Красивые цифры: basov_chukotka — LiveJournal

Магия красивых чисел — это феномен, который возникает ещё в детстве. Лет до 5-6, цифровая абстрактность, по большому счёту, не волнует. Волнует конкретика — в школу я пойду, когда мне исполнится 7 лет.

Первая «красивая цифра», которую я ждал была связана с возрастом — 10 лет. Десять лет — в 7 и 8, кажутся далёкими и восхитительными. Когда будет 10 всё изменится, за этой цифрой я уже буду взрослым. Ну какая красота может быть в цифре 9 или 11? Главное делать ничего не надо, надо просто ждать. Хотя ждать в детстве это самая сложная вещь. Уж лучше, что-нибудь делать. Дел в детстве  — целый вагон, поэтому ожидание даётся легко.  Потом, значительно позже, окажется, что почти всегда красивые цифры связаны с ожиданием.

В подростковом возрасте красивые цифры уже не только возраст. Даже так, уже не возраст: фантики, монеты, марки и ещё с десяток осязаемых материальных и не материальных ценностей. К примеру, столько то раз побывать в таком-то месте или сделать столько то действий. Счётчик очень важен, это мерило самоиндетификации и крутости в подростковой среде: 10 раз был на вершине сопки, 25 раз подтянулся, 100 раз пропрыгал на «кузнечике» (из них 50 без рук) и вообще у меня 200 вкладышей «Турбо» и «ТипиТип» и 500 марок (всё равно какой тематики). Рубеж этих цифр меняется также быстро, как летние дни и  нужно стремиться к новым красивым цифрам даже если ты непревзойдённый чемпион по маркам, вкладышам и скаканию на «кузнечике».

В позднем пубертате всё становится не важным, кроме двух вещей: женщины и деньги. Вокруг этих двух столбов мироздания и пляшут красивые числа, которые, впрочем,  пляшут на околонулевых отметках. Ну какие женщины и деньги в позднем пубертате? И если деньги счёт любят, то какой смысл считать женщин — непонятно. Но социальные установки мужского позднего пубертата и ранней возмужалости говорят, о красоте «женских чисел», при чём красивы все числа.   

Возрастные цифры во взрослой жизни красивы в десятках: 20, 30, 40, 50. Исключение составляет 25, а вот 35, 45, уже не так красивы. В 20-40 лет, главным и универсальным мерилом числительной красоты становятся деньги. Самая красивая денежная цифра — миллион. Верх красоты — пощупать, подержать миллион в руках. Для русского человека эта цифра очень важна. Этот гешатльт закрыли или пытается закрыть большая часть жителей нашей страны. Два, три и десять миллионов на счету лучше миллиона, но миллион красивее. Это тоже понимаешь с возрастом — не всегда большее означает красивее. 

Красивые цифры — это спидометр наших желаний. С возрастом, скорость падает, но красота не уходит, она качественно преображается. Достигнув средней границы пирамиды Маслоу начинаешь искать красивые цифры за пределами денежных знаков. Поиск красивых чисел с годами становится всё труднее, полагаю, что к старости красота и вовсе может исчезнуть.

Но пока находить удаётся. В частности на Ютюбе, канал на котором начал вести с ноября прошлого года. Завёл ютюбчик не ради заработка и уж тем более не ради хайпа. Есть что сказать, а если точнее — чувствую что нужно сказать и показать. Несмотря на то, что тематика канала — «Чукотка», заранее не топовая, цифры статистики, как ориентиры и  маяки нужны и важны. Эволюция красивых цифр на ютюбчике:

1. Сто просмотров ролика
2. Сто подписчиков
3. Тысяча просмотров ролика
4. Тысяча подписчиков

Эти красивые цифры случились. Они не были самоцелью, но эго подогревали. И вот сегодня я подошёл к очередной красивой цифре — 100 000 просмотров на канале. Пока этой цифры нет, но видимо сегодня её преодолею.

За любыми красивыми цифрами всегда стоят люди. Надеюсь, что сумел показать и рассказать о Чукотке чуть больше, чем вы знали, расширив ваши горизонты познания. Спасибо, что смотрите, даже если не комментируете и не ставите лайки. Лайки красивы только в собаках. Их, кстати, в роликах, наверное, столько же сколько и людей.

20 бесплатных шрифтов для цифр в визуализации данных

Всем привет. На связи Graphiq. И мы каждый день работаем над массивами данных в виде таблиц, диаграмм и инфографики. Самый ходовой шрифт у нас конечно же Helvetica и он годится для большинства дизайн-решений с количественными данными, но за приличное время работы нам удалось собрать еще кое-что, чем мы сегодня хотим с вами поделиться. Для начала, начнем с принципов.

Принципы подбора шрифтов у нас в агентстве

1. Равные по высоте и ширине

Первое правило при выборе классного шрифта для цифр – убедиться, что он содержит равные по высоте (lining) и равные по ширине (tabular) цифры.

Сверху: Libre Baskerville; снизу: Merriweather

Термин “равные по высоте” означает, что все цифры лежат на базовой линии и выровнены по высоте начальной буквы, и не имеют верхних и нижних выносных элементов. А термин “равные по ширине” цифры, что цифры являются моноширинными – каждое число влазит в ячейки равной ширины.

Слева: Lato; справа: Work Sans

Такой подход помогает обеспечить лучшее вертикальное выравнивание. Конечно, это не серебряная пуля, но для многих случаев самое то.

2. Подходящие цифровые символы

Вторым шагом мы проверяем ассортимент специальных символов. Так бывает, что в бесплатных шрифтах спецсимволы могут вести себя крайне непредсказуемо. Поэтому стоит обратить внимание на них до начала работы.

Например, символы «$» и «%».

Мы всегда проверяем символы «%» и «$», с помощью следующего теста: $ 123 456 789,00%. Если ваш набор данных предполагает еще знаки, смело добавляйте их тоже.

3. Проверьте дизайн каждой цифры

Прежде чем выбрать шрифт, дважды проверьте дизайн каждой циферки – убедитесь, что «один» не похожа на «семь», а «пять» не похожа на «шесть» и т. д.

Вот несколько примеров запутанных цифр со странным дизайном: в первом цифра (1) разбалансирована, во втором цифра (1) похожа на 7, а в третьем 4 выглядит несколько неуклюже.

Сами шрифты Arvo, Geo и Advent Pro прекрасны, но именно в этих граничных случаях в них есть небольшие изъяны. А может эти шрифты просто не заточены на визуализацию данных.

Руководство по подбору шрифтов в Google Fonts

Вооружившись принципами, мы изучили всю библиотеку шрифтов Google и выбрали пять лучших цифровых шрифтов в каждой категории.

Шрифты с засечками

Начнем со шрифтов с засечками. Конечно же их множество, но мы трепетно отобрали для работы самые крепкие варианты.

1. Droid Serif

Стандартный, хороший, современный шрифт с засечками и красивыми цифрами. Он не привнесет в ваш проект изысканности, но он универсален и его чрезвычайно легко читать на любом экране.

Если вы раньше применяли PT Sans или Source Sans Pro, PT Serif и Source Serif Pro – то возьмите на заметку, это еще два универсальных шрифта с засечками и хорошим дизайном цифр.

2. Crimson Text

Размер строк с Semibold and bold немного уменьшен, иначе они были бы слишком длинными

Crimson Text – это то, что нужно для шрифтов с засечками в стиле Garamond. Перед вами популярный шрифт с засечками, с символами равными по ширине, и равными по высоте.

3. Old Standard TT

Если вы ищете классический шрифт с элегантным стилем, то Old Standard TT – то, что нужно. С двойной вертикальной линией на знаке доллара и красивой волнистой линией в цифрах «2» и «7» он, конечно создаст атмосферу старины.

4. Kameron

Kameron не так хорошо известен, как перечисленные ранее шрифты, зато у него хорошие цифры с засечками и они пошире, чем у многих других шрифтов с засечками. Перед вами хороший шрифт для цифр, который непременно должен быть у вас в коллекции.

5. Copse

Известный в узких кругах, этот шрифт с засечками отметился своими уникальными свойствами. У него интересная жесткость. Кроме того, он очень читабельный даже при небольших размерах шрифта.

Шрифты без засечек

В категории рубленых шрифтов есть много отличных шрифтов годных для UI. Мы обозначали два лучших, на наш взгляд, а три других подчеркнули за их уникальные стили.

1. Open Sans

У этого шрифта больше вариантов font weight, чем показано на этом изображении

Open Sans сейчас самый популярный шрифт Google. Многие скажут, что он скучный и уже такое же клише, как Helvetica, но это все еще рабочая лошадка среди шрифтов без засечек с красивыми цифрами. Попробуйте расчехлить Open Sans для шрифтов на ближайшем проекте.

2. Lato

Тоже популярный рубленый шрифт. Lato отличается по стилю от Open Sans, так как у него пониже контраст и есть черточка в основании цифры «1», но также универсален.

3. Roboto Condensed

У этого шрифта больше вариантов font weight, чем показано на этом изображении

Если вам приглянулся Oswald за его силу, компактность, то попробуйте Roboto Condensed. Roboto Condensed – лучшая табличная альтернатива, которую мы нашли.

4. Titillium Web

У этого шрифта больше вариантов font weight, чем показано на этом изображении

Titillium Web обладает уникальным стилем. Он квадратен и суров. Если требуется передать холодную суровую правду, Titillium с этим справится.

5. Varela Round

Varela Round – это полная противоположность Titillium Web. Он кругленький и милый. Если вам нужно сделать цифры дружелюбными, то внедряйте.

Важный момент, Varela Round часто используется как лайт версия Montserrat. Но в Montserrat нет цифр равных по ширине.

Экранные шрифты

Рубленые шрифты и шрифты с засечками годятся, когда вы создаете таблицу данных или дашборд. Но, когда вы дизайните инфографику или плакаты с гигантскими числами вам нужны шрифты с сильно выраженной индивидуальностью. Подборка далее — самое то.

1. Graduate

У Graduate красивые цифры с выравниванием по левому краю. Он идеально подходит для инфографики, связанной с образованием, спортом.

2. Changa One

Changa One дает вам крепкие полужирные равные по ширине цифры. Он менее формален, чем жирные рубленные шрифты, и может пригодиться для развлекательной инфографики и плакатов.

3. Special Elite

Вы не поверите, но этот рукописный шрифт на самом деле тоже содержит цифры равные по ширине. Он идеально подходит для передачи исторических фактов и для перечисления чего-то такого таинственного, вроде, числа совершенных убийств в тексте о преступнике. Это очень уникальный шрифт.

4. Stardos Stencil

Трафаретный шрифт для печати на оберточной бумаге. А еще он хорош для хипстерских решений.

5. Iceland

Iceland – это квадратный современный геометрический шрифт, он отлично подходит для технологических и механических данных. Если вам нужен более высокий шрифт берите Iceberg.

Пропорциональные шрифты

Держите пачечку добротных шрифтов с красиво оформленными цифрами. Но у них есть проблемка, символы там не равные по ширине. Если в текущем проекте вас не волнует вертикальное выравнивание чисел, то они сгодятся.

1. Montserrat

Без Montserrat список будет явно не полный. У него изящные цифры.

2. Poppins

У этого шрифта больше вариантов font weight, чем показано на этом изображении

У Poppins классный дизайн цифр. Ну да, цифра «9» немного нескладная, но в целом это отличный шрифт, у которого больше вариантов font-weight, чем у Montserrat.

