующему маршруту:

Portland, Astoria, Seaside, Newport, Corvallis, Eugene, Ashland, Crater Lake, Bend, Салем, Портленд

Посмотрите пример алгоритма ближайшего соседа для путешествия из города в город с использованием таблицы, представленной на видео ниже.

В следующем видео мы используем ту же таблицу, но для планирования поездки используем отсортированные края.

Попробуйте

Найдите схему, созданную алгоритмом Sorted Edges, используя график ниже.

Spanning Trees

Компании требуется надежный Интернет и телефонная связь между их пятью офисами (для простоты названными A, B, C, D и E) в Нью-Йорке, поэтому они решают арендовать выделенные линии у телефонной компании. Телефонная компания будет взимать плату за каждую сделанную ссылку. Затраты в тысячах долларов в год показаны на графике.

В этом случае нам не нужно искать цепь или даже конкретный путь; все, что нам нужно сделать, это убедиться, что мы можем позвонить из любого офиса в любой другой. Другими словами, мы должны быть уверены, что есть путь из любой вершины в любую другую вершину.

Связующее дерево

Остовное дерево — это связный граф, использующий все вершины, в котором нет цепей.

Другими словами, есть путь из любой вершины в любую другую вершину, но нет контуров.

Некоторые примеры остовных деревьев показаны ниже. Обратите внимание, что в деревьях нет цепей, и хорошо иметь вершины со степенью выше двух.

Обычно у нас есть начальный график для работы, как в примере с телефоном выше. В этом случае мы формируем остовное дерево, находя подграф — новый граф, сформированный с использованием всех вершин, но только некоторых ребер исходного графа. Ребра не будут созданы там, где их еще не было.

Конечно, любое случайное остовное дерево — это не совсем то, что нам нужно. Нам нужно связующее дерево минимальной стоимости (MCST) .

Покровное дерево минимальной стоимости (MCST)

Остовное дерево с минимальной стоимостью — это остовное дерево с наименьшим общим весом ребер.

Подход в стиле ближайшего соседа здесь не имеет большого смысла, поскольку нам не нужна схема, поэтому вместо этого мы воспользуемся подходом, аналогичным сортировке ребер.

Алгоритм Крускала

1. Выберите самое дешевое неиспользуемое ребро на графике.
2. Повторите шаг 1, добавив самый дешевый неиспользуемый край, если:
3. добавление ребра приведет к созданию цепи

Повторяйте, пока не сформируется остовное дерево

Пример

Используя наш телефонный линейный график сверху, начните добавлять ребра:

AB $ 4 ОК

AE $ 5 ОК

BE $ 6 отклонить — замыкает цепь ABEA

DC $ 7 ОК

AC $ 8 ОК

На этом мы останавливаемся — теперь все вершины связаны, поэтому мы сформировали остовное дерево стоимостью 24 тысячи долларов в год.

Примечательно, что алгоритм Крускала одновременно оптимален и эффективен; мы гарантируем, что всегда произведем оптимальную MCST.

Пример

Энергетической компании необходимо проложить обновленные распределительные линии, соединяющие десять городов Орегона ниже с энергосистемой. Как они могут свести к минимуму количество новой укладки?

Чтобы увидеть всю таблицу, прокрутите вправо

Используя алгоритм Крускала, мы добавляем ребра от самых дешевых к самым дорогим, отбрасывая те, которые замыкают цепь.Останавливаемся, когда граф подключен.

от моря до Астории 17 миль от Корваллиса до Салема 40 миль

Портленд — Салем 47 миль

Корваллис — Юджин 47 миль

Корваллис — Ньюпорт 52 мили

Салем к Юджину отклонить — замыкает цепь

Портленд до побережья 78 миль

График до этого момента показан ниже.

Продолжение,

Отклонение из Ньюпорта в Салем

Корваллис в Портленд отклонить

Юджин в Ньюпорт отклонить

Портленд в Асторию отклонить

Эшленд до Кратера Lk 108 миль

Юджин в Портленд отклонить

Ньюпорт — Портленд отклонить

Отклонение от Ньюпорта до Сисайд

От Салема до приморского отклонения

Поверните к Юджину 128 миль

Изгиб до Салема отклонить

Астория в Ньюпорт отклонить

Салем — Астория отклонить

Corvallis to Seaside отклонить

Portland to Bend отклонить

Астория — Корваллису отклонить

Юджин — Ашленд 178 миль

Это соединяет график.Общая длина прокладываемого кабеля составит 695 миль.

Посмотрите приведенный выше пример без таблицы в следующем видео.

Теперь мы представляем тот же пример с таблицей в следующем видео.

Попробуйте

Найдите остовное дерево минимальной стоимости на графике ниже, используя алгоритм Краскала.

[1] Есть некоторые теоремы, которые можно использовать в определенных обстоятельствах, например теорема Дирака, которая гласит, что гамильтонова схема должна существовать на графе с n вершинами, если каждая вершина имеет степень n /2 или больше.