3. Bitter

Bitter – шрифт с засечками. Отличный титульный шрифт с большими цифрами. Как и Montserrat с Poppins, Bitter расходится по всему миру.

4. Ultra

Ultra – это жирненький шрифт. Если бы у него были цифры равные по ширине, то у Changa One не было бы шансов. Если вы ищете шрифт для больших чисел, например, заголовок плаката, Ultra – отличный выбор.

5. Fjalla One

Мы долго решали, стоит ли включать в список Oswald, потому что многие используют его в качестве сжатого жирненького шрифта для цифр, а еще как бесплатную альтернативу FF Din. Но все таки знак доллара и цифра «4» в шрифте Oswald выглядят странновато. Поэтому мы решили добавить Fjalla One, как альтернативу.

Вот, собственно, и все. Спасибо, что вникли в наши принципы подбора шрифтов для визуализации данных и изучили все 20 крутых бесплатных шрифтов от Google для чисел. Надеюсь, эта статья вам зашла!

Источник: ux-journal.ru

Для казахов особенное значение имеют цифры 2, 3, 4, 7 и 9. Почему именно они?

Друзья!

Продолжаем знакомиться с традициями и обычаями наших предков. В новой главе моей книги «Қарашаңырақ» поговорим о том,

Как казахи делили мир

Интересно само по себе миропонимание кочевника. Его взгляд на мироустройство. Как подлинный художник и философ, он делил мир в своем воображении на разные составляющие. Тут и цифровые константы, и своеобразное восприятие законов природы, представление о загадках космоса и Вселенной.

Занимательно, что для кочевников Степи, а следовательно, и для нас, казахов, особенное значение имеют цифры 2, 3, 4, 7 и 9. Почему именно они? И каким образом так сложилось?

Ну, во-первых, нужно помнить, что древний кочевник был дуалистом. Согласно его представлениям, мир строго делился на две оппозиции: огонь и вода, земля и небо, рождение и смерть, жара и холод, правая сторона и левая, порядок и хаос, мужчина и женщина…

Кстати, по поводу последней оппозиционной пары. Характерно, что хаос издавна ассоциировался у нас с женщиной. И тут не нужно искать проявлений древнего «казакпайского» сексизма. Так воспринимали реалии этого мира наши предки. Надо полагать, что в пользу такого понимания работало множество факторов: наши прадеды, видимо, тоже натерпелись. Возьму на себя смелость утверждать, что эти непреложные факторы работают и по сию пору. И ничего с этим поделать невозможно. Хаос в мыслях, в действиях и их последствиях прочно закрепился за женщиной. Порядок же — за мужчиной. Поэтому мир как бы разделен на две эти константы. И это выстраданное веками представление закрепилось во многих конкретных вещах. К примеру, возьмем ту же юрту.

Как я уже говорил, юрта – это не просто жилище. Это упорядоченная вселенная кочевника. Здесь все строго распределено, и здесь каждой вещи отведено свое место. Все, что слева, – женское, а то, что справа, – мужское. Посуда, ковры, пудреница, губная помада и все такое прочее – женское. Седло, уздечка, оружие – мужское.

А вообще, понятия о правой стороне и левой присутствуют в нашей жизни настолько буднично, что мы этого даже не замечаем. Мало кто задается вопросом, почему надо есть правой рукой, а не левой, даже если ты левша? И почему здороваться нужно правой, а не левой. Сами слова «справа» и «правда» происходят от одного корня – «прав», «правота» («правда» по-русски). А сплевывают через левое плечо. Почему? А потому что там черт сидит. В него не лишним будет плюнуть. А вот на правом плече сидит ангел-хранитель. С ним надо вежливее. И поаккуратней.

Но вернемся к нашим праотцам. Как они понимали мир?

Как известно, кочевники Великой степи изначально были тенгрианцами. Многочисленные тюркские легенды и сказания описывают мироустройство весьма красочно, романтично и увлекательно. Во многих мифических сюжетах говорится о том, что все на свете поделено на Верхний мир и Нижний. Верх, то есть космос, связан с мужским началом. Низ – подземный мир, беспорядок, темень – с женским. Солнце – мужской символ. Отсюда и культ солнца. Оно считалось божеством. В его честь проводились ритуалы, приносились жертвоприношения, обычно лошади: «Быстрейшему на небе – быстрейшее на земле».

Считалось также, что заходящее солнце способно унести с собой болезни. Поэтому когда-то существовал обряд ұшықтау. Знахарь набирал в рот воды и прыскал ею в лицо больного. При этом он приговаривал: «Тфай, тфай, ұшық, кет пәле, кет, кет!» – «Уйди хворь, уйди, уходи прочь!»

Огонь ассоциировался у нас с тем же солнцем, поэтому к нему тоже относились как к божеству. Очаг, как уже говорилось, место особое. Святое. Поэтому он расположен в самом центре дома. Как и солнце на небе. И он должен гореть всегда. То есть нельзя было, чтоб очаг погас. Любой, даже самый малый уголек должен был тлеть. Погасший очаг ассоциировался с горем, нищетой, концом, со смертью.

Существовало множество и других обычаев, связанных с огнем. Нельзя было в огонь плевать, лить в него воду, касаться огня ножом. Считалось, что огонь обладает способностью очищения. Послы, приехавшие в ханскую ставку, должны были пройти меж двух огней. Кочевники, выезжая на выпасы, прогоняли стада меж пылающих костров. Клятвы давали, призывая в свидетели пламя…

Далее.

День – это время мужчин, когда все ясно и понятно. Ночь, когда ничего неясно, таинственно и необъяснимо, – время женщин. Поэтому луна считалась женским символом. Она загадочна, притягательна и коварна. На нее нельзя показывать пальцем. Нельзя долго и пристально смотреть на нее. Считалось, что на луне сидит вредная старуха и, если ты уставишься на луну, она успеет сосчитать количество ресниц и тогда тебе каюк.

По ночам надо прекращать всякую суету. Ночь – время короткой смерти, то есть сна, поэтому запрещалось ходить за водой, выносить золу, стирать одежду.

С другой стороны, полная луна означала достаток и плодородие, и если девушка выходила замуж в полнолуние, то это воспринималось как хорошая примета. Значит у ней будет много детей. А еще имена поэтичные давали девочкам: Толганай – полная луна, Айсулу, Айгерим – луноликая, Айгуль – лунный цветок, Айжан – красивая как луна, луноподобная…

Есть выражение: «Айы туды оңынан» – «луна взошла справа». Опять же – правая сторона. В данном случае имеется в виду, что кому-то сильно повезло.

Ущербная луна означала, наоборот, угасание. Убыль. Несчастье. Поэтому на могилах и в мазарах часто изображали полумесяц, то есть ущербную луну.

Много поверий было связано с ночным небом. Со звездами.

Когда кочевник видел падающую звезду, он говорил: «Жұлдызы батты (сөнді)». Значит «оборвалась чья-то жизнь, погасла». Считалось, что у каждого живущего на земле горит своя звезда на небе. Она ведет его и незримо освещает путь. Звезды – это души людей. Поэтому, глядя на падающую звезду, кочевник обязательно произносил: «Менің жұлдызым жоғары» – «Моя звезда выше». Это означало «моя звезда еще горит, и мне еще отпущено время».

Кстати, на звезды также запрещалось указывать пальцем, а то бородавками обсыплет.

Теперь о тройке.

Цифра 3 говорит о совершенстве, поэтому она считается самой благоприятной из всех цифр. Триадность мира – это его законченность и гармония. Завершенность. Три стихии составляют этот мир: огонь, вода и земля. Время делится на три части: прошлое, настоящее и будущее. Казахи разделены на три жуза. Вернее, объединены. А еще тройка обозначает единство души, тела и разума.

В сакской мифологии содержится информация, в соответствии с которой мировое древо состоит из трех частей: из корня, ствола и кроны. Корни уходят в подземный мир, в царство мертвых. Туда, где обитают черви, змеи и рыбы. Ствол олицетворяет средний мир. Это мир людей и животных. Крона – это небо, обиталище птиц.

Триадность сочетается с четырьмя сторонами света, четырьмя временами года и четырьмя стадиями человеческой жизни. Поэтому квадрат как символ земли часто присутствует в орнаменте кочевников: на одежде, на коврах, текеметах, сырмаках…

И здесь, я думаю, будет уместным вспомнить древнюю легенду о Коркыте. Знаете ли вы о том, как он родился? А между тем мать носила его в своем чреве три года и девять дней (тройка и девятка!). Потом Коркыт вырос и изобрел сакральный музыкальный инструмент – кобыз. Потом он стал покровителем баксы и шаманов. Потом он стал искать бессмертие. Потом… вы знаете… куда бы он ни приходил, а он побывал во всех четырех концах света, всюду натыкался на людей, что копали для него могилу. И тогда он отправился к самому центру земли, который нашел на берегах Сыр-Дарьи, и таким образом завершил свое последнее путешествие, символически очертив большой квадрат.

Тройка с четверкой в сумме дают семерку. И, пожалуй, это самое магическое число, оно почитается многими народами мира. Что касается кочевников, то они относились к семерке с особым пиететом. С ней связано очень многое, и в ней также присутствует завершенность.

Вообще глагол «жету» переводится как «закончить, добиться, вырасти, свершить». Производные от «жету» — «ер жету, бой жету, бойжеткен» в значении «повзрослеть, возмужать». «Арманына жету, мақсатына жету» – «добиться своей мечты, реализовать планы». Есть еще поговорка: «Жол мұраты – жету» — то есть «смысл дороги в ее финише».

В неделе семь дней. Воскресеньем неделя заканчивается, и все начинается сначала. Поминки проводятся на седьмой день. Поминальные лепешки – шелпеки – готовятся в количестве семи штук. Древнее общество жило согласно степному закону, который назывался «Жеті жарғы». Каждый степняк должен был помнить свою родословную вплоть до седьмого колена – «Жеті ата», чтоб не допустить кровосмешения. Семь сокровищ составляют основу народа — «Жеті қазына». Это: ер жігіт – достойный муж, сұлу әйел – красивая жена, жүйрік ат – быстроногий конь, қыран бүркіт – охотничий беркут, құмай тазы – преданный пес (гончая), түзу мылтық – меткое ружье и қара қазан – черный (полный) казан.

Было и определение семи главных бед. Это: покинутая земля (обезлюдевшая), народ без предводителя (осиротевший), батыр, потерявший родину, старик, похоронивший всех своих ровесников, разорванные лоскуты бязи, невостребованное слово и озеро, на котором перестали гнездиться птицы.

В праздниках также присутствовала цифра 7. К примеру, наурыз-коже варят из семи компонентов. Затем ставят семь чаш с коже перед семью аксакалами. Кроме того, в этот день человек должен посетить семь домов и принять у себя семерых гостей.

В ночном небе светится Большая медведица, которую кочевники издавна называют «Жеті қарақшы» – «Семь разбойников». Это созвездие служило нашим предкам в качестве астрономических часов и помогало не заблудиться в степи.

Строенная тройка, в свою очередь, подводила к девятке. Эта цифра также считается сакральной у разных народов. Правда, у каждого по-своему. У нас же девятка ассоциируется в основном со свадьбой. Тут и объемы калыма, масштабы приданого, количество призов и подарков.

Также существовала традиция наказания за преступления. Тюрем и зинданов в степи не было, поэтому наказывали чаще всего штрафами. Преступник обязан был выплатить қун за свой проступок. Всякий раз в зависимости от тяжести преступления. Так за особо тяжкие налагали штраф «девяткой». Соответственно, три верблюда, три коровы и три барана. Если же преступник обвинялся в воровстве, то наказывали еще жестче – тройной девяткой.

Часто девятка встречается в изделиях прикладного искусства. В орнаментах и узорах. В архитектуре.

В последние годы набирает популярность древняя настольная игра «тоғыз құмалақ» – «девять камешков (катышков)». Что-то вроде шахмат, но заковыристее. Основу игры составляет цифра девять. Ее еще называют «алгеброй чабанов», потому что во время игры соперникам приходится использовать все четыре основных математических действия. При этом игра строится не только на скорости подсчета, но и на тактике. Любопытно, что в древности игроки могли обходиться и без игровой доски. Можно было просто вырыть лунки в земле и играть так.

И еще немножко о математике. О том, что цифра 9 особенная, говорит еще одно занимательное обстоятельство. Когда девятку умножаешь на любое другое число, в сумме всегда получается девять. Интересно, знали ли об этом наши предки? Мне кажется, как минимум догадывались.

В любом разе случайности тут исключены. За каждой цифрой стоял опыт, традиция и ритуал. Полагаю, знать и помнить об этом будет не лишним.

Торт Цифра 3 и 15 похожих рецептов: фото, калорийность, отзывы

Шаг 1:

Как сделать торт цифру 3? Начните с того, что в кастрюлю с толстым дном высыпьте сахар, добавьте туда же сливочное масло и мед. Поставьте кастрюлю на медленный огонь. Нужно, чтобы все масло растопилось и масса объединилась.

Шаг 2:

Постоянно помешивая, доведите массу до кипения и уберите кастрюлю с огня. Долго кипятить не нужно, чтобы сахар не начал карамелизироваться. Добавьте в горячую массу соду. Масса начнет пениться и увеличится в размерах.

Шаг 3:

Смесь нужно немного остудить. Чтобы она быстрее остыла, перелейте смесь из кастрюли в другую посуду.

Шаг 4:

Добавьте в теплую (не горячую!) сметь яйца и хорошо перемешайте.

Шаг 5:

В получившуюся смесь добавьте половину муки. Желательно ее просеять через сито.

Шаг 6:

Хорошо вымесите венчиком или ложкой, затем добавьте вторую часть муки. Замесите тесто руками. Оно получается мягким и немного липнет к рукам. Больше добавлять муки не нужно, после охлаждения тесто станет нужной консистенции.

Шаг 7:

Заверните тесто в пищевую пленку и отправьте в холодильник не менее чем на два часа (можно даже на ночь). По истечении времени достаньте тесто из пищевой пленки, разделите на две равные части и раскатайте каждую в пласт толщиной 4-5 мм прямо на бумаге для выпечки, на которой корж будет выпекаться.

Шаг 8:

Вырежьте из бумаги трафарет цифры. Сверху на раскатанное тесто выложите бумажный трафарет и вырежьте цифру при помощи ножа.

Шаг 9:

Уберите излишки теста. Это тесто вам понадобиться позже для третьего коржа. Из остатков теста от третьего коржа можно вырезать декор в виде звезд, сердечек или цветочков. Наколите корж вилкой в нескольких местах и отправьте в духовку выпекаться при температуре 170-180 градусов в течении 8-10 минут.

Шаг 10:

Пока коржи выпекаются, займитесь приготовлением крема из сливок, творожного сыра и сгущённого молока.

Шаг 11:

Добавьте в сливки сгущённое молоко и сахарную пудру.

Шаг 12:

Взбейте сливочную сметь до хорошей пены, но не до жестких пиков.

Шаг 13:

Отдельно немного взбейте творожный сыр. Постепенно объедините его со сливочной смесью.

Шаг 14:

Крем переложите в кондитерский мешок с круглой насадкой (у меня насадка открытая звезда). Выложите первый корж на подложку. И отсадите сверху по всей поверхности коржа крем. Сначала сделайте контур цифры, так как торт будет открытым и крем будет видно. Затем заполните кремом середину.

Шаг 15:

Сверху выложите второй корж и снова — крем. Затем третий корж и крем. Придавливать руками сильно коржи не нужно. Верх торта украсьте по своему желанию. Для украшения можно использовать печенье, испечённое из остатков теста, маленькие шоколадки, конфетки, зефирки, маршмеллоу, драже и т.д.

Объемные цифры на День Рождения: схемы, уроки

Предлагаем вам пошаговые инструкции как сделать объемные цифры своим руками на День рождение или вечеринку. Они не оставят равнодушным ни одного ребенка, а еще с ними можно сделать чудесную фотосессию. Мастер-классы по изготовлению цифр как для детей так и для взрослых,  от очень простых до более сложных. Также  много вариантов оформления: салфетками, бумагой, тканью или глиттером. 

А на самом деле, такие украшения подойдут не только для детского праздника. Вечеринка, корпоратив,  новый год, девичник – чем не повод украсить помещение оригинальной огромной надписью?

Содержание статьи:

Единичка на годик — для начинающих

Очень простой мастер- класс  для  тех кто никогда не занимался рукоделием.

1.  Вырезаем из старой картонной коробки основу  цифры (размеры приведены ниже)
2.  Берем салфетки или упаковочную бумагу и нарезаем ее квадратами  со стороной 5-10 см по желанию
3.  Берем за центр квадрата и приклевиаем клеем ПВА к основе.
4. Даем подсохнуть 2-3 часа. Готово!

Также ниже на фото приведены несколько размеров  — готовые схемы  и чертежи для цифры единичка. Можете взять побольше или поменьше, на свое усмотрение.

Объемные цифры из картона

Этот мастер класс для более продвинутого уровня, и нам  потребуется минимум 2-3 часа на изготовления такой объемной цифры.

Необходимые материалы:

• Плотный картон
• Канцелярский нож
• Ручка
• Линейка
• Скотч или изолента
• Крепированная бумага 
• Клей

 

Создание конструкции объемной цифры

• Сложите два куска картона вместе. Нарисуйте выбранную цифру (или букву), а затем вырежьте канцелярским ножом одновременно два слоя картона. 
• Советуем поместить снизу несколько дополнительных слоев картона, чтобы не порезать пол или стол. В данном случае размер цифр в высоту равен 50 см.

Шаг 2: Боковые полоски

В предыдущем шаге мы вырезали переднюю и заднюю часть цифры, а теперь нужно вырезать боковую. Для этого нужны полоски картона шириной 10 см.

Шаг 3: Соединение картонных частей

С помощью скотча или изоленты скрепите вырезанные цифры с боковыми полосками по швам. Для прочности делайте это не только сверху, а и внутри. 

Шаг 4: Крепление на изгибах

Когда доберетесь до изгиба, просто согните полоску картона, чтобы он лег по форме цифры. В таких местах можете больше укрепить конструкцию скотчем.

СОВЕТ: Создавать конструкцию очень просто и занимает это примерно 20 минут. Если вы хотите сделать цифры более крепкими и долговечными, можно укрепить их слоем (или двумя) бумаги и клеем. Для этого нанесите клей на полоски бумаги и обклейте картонную конструкцию.

 

Оформление и декор цифр

1. Шаг 1: Подготавливаем крепированную бумагу. Украшение занимает больше времени, особенно если делать какой-то необычный дизайн.  Из крепированной бумаги нужно сделать небольшую гирлянду. Сейчас подробно разберем, как это сделать. Сначала вырежьте полоски из крепированной бумаги шириной около 8 см.
2. Шаг 2: Делаем бахрому. Разрежьте полосы с обеих сторон на маленькие кусочки бахромы.
3. Шаг 3: Подготовка к поклейке. Сложите полоски пополам, чтобы при оклеивании получалась более пышная бахрома.
4. Шаг 4: Выбор дизайна. Здесь будем делать зигзагообразный дизайн для цифры «2» и волнистый для цифры «5». Чтобы упростить его исполнение лучше нарисовать линии по числу исходя из того, как далеко друг от друга будут расположены зигзаги или волны. Затем, руководствуясь этими указателями, будем клеить бахрому.
5. Шаг 5: Начинаем клеить бахрому. Клеить будем снизу до верху. Нанесите на нижнюю часть цифры клей, следуя выбранному узору (то есть, если делали отметки карандашом, наносите клей поверх их). Возьмите бахрому из крепированной бумаги и опустите в нанесенный клей.
6. Шаг 6: Доделываем оформление. Продолжайте добавлять клей и бахрому, перемещаясь все выше по цифре, пока не будет выполнен ваш дизайн. Обратите внимание, что каждый следующий слой бахромы немного перекрывает предыдущий, создавая больший объем. В готовом варианте цифра должна быть обклеена со всех сторон.

Цифры можно наполнить Конфетами!

• Аккуратно вырежьте отверстие наверху цифры, чтобы поместить внутрь конфеты.
• Также сделайте два маленьких отверстия, через которые протяните веревку для крепления.
• Затем вырезанную часть цифры прикрепите обратно на то же место. Учитывайте соответствие веса конфет и крепости конструкции, чтобы они не выпали сами по себе до того, как по цифре ударят битой.

 Как украсить комнату на День Рождение —  Идеи и советы

 

Несколько дополнительных советов:

1. Чтобы укрепить конструкцию  цифры можно вставлять дополнительные картонные перегородки. Таким образом, передняя и задняя часть цифры будет соединяться не только по швам, а и этими картонными столбиками (их ширина должна быть равной ширине буквы).
2. При креплении бумажной бахромы, блесток и других украшений вместо клея можно использовать двусторонний скотч. Для этого нужно нанести его сразу на всю поверхность, а потом клеить украшения.
3. Если украшения тяжелые или большого размера (например, цветок сверху цифры), то для более надежной фиксации можно использовать клеевой пистолет.

 

В поданном выше мастер-классе мы украсили цифры крепированной бумагой, но, конечно же, это не единственный способ покрыть картонную конструкцию. Давайте рассмотрим и другие возможные варианты дизайна.

  Дополнительно вы можете сделать гирлянду на день рождение своими руками — как на фото ниже, детальный урок по ссылке.

Декор гофрированной бумагой

Процесс изготовления  цифр с гофрированной бумаги аналогичный работе с крепированной, но она почти наверняка окажется сразу под рукой дома, если у вас есть маленькие дети. Конечно, лучше использовать двустороннюю цветную бумагу.

ЛАЙФХАК: Можно поклеить и белую бумагу офисную, а потом покрасить ее акварелью или баллончиком.

Также можно добавить цветной скотч, который и украсит цифру и будет дополнительно держать бумагу.

СОВЕТ: Если у вас есть плотные разноцветные салфетки, их тоже можно порезать на бахрому и использовать для украшения.

Из бумажных салфеток

Для изготовления таких цветов нам снова понадобится крепированная бумага или проще всего взять бумажные  салфетки.

Пошаговая инструкция декора букв:

1. вырезать один квадрат из такой бумаги;
2. сложить гармошкой и перевязать посредине;
3. распушить, чтобы создать форму цветка.

ВНИМАНИЕ: Цветки могут быть как одного цвета, так и разных цветов, гармонично сочетающихся между собой. Чем больше цветков, тем больший объем будет создаваться.

Обклеить тканью

Полоски ткани тоже подойдут для оформления объемных букв, причем ее можно приклеивать не натягивая, а делая небольшие складочки, формируя дополнительный объем.  

•  Клей берем — ПВА и силиконовый

Для дополнительного декора чудесно подойдет тканевый цветок контрастного цвета.

Новогодний дождик

Дождик можно использовать не только как украшение елки или помещения на новый год, как мы стандартно привыкли делать. Для украшения цифр он особенно удобен тем, что уже порезан на бахрому, остается только приклеить к картонной конструкции.

Блестки или глиттер

При украшении блестками или глиттером цифры  на День рождения получаются менее объемными, зато блестят и переливаются. Так что здесь кому как больше нравится.

 Как сделать такие цифры имениннику:

1. Вариант один — наносим клей  ПВА по всех поверхности и посыпаем глиттером.
2.  Вариант два:  покупаем готовую краску глитер в болончике.

Совет: после покрытия блестками нанесите сверху лак, чтобы они не осыпались на пол и не оставались на руках, когда к ним притрагиваешься.  

Не забудьте сделать красивую подставку под торт  — в этой статье собраны идеи !

Цифры из фотографий

Создавая цифры на юбилей или годовщину свадьбы можно сделать дизайн с помощью маленьких фотокарточек с изображениями самых знаменательных и счастливых жизненных моментов.

Это будет намного оригинальнее за фото в рамке или настенный коллаж и точно удивит и обрадует виновников торжества. Также можно украсить красивыми вырезками из журналов или открыток.

Покраска цифр акрилом

Объемные цифры можно просто покрасить, используя кисточку или баллончик. Только обратите внимание на то, что после склеивания картонной конструкции сверху остается скотч и после покраски его может быть видно.

 Краска: лучший вариант это акриловая краска

СОВЕТ: Поэтому для более аккуратного результата изначально советуем приклеить сверху картона бумагу, но уже используя двусторонний скотч, чтобы получилась ровная поверхность.

 

Пусть эти цифры, не зависимо от выбранного способа дизайна, подарят радостные эмоции вам, именинникам и всем гостям вечеринки, ведь в этом и есть их предназначение! Успехов!

Цифры для мальчика

Несколько идей оформления для  мальчика: просто и со вкусом

Единичка для девочки

Для девочек,  можно проявить фантазию и сделать цифры в форме  их любимых героев единорогов или принцесс.

Как красиво нарисовать цифру 3 (карандашом поэтапно)? — 4 info

Цифра три, это две завитушки, или два полукруга, или половина восьмрки, разделнная сверху вниз по пунктиру. Иными словами, нужно симметрично нарисовать две линии, сначала в верхней части, а потом в нижней. Конечно от формы линий и будет зависеть ваша тройка. Можно получить классическое изображение, как в прописях, а можно постараться создать нечто необычное. Если к примеру сюжет у вас был Новогодний, то смело рисуйте тройку в виде веток Ели или Сосны. Можно не забыть, и дорисовать шишки, веточку, свечи и игрушки, а так же снег и птиц. Получится красиво. Если у вас любой другой сюжет, то смело добавляйте любые символы и атрибуты, соответствующие данной ситуации. Либо это будут марки или значки, а может пули и гильзы. В любом случае только вам известно, какое событие предшествует данному рисунку, и чем вызвана данная необходимость в рисовании цифры 3.

Вот так выглядит классическая тройка:

Можно нарисовать тройку и в такой шуточной обстановке. Можно добавить к рисунку всего по три. К примеру три щенка, или три рыбки, или же три мячика, и так далее, и тому подобное.

А вот так выглядит тройка в окружении трх плюшевых мишек. Довольно милое и забавное изображение получилось.

А вот здесь развивающий рисунок. Посмотрите как ловко тройка превращается в мышку, ведь тройка так похожа на ушки.

И конечно же полученное изображение можно и нужно раскрасить. Можно получить очень красивое изображение используя лишь одни фломастеры. Для этого достаточно приобрести в магазине хороший набор фломастеров из 24 цветов и оттенков, и тогда у вас не будет проблем с выбором. Вот и пример:

Вот здесь внимательно посмотрите и почитайте правила рисования. На простых и наглядных примерах показано, как быстро и просто освоить простой карандаш, как научиться правильно штриховать, и какие при этом использовать простые карандаши, каких марок и степеней тврдости. А вот здесь описаны примеры рисования по схемам. И эти уроки для наглядности пригодятся вам при создании больших по сложности, изображений.

И в завершении мо видео, в котором поэтапно показано, как нужно правильно рисовать цифру. Правда это видео приурочено к 9 мая, но подумайте, может и ваша дата приурочена к тому же празднику, и вот тогда и вы сможете сами украсить тройку Георгиевскими лентами, а так же на фоне разместить звезду.

Смотрим видео, начинаем рисовать, как показано, по ходу убираем лишнее и получаем то, то нужно. Если у вас годовщина, или юбилей, если вы хотите указать памятные даты, в состав которых входит цифра 3, то вс это вам непременно пригодится.

как правильно выбрать диаграмму или график для годового отчета

Целевая аудитория вашей презентации либо отчета — инвесторы, руководство и просто люди — ожидают получить не ворох цифр, а уже сформулированные выводы либо понятно расставленные акценты. Возникает необходимость обратить внимание аудитории на факторы и обстоятельства, показать планы и стратегию.

Графическое отображение информации помогает донести нужную мысль, подкрепить сформулированный вывод либо подчеркнуть акцент

Но есть одна проблема — восприятие положительных и отрицательных результатов. При этом разные аудитории по-разному относятся даже к положительным. Например, журналисты могут скептически комментировать достижения. Акционеры склонны болезненно реагировать на убытки. И здесь необходим тонкий продуманный подход.

О неудачах и негативе можно рассказать очень скучно и нудно, а интересный и бодрый рассказ об успехах — подкрепить наглядной демонстрацией, включающей в себя презентацию с впечатляющими графиками. При этом правильно выбранная диаграмма может в корне изменить восприятие информации: если вы просто покажете, как рос доход компании в течение года, это будет не так впечатляюще, как если рядом будет показана динамика проседания вашего конкурента.

Одна из трудностей, которая существенно замедляет составление отчетов и аналитическую работу, заключается в подборе правильного типа диаграммы. Неверный ее выбор может вызвать путаницу в голове у зрителей или привести к ошибочной интерпретации данных.

Давайте посмотрим на инфографику о мировом производстве масла.

^{Инфографика Top Lead для компании Baker Tilly. Посмотреть в полном размере.}

Здесь все — и объемы производства, экспорт, прогнозы, спрос, потребители и еще тонны информации. Эта инфографика вмещает в себя по сути огромный объем данных по целой отрасли. Тем не менее она проста в восприятии, и на графике четко видны определенные тенденции.

Чтобы создать диаграмму, которая объясняет и демонстрирует точную аналитику, сначала нужно понять причины, по которым вообще она может понадобиться. В этой статье мы рассмотрим пять вопросов, возникающих при выборе типа диаграммы. Затем мы дадим обзор 13 различных видов диаграмм, из которых можно выбрать самую подходящую.

5 вопросов, которые нужно задать себе при выборе диаграммы

1. Вам нужно сравнивать величины?

Графики идеально подходят для сравнения одного или нескольких наборов величин, и они могут легко отображать самые низкие и высокие показатели.

Для создания сравнительной диаграммы используйте следующие типы: гистограмма, круговая диаграмма, точечная диаграмма, шкала со значениями.

2. Вы хотите показать структуру чего-либо?

Например, вы хотите рассказать о типах мобильных устройств, которые используют посетители сайта или общий объем продаж, разбитый на сегменты.

Чтобы показать структуру, используйте следующие диаграммы: круговая диаграмма, гистограмма с накоплением, вертикальный стек, областная диаграмма, диаграмма-водопад.

3. Вы хотите понять, как распределяются данные?

Таблицы с распределением помогают понять основные тенденции и отметить, что выходит за рамки.

Используйте эти диаграммы: точечная диаграмма, линейная диаграмма, гистограмма.

4. Вы заинтересованы в анализе тенденций в определенном наборе данных?

Если вы хотите узнать больше о том, как цифры ведут себя в течение конкретного временного периода, есть типы диаграмм, которые очень хорошо это отображают.

Вам пригодятся: линейная диаграмма, двойная ось (столбец и линия), гистограмма.

5. Хотите лучше понять взаимосвязь между установленными значениями?

Взаимосвязанные графики подходят для того, чтобы показать, как одна переменная относится к другой или нескольким различным переменным. Это можно использовать, чтобы показать положительное, отрицательное или нулевое влияние на другую цифру.

Используйте для этого следующие диаграммы: точечная диаграмма, пузырьковая диаграмма, линейная диаграмма.

13 различных типов диаграмм для анализа и представления данных

Чтобы лучше понять каждый график и возможности его применения, рассмотрим все типы диаграмм.

Гистограмма

Гистограмма используется, чтобы показать сравнение между различными элементами, также она может сравнить элементы за определенный промежуток времени. Этот формат можно использовать для отслеживания динамики переходов на лендинг или количества клиентов за определенный период.

^{Инфографика Top Lead для юридической компании AEQUO}

Рекомендации по дизайну для столбчатых диаграмм

1. Подбирайте единую цветовую гамму и акцентируйте цветом места, которые хотите выделить как значимые моменты перелома или изменения с течением времени.

2. Используйте горизонтальные метки, чтобы улучшить читаемость.

3. Начните ось y с 0, чтобы правильно отразить значения на графике.

Горизонтальная гистограмма

Гистограмму — в основном горизонтальную столбчатую — следует использовать, чтобы избежать путаницы, когда одна полоска данных слишком длинная или в случае сравнения более 10 элементов. Этот вариант также может использоваться для визуализации отрицательных значений.

^{Инфографика Top Lead для интернет-издания Aggeek. Посмотреть в полном размере.}

Рекомендации по дизайну для гистограмм

1. Подбирайте единую цветовую гамму и акцентируйте цветом места, которые хотите выделить как значимые точки перелома или изменения с течением времени.

2. Используйте горизонтальные метки, чтобы улучшить читаемость.

3. Начните ось Y с 0, чтобы правильно отразить значения на графике.

Линейная диаграмма

Линейная диаграмма отображает тенденции или прогресс и может использоваться для визуализации самых разных категорий данных. Ее следует использовать, когда вы создаете график, основанный на длительном сборе данных.

^{Инфографика Top Lead. Линейная диаграмма — снизу.}

Рекомендации по дизайну для линейных диаграмм

1. Используйте сплошные линии.

2. Не рисуйте больше четырех линий, чтобы избежать появления визуальных отвлекающих факторов.

3. Используйте правильную высоту, чтобы линии занимали примерно 2/3 высоты оси Y.

Диаграмма с двойной осью

Двухосевая диаграмма позволяет выстраивать данные с использованием двух осей — Х и Y. Используется несколько наборов данных, один из которых, например, — данные за период, а другой — лучше подходит для группировки по категориям. Таким образом можно продемонстрировать корреляцию или ее отсутствие между разными показателями.

^{Инфографика Top Lead для Growth Up. Диграмма с двойной осью — вверху.}

Рекомендации по дизайну для диаграмм с двумя осями

1. Используйте левую ось Y для основной переменной, потому что для людей естественно сначала смотреть влево.

2. Используйте разные стили графиков, чтобы проиллюстрировать два набора данных.

3. Выберите контрастные цвета для сравниваемых наборов данных.

Областная диаграмма

Областная диаграмма в целом выглядит как линейная диаграмма, но пространство между осью Х и линией графика заполняется цветом или рисунком. Такой вариант подойдет для демонстрации отношений между частями одного целого, например, вклада отдельных торговых представителей в общий объем продаж за год. Это поможет проанализировать как всю картину в целом, так и информацию о тенденциях на отдельных участках.

^{Инфографика Top Lead для компании Baker Tilly. Сверху вниз: круговая диаграмма, две обласных диаграммы, круговые диаграммы.}

Рекомендации по дизайну для диаграмм областей

1. Используйте полупрозрачные цвета.

2. Используйте не более четырех категорий, чтобы избежать путаницы.

3. Организовывайте данные с высокой частотой изменчивости в верхней части диаграммы, чтобы было легче воспринимать динамические изменения.

Штабельная диаграмма

Ее можно использовать для сравнения большого количества различных составляющих. Например, частоту посещения нескольких сайтов и каждой страницы в отдельности.

^{Инфографика и верстка — Top Lead. Для «Нафтогаз України». Штабельная диаграмма — внизу слева. Посмотреть в полном размере.}

Рекомендации по дизайну для штабельных диаграмм

1. Лучше всего использовать ее для иллюстрации отношений «часть-целое». Для большей наглядности выбирайте контрастные цвета.

2. Сделайте масштаб диаграммы достаточно большим, чтобы видеть размеры групп по отношению друг к другу.

Круговая диаграмма

Круговая диаграмма отображает статическое число и то, как части складываются в целое — состав чего-либо. Круговая диаграмма показывает числа в процентах, и общая сумма всех сегментов должна равняться 100%.

^{Инфографика и верстка — Top Lead. Для «Нафтогаз України». Посмотреть в полном размере.}

Рекомендации по дизайну для круговых диаграмм

1. Не добавляйте слишком много категорий, чтобы разница между срезами была хорошо заметна.

2. Убедитесь, что общая сумма всех частей составляет 100%.

3. Необходимо упорядочить части в соответствии с их размером.

^{Инфографика Top Lead для компании Baker Tilly. Посмотреть в полном размере.}

Диаграмма-водопад

Диаграмма-водопад используется для демонстрации того, как промежуточные значения — положительные и отрицательные — влияют на изначальное значение и приводят к окончательному результату. Примером может служить визуализация того, как общий доход компании зависит от различных отделов и превращается в конкретный объем прибыли.

^{Инфографика и верстка — Top Lead. Годовой отчет «Нафтогаз України». Диаграмма-водопад в верхней половине верстки. Посмотреть в полном размере.} 

Рекомендации по дизайну для водопадных диаграмм

1. Используйте контрастные цвета, чтобы выделить различия в наборах данных.

2. Выбирайте теплые цвета, чтобы показать рост, и холодные цвета — для падения.

Воронкообразная диаграмма

Диаграмма-воронка отображает последовательность этапов и скорость завершения каждого из них. Ее можно использовать для отслеживания процесса продаж или взаимодействия пользователей с сайтом.

^{Инфографика Top Lead.}

Рекомендации по дизайну для воронкообразных диаграмм

1. Масштабируйте размер каждой секции, чтобы точно отобразить объем набора данных.

2. Используйте контрастные цвета или оттенки одного цвета от самого темного до самого светлого по мере сужения воронки.

Есть еще несколько видов графиков — они используются не так часто, но тоже могут пригодиться для визуализации болььших объемов данных. Среди них:

Точечная диаграмма

Точечная диаграмма показывает взаимосвязь между двумя различными переменными или демонстрирует распределяющие тенденции. Она подходит, если у вас много разных точечных данных, и вы хотите найти общее в наборе данных. Такая визуализация хорошо работает в поиске исключений или закономерности распределения данных.

Рекомендации по дизайну для точечных диаграмм

1. Включите больше переменных, таких как разные размеры, чтобы объединить больше данных.

2. Начните ось Y с 0 для точного распределения данных.

3. Если вы используете линии тенденций, необходимо ограничиться максимум двумя, чтобы график был понятен.

Пузырьковая диаграмма

Пузырьковая диаграмма похожа на точечный график. Но только в том смысле, что она может показывает распределение и взаимосвязь. Существует третий набор данных, который обозначается размером круга.

Рекомендации по дизайну для пузырьковых диаграмм

1. Проводите градацию пузырьков по занимаемой ими площади, а не по диаметру.

2. Убедитесь, что метки четкие и хорошо видны.

3. Используйте только круги.

Шкала со значениями

Такой график показывает прогресс в достижении цели, сравнивает его по разным критериям и отображает результат как рейтинг или производительность.

Рекомендации по разработке дизайна для шкалы со значениями

1. Используйте контрастные цвета, чтобы показать динамику.

2. Используйте один цвет в разных оттенках для оценки прогресса.

Тепловая карта

Тепловая карта показывает взаимосвязь между двумя элементами и предоставляет рейтинговую информацию. Информация о рейтинге отображается с использованием различных цветов или разной насыщенности.

Рекомендации по разработке дизайна для тепловой карты

1. Используйте базовый и четкий план карты, чтобы не отвлекать зрителей от данных.

2. Используйте разные оттенки одного цвета, чтобы показать изменения.

3. Избегайте использования нескольких шаблонов.

 

Вариантов дизайна может быть огромное количество.

Чтобы узнать больше о подготовке нефинансовых отчетов и послушать кейсы таких компаний как Coca-Cola, Kernel, Нова Пошта, 1+1 Media, Infopulse и других, регистрируйтесь на нашу онлайн-конференцию Corporate Reporting Conference 2020. Жмите на баннер, чтобы узнать подробности, а  билеты покупайте прямо в Фейсбуке:

Красивое число: золотое сечение

Некоторые числа считаются удачными, другие — несчастливыми, а третьи имеют божественное или мистическое значение.

Одно, однако, ассоциируется с красотой. Известное как золотое сечение, его повторение в архитектуре, дизайне, природе и пропорциях человеческого тела долгое время привлекало как математиков, так и художников.

В математике два числа считаются находящимися в золотом сечении, если отношение большего (a) к меньшему (b) такое же, как отношение их суммы (a + b) к большему числу (a ).То есть (a + b) / a = a / b. Выражается схематично.

Значение золотого сечения составляет ½ (1 + √5), иррациональное число: 1.6180889887…

Говорят, что греческий скульптор Фидий использовал золотое сечение в своем дизайне скульптур в Парфеноне (ни одна из которые, к сожалению, сохранились) и первая буква его имени, греческая буква фи φ используется в качестве символа отношения.

Леонардо да Винчи использовал золотое сечение в своих иллюстрациях геометрических фигур в рукописи Лючии Пачоли De Divina Proportione (О божественной пропорции), влиятельном трактате об архитектуре и человеческом теле.Золотое сечение также очевидно в ранней исламской архитектуре и в готических соборах, таких как Нотр-Дам в Париже и Шартр. Во многих книгах, выпущенных между 1550 и 1770 годами, используется именно эта пропорция.

Сегодня золотое сечение проявляется в современных моделях тесселяции. Любой плиточник скажет вам, что он может использовать треугольники, квадраты и шестиугольники, чтобы создать узор с трех-, четырех- или шестикратной симметрией. А как насчет пятикратной симметрии? Невозможно построить мозаику на плоскости с помощью пятиугольников, но в 1970-х годах оксфордский математик Роджер Пенроуз доказал, что идеальный мозаичный узор с пятикратной симметрией можно создать, используя комбинацию двух плиток в форме толстого и тонкого ромба.

Отношение сторон толстого ромба к длинной диагонали оказывается, как вы уже догадались, золотым сечением φ. В то время как для тонкого ромба отношение сторон к короткой диагонали равно 1 / φ. Плитка Пенроуза встречается в мозаиках, в учебниках и, соответственно, на террасе Математического института Оксфордского университета. Спустя несколько лет после того, как Пенроуз опубликовал свой необычный узор, ученые были удивлены, обнаружив кристаллы, демонстрирующие пятикратную симметрию, ранее считавшуюся невозможной (они известны как квазикристаллы, поскольку не имеют периодически повторяющейся структуры).

У меня любопытная личная связь с ф. Сорок лет назад Стивен Хокинг объявил, что черные дыры не черные, а светятся тепловым излучением. Мы знакомы с горячими телами, которые остывают, выделяя тепло (представьте, что оставленный вами кофе остывает). Черные дыры делают наоборот — они нагреваются. Говоря техническим языком, черные дыры имеют отрицательную удельную теплоемкость. Это означает, что черная дыра нестабильна: чем больше она излучает, тем горячее становится и тем быстрее выделяет тепло.Этот процесс убегания приводит к тому, что черная дыра испаряется с нарастающей скоростью, прежде чем исчезнуть во взрыве.

Я был на лекции, на которой Хокинг объявил об этом поразительном результате, и какое-то время мне было трудно в это поверить. Я начал интересоваться термодинамическими свойствами черных дыр. Я использовал математическую модель, чтобы увидеть, как все может измениться, если черная дыра вращается. К своему удивлению, я обнаружил, что когда черная дыра вращается достаточно быстро, ее удельная теплоемкость положительна; то есть охлаждается, когда излучает тепло — как чашка кофе.Теперь я должен объяснить, что для черной дыры данной массы существует максимальная скорость вращения, выше которой она перестает быть черной дырой и превращается в так называемую голую сингулярность — то, что многие физики считают невозможным. Интересно, что переключение между отрицательной и положительной удельной теплоемкостью происходит, когда квадрат скорости вращения достигает 1 / φ от максимума.

Я обнаружил этот необычный факт в 1979 году и до сих пор не знаю, что с ним делать. Насколько можно увидеть, в точке перехода не произошло резких изменений в структуре или форме черной дыры.Возможно, в искривленной архитектуре черной дыры есть что-то, что выделяет φ, как, по общему мнению, сделал Фидий со своими скульптурами Парфенона. Или, возможно, золотое сечение более глубоко укоренилось в структуре природы, и это лишь один проблеск этого.

Как бы то ни было, этот и другие примеры, которые веками восхищали математиков и художников, показывают, что то, что важно в природе, также может быть красивым.

9 чисел, которые круче, чем Pi

Мы любим числа

(Изображение предоставлено: Olha Insight / Shutterstock)

Сегодня 14 марта, и это означает только одно… это День Пи и время праздновать самое известное в мире иррациональное число Пи.2 + 3 = 0.

Но не так быстро… Пи может быть одним из самых известных чисел, но для людей, которым платят за то, чтобы думать о числах весь день, постоянная круга может быть немного утомительна. На самом деле бесчисленное множество чисел потенциально даже круче, чем пи. Мы спросили нескольких математиков, какие числа пост-пи им нравятся больше всего; вот некоторые из их ответов.

Tau

(Изображение предоставлено Shutterstock)

Вы знаете, что круче, чем ОДИН пирог? … ДВА пирога. Другими словами, двойное число пи или число тау, что примерно равно 6.28.

«Использование тау делает каждую формулу более понятной и логичной, чем использование числа Пи», — сказал Джон Баэз, математик из Калифорнийского университета в Риверсайде. «Наш фокус на пи, а не на 2пи — историческая случайность».

Тау — это то, что проявляется в самых важных формулах, сказал он.

В то время как Пи связывает длину окружности с ее диаметром, тау связывает длину окружности с ее радиусом — и многие математики утверждают, что это соотношение гораздо важнее.Тау также делает, казалось бы, не связанные между собой уравнения, хорошо симметричные, такие как уравнение для площади круга и уравнение, описывающее кинетическую и упругую энергию.

Но в день Пи тау не забудут! По традиции Массачусетский технологический институт отправит решения в 18:28. Cегодня. Через несколько месяцев, 28 июня, у тау будет свой день.

Основание из натурального бревна

(Изображение предоставлено Shutterstock)

Основание натурального логарифма, написанное буквой «e» в честь его тезки, швейцарского математика 18-го века Леонарда Эйлера, может быть не так знаменито, как пи, но оно также есть свой праздник.«x имеет наклон, равный ее значению в каждой точке», — сказал Live Science Кейт Девлин, директор программы обучения математике Стэнфордского университета в Высшей школе образования. Другими словами, если значение функции равно 7,5. в какой-то момент его наклон, или производная, в этой точке также равен 7,5. И, «подобно пи, оно постоянно встречается в математике, физике и инженерии».

Воображаемое число i

(Изображение предоставлено : Shutterstock)

Выньте из «пи» букву «р», и что вы получите? Правильно, цифру i.Нет, это не совсем то, как это работает, но я довольно крутой номер. Это квадратный корень из -1, что означает нарушение правил, поскольку вы не должны извлекать квадратный корень из отрицательного числа.

«Тем не менее, если мы нарушим это правило, мы сможем изобрести мнимые числа, а значит и комплексные числа, которые одновременно красивы и полезны», — сказала Live Наука по электронной почте. (Комплексные числа могут быть выражены как сумма действительных и мнимых частей.)

i — исключительно странное число, потому что -1 имеет два квадратных корня: i и -i, — сказал Ченг. «Но мы не можем сказать, какой из них какой!» Математикам нужно просто выбрать один квадратный корень и назвать его i, а другой — i.

«Это странно и чудесно», — сказал Ченг.

i в силе i

(Изображение предоставлено Shutterstock)

Вы не поверите, но есть способы сделать i еще более странным. Например, вы можете возвести i в степень i — другими словами, взять квадратный корень из -1 в степени квадратного корня из отрицательной единицы.

«На первый взгляд это выглядит как самое мнимое возможное число — мнимое число, возведенное в мнимую степень», — сказал Дэвид Ричсон, профессор математики в колледже Дикинсон в Пенсильвании и автор готовящейся к выходу книги «Сказки о невозможности. 2000-летние поиски решения математических проблем древности », — говорится в сообщении издательства Princeton University Press. «Но на самом деле, как писал Леонард Эйлер в письме 1746 года, это реальное число!»

Нахождение значения i в степени i включает преобразование формулы Эйлера, связывающей иррациональное число e, мнимое число i, а также синус и косинус заданного угла.При решении формулы для угла 90 градусов (который может быть выражен как число пи вместо 2) уравнение можно упростить, чтобы показать, что i в степени i равно e в степени отрицательного числа пи более 2.

It звучит сбивающе с толку (вот полный расчет, если вы осмелитесь его прочитать), но результат равен примерно 0,207 — очень реальное число. По крайней мере, в случае угла 90 градусов.

«Как заметил Эйлер, i в степени i не имеет единственного значения», — сказал Ричсон, а скорее принимает «бесконечно много» значений в зависимости от угла, который вы решаете.(Из-за этого маловероятно, что мы когда-нибудь увидим празднование «дня i в силе i» как календарного праздника.)

Простое число Бельфегора

(Изображение предоставлено Луи Ле Бретон / Dictionnaire Infernal)

Простое число Бельфегора Число — это простое палиндромное число с числом 666, которое прячется между 13 нулями и единицей с обеих сторон. Зловещее число можно сократить до 1 0 (13) 666 0 (13) 1, где (13) обозначает количество нулей между 1 и 666.

Хотя он не «открыл» это число, ученый и Автор Клифф Пиковер прославил зловещее число, назвав его в честь Бельфегора (или Бильфегора), одного из семи принцев-демонов ада.{\ aleph_0} довольно особенный. «

Другими словами, всегда есть что-то большее: бесконечные кардинальные числа бесконечны, поэтому не существует такого понятия, как» наибольшее кардинальное число «.

Константа Апери

(Изображение предоставлено : Ian Cuming / Getty Images)

«Если назвать фаворит, то это константа Апери (дзета (3)), потому что с ней все еще связана некоторая загадка», — сказал в интервью Live Science гарвардский математик Оливер Книлл.

В 1979 году, французский математик Роджер Апери доказал, что значение, которое впоследствии станет известно как постоянная Апери, является иррациональным числом.(Она начинается с 1.2020569 и продолжается бесконечно.) Константа также записывается как дзета (3), где «дзета (3)» — это дзета-функция Римана, когда вы вставляете число 3.

Одна из самых больших нерешенных проблем в математике , гипотеза Римана, делает предсказание о том, когда дзета-функция Римана равна нулю, и, если она окажется верной, позволит математикам лучше предсказать, как распределяются простые числа.

О гипотезе Римана известный математик 20-го века Давид Гильберт однажды сказал: «Если бы я проснулся после тысячелетнего сна, мой первый вопрос был бы:« Доказана ли гипотеза Римана? »»

Итак. что такого крутого в этой константе? Оказывается, постоянная Апери встречается в увлекательных местах физики, в том числе в уравнениях, определяющих магнитную силу электрона и ориентацию на его угловой момент.

Номер 1

(Изображение предоставлено Shutterstock)

Эд Летцтер, математик из Темплского университета в Филадельфии (и, полное раскрытие, отец штатного писателя Live Science Рафи Летцтера), дал практический ответ:

» Я полагаю, что это скучный ответ, но мне пришлось бы выбрать 1 в качестве моего любимого, как числа, так и его различных ролей во многих различных более абстрактных контекстах, — сказал он Live Science.

Один — единственное число, на которое все остальные числа делятся на целые числа.Это единственное число, которое делится ровно на одно положительное целое число (само это 1). Это единственное положительное целое число, которое не является ни простым, ни составным.

Как в математике, так и в инженерии, значения часто представлены от 0 до 1. {i * Pi} + 1 = 0», — сказал Девлин.

Подробнее об идентичности Эйлера можно прочитать здесь.

Первоначально опубликовано на Live Science .

Вечность бесконечности: сила и красота математики

Самый большой интеллектуальный шок, который я когда-либо испытывал, был в средней школе. Кто-то подарил мне экземпляр классической книги физика Георгия Гамова «Раз, два, три … бесконечность». Гамов был не только блестящим ученым, но и одним из лучших популяризаторов науки конца ХХ века.В его книге я столкнулся с глубочайшим и самым захватывающим чисто интеллектуальным фактом, который я когда-либо знал; тот факт, что математика позволяет нам сравнивать «разные бесконечности». Эта идея навсегда вызовет у меня трепет и изумление, и я думаю, что это окончательная дань исключительно странным и совершенно противоречащим интуиции мирам, которые наука и особенно математика могут открыть.

Гамов начинает с того, что предупреждает нас о племени готтентотов в Африке. Члены этого племени формально не могут считать больше трех.Как же тогда они сравнивают товары, такие как животные, которых больше трех? Используя один из самых логичных и примитивных методов подсчета — метод подсчета по взаимно однозначным соответствиям или, проще говоря, путем объединения объектов друг с другом. Поэтому, если у готтентота десять животных, и он желает сравнить их с животными из соперничающего племени, он разделит каждое животное на его двойника. Если животные останутся в ее собственной коллекции, она выиграет. Если они остались в коллекции ее соперницы, она должна признать превосходство соперничающего племени в овцах.Примечательно то, что этот простейший из методов подсчета позволил великому немецкому математику Георгу Кантору открыть один из самых потрясающих и противоречивых фактов, когда-либо обнаруженных чистым мышлением. Рассмотрим набор натуральных чисел 1, 2, 3 … Теперь рассмотрим набор четных чисел 2, 4, 6 … Если спросить, какой набор больше, здравый смысл быстро укажет на первое. Ведь набор натуральных чисел содержит как четные , так и нечетные , и это, конечно, будет больше, чем просто набор четных чисел, не так ли? Но если современная наука и математика открыли одну вещь о Вселенной, так это то, что Вселенная часто заставляет здравый смысл встать с ног на голову.Так и здесь. Воспользуемся методом готтентотов. Выровняйте натуральные и четные числа рядом друг с другом и объедините их в пары.

1 2 3 4 5…

2 4 6 8 10…

Итак, 1 объединяется с 2, 2 пары с 4, 3 пары с 6 и так далее. Теперь очевидно, что каждое натуральное число n всегда будет сочетаться с четным числом 2n. Таким образом, набор натуральных чисел равен набору четных чисел, вывод, который, кажется, противоречит здравому смыслу и разрушает его лицо.Мы можем расширить этот вывод еще дальше. Например, рассмотрим набор квадратов натуральных чисел, набор, который может показаться даже «меньшим», чем набор четных чисел. Подобным спариванием мы можем показать, что каждое натуральное число n может быть спарено со своим квадратом n ² , снова демонстрируя равенство двух множеств. Теперь вы можете поэкспериментировать с этим методом и установить всевозможные равенства, например, равенства целых чисел (всех положительных и отрицательных чисел) с квадратами.

Но то, что Кантор сделал с этой техникой, было гораздо глубже, чем забавные пары.Набор натуральных чисел бесконечен. Набор четных чисел также бесконечен. И все же их можно сравнить. Кантор показал, что две бесконечности действительно можно сравнить и можно показать, что они равны друг другу. До Кантора бесконечность была просто карточкой для «неограниченного», неопределенного понятия, которое невозможно было представить себе. Но Кантор показал, что бесконечность может быть математически точно определена количественно, зафиксирована в простых обозначениях и выражена более или менее как конечное число. Фактически он нашел точную технику картирования, с помощью которой можно определить определенный вид бесконечности.По определению Кантора любой бесконечный набор объектов, который имеет взаимно однозначное отображение или соответствие натуральным числам, называется «счетным» бесконечным набором объектов. Соответствие должно быть строго однозначным и исчерпывающим, то есть для каждого объекта в первом наборе должен быть соответствующий объект во втором. Таким образом, набор натуральных чисел является линейкой, с помощью которой можно измерить «размер» других бесконечных множеств. Эта счетная бесконечность количественно определялась мерой, называемой «мощностью» множества.Мощность множества натуральных чисел и всех других, эквивалентных ему посредством взаимно однозначных отображений, называется «алеф-ноль» и обозначается символом ℵ ₀ .

Набор натуральных чисел и набор нечетных и четных чисел составляют «наименьшую» бесконечность, и все они имеют мощность card ₀ . Наборы, которые казались совершенно разными по размеру, теперь можно было объявить эквивалентными друг другу и сократить до единой классификации. Это было грандиозным достижением.

Трудности бесконечностей Кантора заставили великого математика Давида Гильберта предложить забавную ситуацию под названием «Отель Гильберта». Допустим, вы в долгом путешествии и, уставшие и голодные, попадаете в симпатичный отель. Отель похож на любой другой, но есть одна загвоздка: к вашему удовольствию, в нем есть счетное бесконечное количество номеров. Итак, теперь, когда менеджер на стойке регистрации говорит: «Извините, но мы полны», у вас есть готовый ответ для него. Вы просто говорите ему переместить первого гостя во вторую комнату, второго гостя в третью комнату и так далее, при этом гость n ^th перемещается в комнату (n + 1) ^th .Легкий! Но что теперь, если вас будут сопровождать друзья? В самом деле, что, если вы настолько популярны, что вас сопровождает бесчисленное множество друзей? Без проблем! Вы просто просите менеджера переместить первого гостя во вторую комнату, второго гостя в четвертую комнату, третьего гостя в шестую комнату … и гостя n ^th в комнату 2n ^th . Теперь все комнаты с нечетными номерами пусты, и, поскольку мы уже знаем, что набор нечетных чисел исчисляемо бесконечен, в этих комнатах легко разместятся все ваши бесчисленные гости, что сделает вас еще более популярными.Математика может изменять законы материального мира, как ничто другое.

Но предыдущее обсуждение оставляет назойливый вопрос. Поскольку все наши бесконечности счетно бесконечны, существует ли что-то вроде «неисчислимого» бесконечного множества? В самом деле, как могла бы выглядеть такая бесконечность? Последовавшая дискуссия, вероятно, представляет собой жемчужину в короне бесконечности, и когда я ее прочитал, в моем сердце возникло бесконечное изумление.

Давайте рассмотрим набор действительных чисел, чисел, определенных с десятичной точкой как a.bcdefg … Действительные числа состоят из рациональных и иррациональных чисел. Это счетно бесконечное множество? Согласно определению Кантора, чтобы продемонстрировать это, нам нужно будет доказать, что существует взаимно однозначное отображение между множеством действительных чисел и множеством натуральных чисел. Это возможно? Что ж, допустим, у нас есть бесконечный список рациональных чисел, например 2,823, 7,298, 4,001 и т. Д. Теперь объедините каждое из них в пары с натуральными числами 1, 2, 3… в данном случае просто путем их подсчета. Например:

S1 = 2.823

S2 = 7,298

S3 = 4,001

S4 =…

Доказали ли мы, что рациональные числа счетно бесконечны? Не совсем. Это потому, что я могу построить новое действительное число, отсутствующее в списке, используя следующий рецепт: построить новое действительное число таким образом, чтобы оно отличалось от первого действительного числа в первом десятичном разряде, второго действительного числа во втором десятичном разряде, третье действительное число в третьем десятичном разряде… и n-е действительное число в n-м десятичном разряде.Таким образом, для примера трех чисел выше новое число может быть:

S0 = 3.942

(9 отличается от 8 в S1, 4 отличается от 9 в S2 и 2 отличается от 1 в S3)

Таким образом, учитывая бесконечный список действительных чисел, отсчитываемых от 1, 2, 3… и далее, можно всегда построить число, которого нет в списке, поскольку оно будет отличаться от 1 ^{-го числа} в первом десятичном разряде, 2 ^{nd число} во втором десятичном разряде… и начиная с n-го числа в n-м десятичном разряде.

Кантор назвал этот аргумент «диагональным аргументом», поскольку он действительно строит новое действительное число из линии, которая проходит по диагонали через все соответствующие числа после десятичных точек в каждом из перечисленных чисел. Изображение со страницы Википедии делает картину более ясной:

На этом рисунке новое число составлено из красных чисел на диагонали. Очевидно, что новое число Eu будет отличаться от любого числа E1… En в списке. Диагональный аргумент — это удивительно простой и элегантный прием, который можно использовать для доказательства глубокой истины.

Этим сравнением Cantor добился впечатляющего результата. Он показал, что одна бесконечность может быть больше другой, и на самом деле она может быть бесконечно больше другой. Это действительно забивает гвоздь в гроб здравого смысла, поскольку «сравнение двух бесконечностей» кажется невежественным умом абсурдным. Но наши интуитивные представления о множествах рушатся перед лицом бесконечности. Подобный аргумент может продемонстрировать, что, хотя рациональные числа счетно бесконечны, иррациональные числа несчетно бесконечны.Это приводит к еще одному потрясающему сравнению; он сообщает нам, что крошечный отрезок прямой между 0 и 1 на числовой строке, содержащий действительные числа (обозначенный [0, 1]), «больше», чем весь набор натуральных чисел. Более впечатляющего случая, когда Давид уничтожил Голиафа, я никогда не видел.

Неисчислимое бесконечное множество вещественных чисел представляет собой мощность, отдельную от мощности счетно бесконечных объектов, таких как натуральные числа, которая была обозначена by ₀ . Таким образом, можно было бы логически ожидать, что мощность действительных чисел будет обозначаться как ℵ1.ℵ ₀ = c, гипотеза о том, что c = ℵ1, на самом деле всего лишь гипотеза, а не доказанный и очевидный факт математики. Эта гипотеза называется «гипотезой континуума» и является одной из самых больших нерешенных проблем чистой математики. Фактически, эта проблема была первой из 23 известных задач нового века, предложенных Давидом Гильбертом в 1900 году во время Международного математического конгресса во Франции (среди прочего, в списке значились печально известная гипотеза Римана и твердая вера в то, что аксиомы арифметики последовательный, позже снесенный Куртом Гёделем).Блестящий английский математик Дж. Х. Харди поставил континуум на первое место в своем списке дел, которые нужно было сделать перед смертью (ему это не удалось). Следствие гипотезы состоит в том, что не существует множеств с мощностью от ℵ ₀ до c. К сожалению, гипотеза континуума может быть навсегда недоступна. Тот же Гёдель и принстонский математик Пол Коэн осудили эту гипотезу, доказав, что при условии непротиворечивости основного основания теории множеств гипотеза континуума неразрешима и, следовательно, не может быть ни доказана, ни опровергнута.Это предполагает отсутствие противоречий в основных принципах теории множеств, что само по себе «широко распространено», но не доказано. Конечно, все это мясо и выпивка для математиков, блуждающих в самых абстрактных областях мысли, и, несомненно, они будут заняты на долгие годы.

Но все начинается с готтентотов, канторов и самых примитивных методов счета и сравнения. Вчера я случайно наткнулся на маленькую жемчужину Гамова, и все это вернулось ко мне в спешке.Сравнение бесконечностей просто для понимания и представляет собой фантастический способ познакомить детей с чудесами математики. Это раскрывает сущность странностей математической вселенной и поднимает глубокие вопросы не только о природе этой вселенной, но и о природе человеческого разума, который может ее постичь. Один из самых больших вопросов касается природы самой реальности. Физика также открыла противоречащие интуиции истины о Вселенной, такие как кривизна пространства-времени, двойственность волн и частиц и жуткий феномен запутанности, но эти истины, несомненно, имеют реальное существование, как это было замечено путем исчерпывающих экспериментов.Но что на самом деле означают странные истины, открытые математикой? В отличие от истин физики их нельзя в точности потрогать и увидеть. Могут ли некоторые из них, такие как воспринимаемые различия между двумя видами бесконечностей, просто быть функцией человеческого восприятия, или эти истины указывают на объективную реальность «где-то там»? Если они являются лишь функцией человеческого восприятия, что именно в структуре мозга делает возможными такие чудесные творения? В двадцать первом веке, когда нейробиология обещает раскрыть больше возможностей мозга, чем когда-либо было возможно, исследование математического понимания могло оказаться чрезвычайно важным.

Блейк, вероятно, не думал о гипотезе континуума, когда писал следующие строки:

Чтобы увидеть мир в песчинке,

И небо в полевом цветке,

Держите бесконечность в ладони рука твоя,

И вечность в часе.

Но математика подтвердила бы его мысли. Именно с помощью математики мы можем держать в ладони не одно, а бесконечное количество бесконечностей на всю вечность.

Три — это магическое число

На протяжении всей истории человечества число 3 всегда имело уникальное значение, но почему?

Древнегреческий философ Пифагор постулировал, что значение чисел очень важно.В их глазах число 3 считалось совершенным числом, числом гармонии, мудрости и понимания. Это было также число времени — прошлое, настоящее, будущее; рождение, жизнь, смерть; начало, середина, конец — это было число божественного. Три часто бывает магическим числом в сказках, и это, безусловно, звучит правдоподобно в нашей «визуально роскошной» (Wales Arts Review) постановке любимого произведения Моцарта «Волшебная флейта ».

Наш очаровательный принц Тамино спасен от большого оранжевого лобстера тремя дамами, служанками Королевы ночи, одетыми как няни или гувернантки, что положило начало его пути самопознания и просвещения.Во время квеста его направляют Трое Мальчиков, которые ведут его в храм Зарастро (духи появляются только в королевстве Зарастро).

Число 3 также ассоциируется с масонами, членами которых были Моцарт и его либреттист Шиканедер, и тема 3 неоднократно появляется в пьесе — как на сцене, так и в яме.

Вступительная увертюра к опере написана эб-мажором, в котором есть 3 квартиры, и начинается она с 3 аккордовых жестов, имитирующих секретный стук, который масоны использовали в то время в Вене, чтобы получить доступ к своим ложам.

Наш неотразимый спектакль был разработан Джулианом Краучем, и он подчеркнул магическое число, разместив по три двери в каждой из трех стен декорации. Сила, красота и мудрость также символизируют 3 великих столпа лож. Надписи на трех храмах относятся к Природе, Разуму и Мудрости, также масонского происхождения. Для венцев того времени политическая символика понималась легко и широко; они видели в опере «Царицу ночи» никого, кроме своей собственной императрицы Марии Терезии, героя Тамино считали «хорошим» императором Иосифом, а героиней Памины был сам австрийский народ.

Пифагор считал, что число 3 означает удачу, и, следуя недавним обзорам нашей продукции возрождения, мы согласны с этим. Описанный критиками как «беззастенчиво занимательный вечер оперной пантомимы» (Бахтрек), не пропустите наш пересказ истории совершеннолетия Моцарта в театре рядом с вами в этот весенний сезон.

Красивый номер

\ (\ phi = 1,618 … \). Как и \ (\ pi \), \ (\ phi \) появляется в самых неожиданных местах.

Откуда взялось \ (\ phi \)? Один из способов найти \ (\ phi \) — задать простой вопрос о линейных сегментах. Если бы у меня была линия с единственной точкой, в какой точке отношение всей линии к большему сегменту равнялось отношению большего сегмента к меньшему?

Если мы скажем, что больший сегмент имеет длину \ (a \), а меньший сегмент имеет длину \ (b \), то мы могли бы выразить это в виде уравнения. Прежде чем мы это сделаем, давайте рассмотрим несколько примеров, чтобы интуитивно доказать себе, что эта точка действительно существует.Что если \ (a = b \)? Тогда отношение всей линии к \ (a \) будет \ (\ frac {2} {1} \), а отношение \ (a \) к \ (b \) будет \ (\ frac {1 } {1} \). Что, если бы \ (a \) был вдвое больше \ (b \)? Отношение всей линии (\ (a + b \)) к \ (a \) будет \ (\ frac {3} {2} \), а \ (a \) к \ (b \) будет \ (\ frac {2} {1} \). В первом примере \ (2> 1 \), а во втором \ (1.5 <2 \). Поскольку перемещение точки, разделяющей линию на \ (a \) и \ (b \), является непрерывной функцией, мы знаем, что должна быть точка, в которой два значения равны!

Фактически, мы можем использовать уравнение

\ [\ frac {a + b} {a} = \ frac {a} {b} \]

, так как это именно то, что мы пытаемся найти.2 — 4ac}} {2a} \]

с \ (a = 1, b = 1, c = -1 \). Это дает нам решение \ (x = \ frac {\ pm \ sqrt {5} -1} {2} \). Поскольку мы говорим о длинах, \ (x = \ frac {- \ sqrt {5} — 1} {2} \) не имеет смысла, потому что он меньше нуля, поэтому мы остаемся с решением \ ( x = \ frac {\ sqrt {5} — 1} {2} \). Низкий и вот \ (\ frac {\ sqrt {5} — 1} {2} = 0,618 … = b \). Это означает, что длина всей линии равна \ (a + b = 1 + 0,618 … = 1,618 … \), а соотношение равно \ (1,618 …: 1 \).

Здесь вы можете спросить, почему я трачу так много времени на разговоры об этом номере? Что в этом прекрасного?

Соотношение \ (1: 1.618 … \) часто называют золотым сечением и встречается повсюду.

Видео выше начинается с чисел Фибоначчи и напрямую связано с моим предыдущим постом, в котором я исследую, как генерировать числа Фибоначчи.

Вторая основная идея, которую исследует видео, — это то, как угол 137,5 градуса используется в природе. 137,5 градуса — это то, что вы получите, если разделите 360 градусов на два сегмента, связанных золотым сечением. Но почему золотое сечение? Почему не нормальное соотношение, которое можно выразить дробью?

Пример, приведенный в видео, представляет собой распределение семян подсолнечника, но это также относится и к тому месту, где новые ветки прорастают из предыдущих ветвей.Что касается семян подсолнечника, они создаются в центре, а затем их нужно выталкивать наружу. Что их толкать? Наша интуиция подсказывает, что они должны идти туда, где у них было бы больше всего места, где сейчас меньше всего семян. Чтобы понять, почему золотой угол — это идеальный новый угол для каждого нового семени, давайте подумаем, что произойдет с другими углами.

Допустим, подсолнечник решил выплевывать семена каждые 180 градусов. Первые два семени будут идеально расположены, но после этого они будут вытолкнуты точно туда, где были предыдущие семена.Мы могли бы придумать другой угол, но пока он представляет собой долю целых чисел \ (\ frac {X} {Y} \), мы могли бы снова начать перекрываться не более чем через \ (Y \) раз. Вот почему природа не использует чистые дроби, она использует иррациональные числа. Иррациональные числа — это именно те числа, которые нельзя выразить дробью двух целых чисел. Но мы снова должны спросить себя, почему \ (\ phi \)?

\ (\ phi \) на самом деле самое иррациональное число. Что это вообще значит? Таким образом, любое иррациональное число можно выразить как сумму бесконечной последовательности.Вы можете использовать термин «более иррациональный» для обозначения последовательностей, которым требуется больше времени, чтобы сходиться к своей бесконечной сумме. \ (\ phi \) в теореме Гурвица доказал, что медленнее всего сходится. Как мы создаем \ (\ phi \)? Числа Фибоначчи являются односторонними, но они также могут быть выражены в виде непрерывной дроби как

.

\ [1 + \ frac {1} {1 + \ frac {1} {1 + \ frac {1} {1 + \ frac {1} {1 + \ frac {1} {1 + \ frac {1} { 1 + …}}}}}} \]

Поэтому природа использует самые иррациональные числа, чтобы ветки и семена подсолнечника были помещены в наиболее оптимальное положение.Это также объясняет, почему числа Фибоначчи встречаются в природе повсюду. Числа Фибоначчи — это наилучшее приближение целых чисел для золотого сечения, и, поскольку предметы в природе не могут иметь дробные значения, вместо этого они принимают числа Фибоначчи.

Если вы возьмете ананас или сосновую шишку и посчитаете на нем количество спиралей, получится число спиралей Фибоначчи.

Посмотрите на любой цветок: лепестки расположены по спирали Фибоначчи. Круто то, что часто есть много разных способов посчитать спирали на одном из этих объектов: каждая спираль будет числом Фибоначчи!

У Numberphile есть видео на эту тему, если вам интересно узнать больше о математике, лежащей в основе \ (\ phi \).

Этикетки для удобрений: что означают числа N-P-K

Красивые газоны и сады начинаются со здоровых, хорошо ухоженных растений. Потребности каждого растения — от трав до цветущих кустарников — различаются, но некоторые основы применимы ко всем. Выбор подходящих удобрений для вашего газона и сада не должен быть трудным. Вооружившись основами удобрений, сделать правильный выбор так же просто, как 1-2-3:

.

Все удобрения должны содержать некоторую единообразную информацию, чтобы потребители могли легко сравнивать товары.На каждой этикетке есть три заметных числа, обычно прямо над или под названием продукта. Эти три числа образуют так называемое соотношение N-P-K удобрения — соотношение трех питательных веществ для растений по порядку: азота (N), фосфора (P) и калия (K).

Числа N-P-K продукта отражают процентное содержание каждого питательного вещества по весу. Например, на этикетке 12-фунтового мешка Pennington Ultragreen Lawn Fertilizer 30-0-4 указано, что оно содержит 30 процентов азота, 0 процентов фосфора и 4 процента калия, помимо других полезных ингредиентов.Это удобно, когда результаты анализа почвы рекомендуют количество фактического азота в фунтах, а не конкретные удобрения. Умножив 12 фунтов на 0,30, вы увидите, что этот 12-фунтовый мешок содержит чуть больше 3,6 фунтов азота.

Пышные травы цветут благодаря удобрениям с высоким содержанием азота.

Растения нуждаются в большем количестве азота, фосфора и калия, чем любые другие питательные вещества для растений. Эти три вещества, часто называемые первичными макроэлементами, входят в число 17 питательных веществ, необходимых для всей жизни растений.Другие элементы, такие как железо, не менее важны для выживания растений, но растениям они нужны в гораздо меньших количествах. Кроме того, у разных растений разные потребности. Например, азалии нужно больше железа, чем многим другим растениям, поэтому специальные удобрения, такие как Lilly Miller Rhododendron, Evergreen & Azalea Food 10-5-4, содержат дополнительное количество железа. Это количество железа указано на панели ингредиентов на этикетке продукта, но не в соотношении N-P-K.

Растения естественным образом получают все необходимые питательные вещества из воздуха и почвы, но почва может истощаться, особенно в цветущих газонах и садах.Поскольку растения используют большее количество N-P-K, эти питательные вещества нуждаются в частом пополнении. Есть и другие факторы. Азот свободно перемещается в почве, поэтому вода из-за проливных дождей или ирригации крадет азот в процессе, называемом выщелачиванием. Удобрения вступают в действие и восполняют использованные и потерянные питательные вещества, чтобы газоны и сады оставались ухоженными.

Удобрения для азалии обеспечивают дополнительное железо для здоровых кустов.

Каждое из трех питательных веществ в N-P-K выполняет свою особую работу.Азот (N) стимулирует энергичный рост листвы и насыщенный зеленый цвет газонных трав и других растений. Без достаточного количества азота рост замедляется, а газоны и растения бледнеют. Из-за слишком большого количества азота цветущие и плодоносящие растения прилагают усилия к зеленому росту и теряют цветение и плоды.

Фосфор (P) направляет энергию на сильное развитие корней и цветов, фруктов и семян, а также помогает растениям эффективно использовать другие питательные вещества. Недостаток фосфора приводит к ослаблению корней и недостатку цветов и плодов . Все больше штатов и округов ограничивают внесение фосфора на газоны из-за экологических проблем, связанных со стоком фосфора в водные пути. В этих штатах или округах домовладельцы обычно могут применять стартовые удобрения для газонов с высоким содержанием фосфора, такие как Pennington UltraGreen Starter Fertilizer 22-23-4, если анализ почвы указывает на дефицит питательных веществ. Проконсультируйтесь с агентом по оказанию помощи в вашем округе, чтобы узнать об ограничениях по внесению питательных веществ.

Калий (K) ускоряет общий рост.Он помогает регулировать рост корней и верхушек, а также сохраняет растения здоровыми и сбалансированными. Это влияет на все аспекты благополучия газона и сада, от устойчивости к холоду и засухе до устойчивости к болезням и вредителям.

Дополнительный фосфор и калий поддерживают большие сочные помидоры.

Красивый газон нуждается в интенсивном росте и насыщенном цвете, обильном поступлении азота, поэтому удобрения для газонов имеют соотношение N-P-K, причем первое число намного выше, чем два других. Почва обычно обеспечивает достаточное количество фосфора и большую часть калия, в котором нуждается здоровая трава, поэтому количество этих питательных веществ невелико.

Вкусным помидорам и другим овощам тоже нужен азот, но для цветения и сбора урожая требуется больше фосфора и калия. Вот почему второе и третье числа являются самыми высокими для таких продуктов, как Lilly Miller MORCROP Tomato & Vegetable Food 5-10-10.

Здоровые корни цветущих луковиц зависят от фосфора, поэтому удобрения для луковиц, в том числе Lilly Miller Bone Meal 6-12-0, имеют высокое среднее значение. Универсальные удобрения, такие как Lilly Miller All Purpose Planting and Growing Food 10-10-10, обеспечивают сбалансированный N-P-K, разработанный для всестороннего здоровья сада.

Понимая основы этикеток на удобрениях, вы можете с уверенностью выбирать продукты, подходящие для ваших газонов и садов. Ассортимент удобрений для газонов и сада Pennington может помочь вашему газону и саду полностью раскрыть свой потенциал красоты и удовольствия.

Источник:

1. Джолин Хансен, «Как определить и исправить дефицит питательных веществ в растениях», Earth Juice, май 2021 г.

Табличка с номером дома

, три цифры

Персонализация:

• Верхняя строка: до 18 символов
• номеров домов в центре (до 5 номеров).Мы предлагаем эту табличку ручной работы с одним, двумя, тремя, четырьмя или пятью номерами домов.
• Нижняя строка: до 17 символов

Табличка Детали

• Размеры: 11 дюймов, круглый
• Вес: приблизительно 2–3 фунта.
• Материал: подлинный фарфор c стропила для использования вне помещений
• Включает два устойчивых к атмосферным воздействиям винта с красивыми крышками для винтов. Эти колпачки легко защелкиваются и скроют головки каждого винта после установки пластины.Никаких неприглядных шурупов не видно.
• Четкая черная рамка, цифры и буквы хорошо видны на расстоянии. Привлекательный белый фон придает классический стиль этой красивой табличке, изготовленной по индивидуальному заказу.

Быстрая и простая установка . Просто отметьте и просверлите два отверстия в поверхности стены, вставьте и аккуратно затяните винты, защелкните декоративный колпачок, и все готово.

ДОСТАВКА:

• Отправка в течение 2–3 недель.
• Доступны заказы «Торопитесь» для подарков и сроков установки проекта. Если у вас есть дата доставки в связи с праздниками, днями рождения и т. Д., Обязательно свяжитесь с нами или сообщите нам нужную дату к моменту размещения заказа. Мы либо сможем согласовать дату доставки, либо заранее предоставим вам цветной «макет» для презентации, и доставка вашей таблички будет доставлена ​​в кратчайшие сроки.

Обязательно обращайтесь к нам с любыми вопросами.